单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,1,9,.,2.2,一次函数,第,1,课时,19.2.2一次函数第1课时,k,0,k,0,x,y,0,x,y,0,一、三象限,二、四象限,y,随,x,的增大而,减小,y,随,x,的增大而,增大,图象必经过（,0,，,0,）和（,1,，,k,）这两个点,正比例函数,y=kx(k,是常数，,k0),的,图象,和,性质,k,的正负性,y=kx(k,是常数，,k0),的图像,直线,y=kx,经过,的象限,性质,图象必经过的点,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正,比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,k0k0 xy0 xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减,问题1,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高,x,时，他们所在位置的气温是,y，,试用解析式表示,y,与,x,的关系。,y,56x,这个函数也可以写成,y,6x+5,当登山队员由大本营向上登高,0.5,千米时，,他们所在位置的气温是多少？,当,x=0.5,时，,y=-60.5+5=2,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高,y,6x,+5,这个函数是正比例函数吗,?,它与正比例函数有什么不同,?,这种形式的函数还会有吗,?,y6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么,问题,2,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有,哪些共同特征？,（,1,）有人发现，在,20,25,时蟋蟀每分鸣叫次数,c,与温度,t,（单位：）有关，,且,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差,；,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：,kg,）的方,法，是以厘米为单位量出身高值,h,，再,减常数,105,，所得,差是,G,的值,；,（,20,t,25,）,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关（20t,问题,2,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有,哪些共同特征？,（,3,）某城市的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包,括月租费,22,元和拨打电话,x,min,的计时费（按,0,.,1,元,/,min,收取）,；,（,4,）把一个长,10 cm,，宽,5 cm,的矩形的长减少,x,cm,，,宽不变，矩形面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,的值而变化,（,0,x,10,）,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关（0 x,观察与发现,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,观察以上出现的,四,个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，,这些函数关系式有什么特点,?,一般地，形如,y=kx+b,（,k,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,。,这些函数都是用自变量的,K,（常数）倍与一个常数的和来表示。,观察与发现(1)c=7t-35(2)G=h-10,当,b=0,时，,y=kx+b,就变成了,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,概念：,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,概念：,特别注意：,（,1,）自变量,x,的系数,k 0,；,（,2,）自变量,x,的指数是,“,1,”,；,（,3,）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数,思考：,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,思考：区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。联系：正,例,1.,下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数,?,（2）y=;,y=-0.5x-1,（1）y=-8x,（3）y=5x2+6;,例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数?,例,2.,已知函数 是一次函数，求其解析式。,解,:,注意：,利用定义求一次函数 表达式时，,必须保证：,由题意得：,一次函数的表达式为,（,1,）,k 0,，,（,2,）自变量,x,的指数是,“,1,”,例2.已知函数,1,、在一次函数,y=-3x-5,中，,k=_,，,b=_.,2,、若函数,y=(m-3)x+2-m,是一次函数，则,m,_,.,3,、在一次函数,y=-2x+3,中，当,x=3,时，,y=_;,当,x=_,时，,y=5,。,-3,-5,3,-3,-1,1、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_,4.,若函数,y=mx-,（,4m-4,）的图象过原点，则,m=_,，此时函数是,_,函数若函数,y=mx-,（,4m-4,）的图象经过（,1,，,3,）点，则,m=_,，此时函数是,_,函数,.,5.,仓库内原有粉笔,400,盒，如果每个星期领出,36,盒，则仓库内余下的粉笔盒数,Q,与星期数,t,之间的函数关系式是,_,，它是,_,函数。,1,正比例,1/3,一次,Q=400-36t,一次,4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_,1,.,已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1),此函数为正比例函数,?,(2),此函数为一次函数,?,解,：（,1,）当,m=1.5,时，此函数是正比例函数。,（,2,）当,m,2,时，此函数是一次函数。,目标检测,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值,2,、梯形的上底长,x,下底长,15,高,8,；,（,1,）写出梯形的面积,y,与上底,x,的关系式,是一次函数吗,?,（,2,）当,x,每增加,1,时,y,是如何变化的,?,（,3,）当,x=8,时,y,等于多少？此时,y,的意义是什么,?,2、梯形的上底长x,下底长15,高8；,解：,(1)y=8(x+15)/2=4x+60;,此函数是一次函数；,(2)y,增加,4,；,(3)x=8,，,y=92,；此时的意义是梯形面积是,92,。,解：(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次,3,、,一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加,2,m,/,s,，到达坡底时，小球速度达到,40,m,/,s.,（,1,）求小球速度,v,（,m,/,s,）与时间,t,（,s,）之间的函数解析式；（,2,）求,t,的取值范围；（,3,）求,3.5,s,时，小球的速度；（,4,）当,t,为何值时，小球的速度为,16,m,/,s.,3、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2,解：（,1,）小球速度,v,与时间,t,之间的函数解析式为：,v=2t;,（,2,）,t,的取值范围为：,2t20;,（,3,）当,t=3.5,s,时，小球的速度,v=7m/s,；（,4,）由,v=16,，得,2t=16,t,=8,.,当,t,=8s,时，小球的速度为,16,m,/,s,解：（1）小球速度v与时间t之间的函数解析式为：v=2,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,当,b=0,时，,y=kx+b,就变成了,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=k,