单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样判定一个多边形是正多边形？,正多边形的性质：,1、正多边形的_相等,；,正多边形的_相等,2、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有_条对称轴，每条对称轴都通过n边形的_。,4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。,5正n边形的一个内角的度数是 ;中心角是 ;正多边形的中心角与外角的大小关系是_。,各边,各角,n,中心,相等,1、各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,2、各边相等的圆内接多边形是正多边形.,3、各角相等的圆内接多边形是正多边形.,怎样判定一个多边形是正多边形？正多边形的性质：各边各角n中心,1,24.3.2 正多边形和圆（2）,24.3.2 正多边形和圆（2）,2,实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽,3,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。,怎样画一个正多边形呢？,例如，我们来画一个边长为2cm的正六边形,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性,4,画一个边长为2,cm,的正六边形,第一种方法，如图，以2,cm,为半径作一个,O,，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形,60,O,90,0,180,60,120,利用这种方法可以画出任意的正,n,边形.,活动1,画法：用量角器等分圆周作正n边形；将周角 n等分。,画一个边长为2,5,问题1：已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120,A,O,C,B,活动2,作图依据：各角相等的圆内接多边形是正多边形.,120 AOCB活动2作图依据：各角相等的,6,活动3,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,活动3 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、,7,第二种方法，如图，以2,cm,为半径作一个,O,，由于,正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2,cm,的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可,O,活动4,由此,你能画出正三角形,正十二边形吗?,尺规作图法,作图依据：各边相等的圆内接多边形是正多边形.,第二种方法，如图，以2cm为半径作一个O，由于O活动4由,8,活动5,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,活动5 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？A,9,活动6,你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？,O,A,B,C,E,F,D,以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.,先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形,活动6 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二,10,活动7,说说作正多边形的方法有哪些?,归纳,（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角 n等分。,（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形,活动7 说说作正多边形的方法有哪些?归纳,11,参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志的外缘,停,探究,活动8,参照图，按照一定比例，画一个停车让行的交通标志,12,用等分圆周的方法画出下列图案：,活动9,练习,用等分圆周的方法画出下列图案：活动9练习,13,说说作正多边形的方法有哪些?,归纳,（1）用量角器等分圆周作正n边形；将周角 n等分。,（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形,用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形,（3）根据圆的性质，正n边形与正2n边形有着密切的联系：若能作出圆的正n边形，则只需平分正n边形个遍所对的弧就可作出正2n边形，反之亦然。,说说作正多边形的方法有哪些?归纳,14,