,3,.1,字母表示数,/,3,.1,字母表示数,/,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,3,.1,字母表示数,北师大版 数学 七,年级 上册,3.1 字母表示数北师大版 数学 七年级 上册,1,练习（唱不完的儿歌）,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水,;,n,只青蛙呢？,n,只青蛙,n,张嘴，,2,n,只眼睛,4,n,条腿，,n,声扑通跳下水,.,导入新知,练习（唱不完的儿歌）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条,2,十只青蛙,_,_,张嘴，,_,_,只眼睛,_,_,条腿，,_,_,声扑通跳下水；,一百只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水；,a,只青蛙,_,张嘴，,_,只眼睛,_,条腿，,_,声扑通跳下水,.,a,a,10,20,40,10,100,200,400,100,导入新知,4,a,2,a,十只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声,3,素养目标,1.,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式,.,2.,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,.,3.,经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体到抽象的思想,.,素养目标1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会,4,如,图所示,搭一个正方形需要,4,根火柴棒,.,按这种方式,搭,2,个正方形需要多少根火柴棒,?,搭,3,个正方形需要多少根火柴棒,?,探究新知,知识点,1,用字母表示数,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方,5,探究新知,(,1,),按上面的方式,搭,2,个正方形需要,_,根火柴,棒,搭,3,个正方形需要,_,根火柴,棒,.,(,2,),搭,7,个这样的正方形需要,_,根火柴棒,.,7,10,22,探究新知(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴棒,6,（,3,）,按这样的方法搭建,10,个正方形要多少根火柴呢？,第,1,个,4,根,第,2,个,第,10,个,3,根,3,根,搭,10,个这样的正方形需要,_,根火柴,.,41,探究新知,（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？第1个4根,7,探究新知,100,个正方形的火柴根数：,4,+(,100,-,1,),3.,方法一,:,n,个正方形的火柴根数：,4,+(,n,-,1,),3.,字母可以把数和数量关系简明的表示,出来,.,4,根,3,根,3,根,3,根,探究新知100个正方形的火柴根数：4+(100-1,8,（,4,）按这样的方法搭建,100,个正方形要多少根火柴呢？,要求,:,列出算式,.,尽量找出多种计算方法,.,第,1,个,4,根,第,2,个,第,100,个,3,根,3,根,探究新知,（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？要求:第,9,100,个正方形的火柴根数：,1,+,3,100,.,方法二,:,n,个正方形的火柴根数：,1,+,3,n,.,1,根,3,根,3,根,3,根,3,根,探究新知,100个正方形的火柴根数：1+3100.方法二:,10,1,根,1,根,1,根,1,根,1,根,1,根,1,根,1,根,多,1,根,方法三,:,100,个正方形的火柴根数：,100,+,100,+,（,100,+,1,）,.,n,个正方形的火柴根数：,n,+,n,+,（,n,+,1,）,.,探究新知,1根1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100个正,11,4,根,4,根,4,根,4,根,少,1,根,少,1,根,少,1,根,100,个正方形的火柴根数：,4,100,-,（,100,-,1,）,.,方法四,:,n,个正方形的火柴根数：,4,n,-,（,n,-,1,）,.,探究新知,4根4根4根4根少1根少1根少1根 100个正方形的火柴,12,（,5,）,按这样的方法搭建,2019,个正方形要多少根火柴呢？,4,+(,n,-,1,),3,1,+,3,n,n,+,n,+,（,n,+,1,）,4,n,-,（,n,-,1,）,只要把,2019,代上面任何一式都行,字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示,0.,探究新知,（5）按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？4,13,素养考点,用字母表示数,方法点拨：,用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面,.,例,小,明步行上学,速度为,v,米,/,秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的,3,倍,则亮亮的速度可以表示为,_,米,/,秒,.,3,v,探究新知,素养考点 用字母表示数方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商,14,巩固练习,变式训练,3,6,9,12,15,30,100,(,2,),摆第,n,个图案需要多少枚棋子？,解：,摆第,n,个图案需要,3,n,枚棋子,用棋子摆成下列一组图案：,(,1,),填写下表：,图案编号,火柴棒根数,巩固练习变式训练369121530100(2)摆第n个图案需,15,探究新知,知识点,2,用字母表示运算律、公式等数学问题,你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子,?,在,上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系,.,探究新知知识点 2用字母表示运算律、公式等数学问题你能否举出,16,a,a,a,b,a,h,a,h,a,h,b,S,=,a,2,S,=,a,b,S,=,a,h,S,=,a,h,2,S,=(,a,+,b,),h,2,用字母表示面积公式,探究新知,aaabahahahbS=a2S=ab S=ah,17,运算定律,字母表示,加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,a,+,b,=,b,+,a,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),ab,=,ba,(,ab,),c,=,a,(,bc,),(,a,+,b,),c,=,ac,+,bc,用字母表示数的运算律,探究新知,运算定律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律,18,探究新知,数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时,数字在前,；,出现多个字母时，字母按照,26,个字母顺序排列,；,相同字母相乘时应写成,幂,的形式；,字母表示数注意事项,100,t,100,t,n,m,mn,nn,n,2,探究新知 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘,19,1,或,-,1,与字母相乘时，,1,通常省略不写,；,式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数,.,1,n,n,n,3,字母表示数注意事项,探究新知,1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；1nnn3字母表,20,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正,.,xy,-,n,3,x,x,y,-,1,n,x,3,m,3,探究新知,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.xy-n3xx,21,素养,考点,用字母表示数在实际中的应用,方法点拨：,用字母表示数,可以把,数和数量关系,简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便,.,解：,图中阴影部分的面积为,用字母表示图中阴影部分的面积,?,探究新知,素养考点用字母表示数在实际中的应用方法点拨：用字母表示数,可,22,某商品打七折后的价格为,a,元，则原价为,(,),巩固,练习,变式训练,B,某商品打七折后的价格为a元，则原价为()巩固练习变式训,23,连接中考,如,图，将边长为,3,a,的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长,2,b,的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）,A,3,a,+,2,b,B,3,a,+,4,b,C,6,a,+,2,b,D,6,a,+,4,b,A,连接中考如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块,24,1,若,苹果每千克,m,元，则,2,千克苹果共,(,),A,(,m,-,2,),元,B,(,m,+,2,),元,C,元,D,2,m,元,课堂检测,基础巩固题,D,1若苹果每千克m元，则2千克苹果共()课堂检测,25,2,苹果,原价是每斤,a,元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费,(,),A,0.8,a,元,B,0.2,a,元,C,1.8,a,元,D,(,a,+,0.8,),元,A,课堂检测,基础巩固题,2苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在要买一斤，那,26,课堂检测,基础巩固题,C,课堂检测基础巩固题C,27,4,苹果的单价为,a,元,/,千克，香蕉的单价为,b,元,/,千克，买,2,千克苹果和,3,千克香蕉共需,(,),A,(,a,+,b,),元,B,(,3,a,+,2,b,),元,C,(,2,a,+,3,b,),元,D,5,(,a,+,b,),元,课堂检测,基础巩固题,C,4苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克,28,课堂检测,基础巩固题,B,课堂检测基础巩固题B,29,如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是,(,),能力提升题,课堂检测,B,如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面积是(),30,拓广探索题,课堂检测,拓广探索题课堂检测,31,字母表示数,字母可以,表示任何数,课堂小结,用字母表示数的,运算律,和,公式法则,加法,交换律,：,a,+,b,=,b,+,a,加法,结合律,：,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),乘法,交换律,：,ab,=,ba,乘法,结合律,：,(,ab,),c,=,a,(,bc,),分配律,：,a,(,b,+,c,)=,ab,+,ac,字母表示数字母可以表示任何数课堂小结用字母表示数的运算律和公,32,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,33,