单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,重叠问题（集合）,第,9,单元 数学广角,集合,集合思想的认识,-重叠问题（集合）第9单元 数学广角集,1,脑 筋 急 转 弯,两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了,3,张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？,外婆 妈妈 女儿,2+2-1=3,人,脑 筋 急 转 弯外婆 妈妈 女儿2+2-1=3人,2,三（,1,）班参加跳绳和踢毽子的学生名单,跳绳,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马超,丁旭,赵军,徐强,踢毽子,刘红,于丽,周晓,杨明,朱小东,李芳,陶伟,卢强,三,(1),班参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人,?,作图要求,:,既能清楚地看出参加跳绳、踢毽子比赛的各是哪些人，又能清楚地看出两种比赛都参加的是哪些人,.,三（1）班参加跳绳和踢毽子的学生名单 跳绳杨明陈东刘,3,约翰,.,韦恩,（,John Venn,）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在,1881,年发明了韦恩图。,在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。,约翰.韦恩（John Venn）是十九世纪英国的哲学,4,只,参加跳绳的学生,只,参加踢毽子的学生,既参加跳绳又参加踢毽子的学生,跳绳,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马超,丁旭,赵军,徐强,踢毽子,刘红,于丽,周晓,杨明,朱小东,李芳,陶伟,卢强,三（,1,）班参加跳绳和踢毽子的学生名单,杨明,刘红,陈东,王爱华,于丽,周晓,朱小东,参加跳绳的学生,参加踢毽子的学生,李芳,马超,丁旭,赵军,徐强,陶伟,卢强,只参加跳绳的学生只参加踢毽子的学生既参加跳绳又参加踢毽子的学,5,跳绳,杨明,陈东,刘红,李芳,王爱华,马超,丁旭,赵军,徐强,踢毽子,刘红,于丽,周晓,杨明,朱小东,李芳,陶伟,卢强,三,(1),班参加跳绳比赛的有,9,人,参加踢毽子的有,8,人,既参加跳绳又参加踢毽子的学生有,3,人,参加跳绳和踢毽子的学生一共有多少人,?,三,(1),班参加跳绳和踢毽子的学生一共有,14,人,参加跳绳比赛的有,9,人,参加踢毽子的有,8,人,既参加跳绳又参加踢毽子的学生有多少人,?,9+8-3=14,人,9+8-14=3,人,跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子刘红于丽,6,会游泳的,会飞的,把下面的动物的序号填在合适的位置,会游泳的会飞的把下面的动物的序号填在合适的位置,7,大雁又称野鹅,是雁形目,鸭科,雁属中鸿雁,灰雁和豆雁的总称,为我国重要的大型野生水禽之一。,大雁又称野鹅,是雁形目,鸭科,雁属中鸿雁,灰雁和豆雁,8,会游泳的,会飞的,把下面的动物的序号填在合适的位置,既,会游泳,又,会飞的,5,9,6,7,1,4,3,10,2,8,会游泳的会飞的把下面的动物的序号填在合适的位置既会游泳又会飞,9,生活中的重叠问题,三个小朋友比赛,看谁写出的带“春”字的成语多,小刚写出了,16,个,小佳写出了,7,个,小红写出了,12,个。小佳写出的,7,个成语小刚都写出来了,小红写出的成语中有,5,个小刚也写出来了。,(1),小刚和小佳一共写出多少个成语,?,(2),小刚和小红一共写出多少个成语,?,生活中的重叠问题 三个小朋友比赛,看谁写出的带“春,10,解题思路,画图分析：,解题思路画图分析：,11,正确解答：,(,1),小刚和小佳一共写出,16,个成语。,(2)16+12-5=23(,个,),答：小,刚和小红一共写出,23,个成语,。,正确解答：(1)小刚和小佳一共写出16个成语。,12,5+5-3=7,（种）,生活中的重叠问题,2+3+2=7,（种）,5-3+5=7,（种）,5+5-3=7（种）生活中的重叠问题2+3+2=7（种）5,13,三,(4),班学生组织野炊活动，每人至少准备了一样物品,有,18,人准备了食物，有,15,人准备了餐具。两样都准备的有,3,人,有多少名学生参加了野炊活动？,18+15-3=30,（人）,答,:,有,30,名学生参加了野炊活动。,生活中的重叠问题,18,人,15,人,3,人,三(4)班学生组织野炊活动，每人至少准备了一样,14,三,(,5),班,有,20,个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有,15,人，参加作文竞赛的有,11,人。,（,1,）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？,（,2,）只参加数学竞赛的有几人？,（,3,）只参加作文竞赛的有几人？,15+11-20=6,（人）,15-6=9,（人）,生活中的重叠问题,11-6=5,（人）,三(5)班有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，,15,有,4,种文具,猜一猜,有,3,种文具,聪聪有可能收到几种文具？,小兰送的礼物,小青送的礼物,聪聪过生日,有4种文具猜一猜有3种文具聪聪有可能收到几种文具？小兰送的礼,16,小兰送的礼物,小青送的礼物,有,0,种重复：,4,3=7,（种）,有,1,种重复：,4,3,1=6,（种）,有,2,种重复：,4,3,2=5,（种）,有,3,种重复：,4,3,3=4,（种）,聪聪最多可能收到几种礼物,?,最少呢,?,小兰送的礼物小青送的礼物有0种重复：43=7（种）有1种重,17,课堂作业布置,:,小力他们小组有,12,人一起打扫卫生。他统计了一下：有,8,人扫地，,8,人擦窗子，其中有（）人既扫了地又擦了窗子。,幼儿园大班参加班级美术小组的有,8,人，参加合唱小组的有,12,人。你认为这两个小组可能一共有几人？,课堂作业布置:小力他们小组有12人一起打扫卫生。他统计了一下,18,课堂小结,你学会了哪些知识？,一定要找准重叠的部分。,解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的和中减去重叠部分,;,也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。,课堂小结 你学会了哪些知识？一定要找准重叠的,19,谢谢,!,谢谢!,20,