单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数与一元一次方程、不等式,一次函数与一元一次方程、不等式,法一,:,当,y=0,时，,2x+20=0,x=-10,当自变量,x=-10,时函数,y=2x+20,的值为,0,。,从函数图象上看，直线,y=2x+20,与,x,轴的交点的坐标是（,-10,，,0,）,即当,x=-10,时函数,y=2x+20,的值为,0,方法一:是从,“,数”,考虑;方法二是从,“,形”,考虑.,1,、当,x,为何值时，函数,y,=,2,x,+,20,的值为,0?,法二,:,作出函数,y=2x+20,的图象,法一:当y=0时，2x+20=0 x=-10 当自变量,人教版七年级数学下册ppt课件1923一次函数与方程不等式,巩固练习,1,、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，请填空,当,x,为何值时，,y=8x+3,的值为,0,？,解方程,-7x+2=0,巩固练习1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题,2,、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0,的解,其解为,X=0,X+2=0,的解,其解为,X=-2,3x+6=0,的解,其解为,X=2,X-1=0,的解,其解为,X=1,2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相,3,、已知方程,ax+b=0,的解是,-2,，下列图像肯定不是直线,y=ax+b,的是（）,A,B,C,D,B,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=,(1),解不等式,5x+63x+10.,问题,:,(2),函数,y=2x-4,的图象与,x,轴的交,点坐标是,_;,当,x2,时,y,的取值,有何特点,?x-4,时,x,的取,值有何特点,?y3x+10.问题:(2)函数y=2,看下面两个问题有什么关系,:,(1),解不等式,5x+63x+10.,(2),当自变量,x,为何值时函数,y=2x-4,的值大于,0?,解,(1)2x-40,x2,解,:(2),画图象,2,-4,y=2x-4,0,y,x,你能说出小于,0,的图象吗,?,0,2,看下面两个问题有什么关系:(1)解不等式5x+63x+10,“,解方程,ax+b=0(a,b,为常数,)”,与“求自变量,x,为何值时,一次函数,y=ax+b,的值为,0”,有什么关系,?,（同一个问题）,问：,(1),解不等式,2x-40,(2),当自变量,x,为何值时函数,y=2x-4,的值大于,0,这两个问题有什么关系呢,?,因为函数值,y,，即,2x-40,x2,（同一个问题）,能否利用图象中观察不等式的解集呢,?,从图象上看,这相当于已知直线,y=ax+b,确定它与,x,轴交点的横坐,标的值,.,画图象,x,y,0,1,-2,2,观察,x,在什么范围时图象在,x,轴上方,(,在,x,轴上方表明函数值,y0),所以此不等式的解集是,x2,能否利用这个图象观察出,2x-40,的解集呢,?,(,在,x,轴下方表明函数值,y0),所以此不等式,2x-40,的解集是,x2,的解集呢,?,3,“解方程ax+b=0(a,b为常数)”与“求自变量x为何值时,“,解方程,ax+b=0(a,b,为常数,a0,)”,与“求自变量,x,为何值时,一次函数,y=ax+b,的值为,0”,有什么关系,?4,“,解不等式,ax+b0(a,b,为常数,a,0,)”,与“求自变量,x,为什么范围内,一次函数,y=ax+b,的值大于,0”,有什么关系,?,（同一个问题）,由于任何一元一次不等式都可以转化为,ax+b0,或,ax0,或,ax+b0(a,ba0),的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于时，求自变量相应的取值范围,探究归纳:,利用图象求不等式,6x-3,x+2,的解,方法一,:,将方程变形为,ax+b,0,的形式,5x-5,0,转化为函数解析式,画图象,y=5x-5,方法二,:,把不等式,6x-3,x+2,的两边看成是两个函数,:,即,y,=6x-3,y,=x+2,转化为两个函数,画出两个函数图象,找出交点,（观察,x,在什么范围时图象,y,点在,y,点的下方）,0,-1,y,x,1,x,y,0,1,-2,2,所以不等式,6x-3,x+2,的解是,x,1,所以不等式,6x-3,x+2,的解是,x,1,(,观察,x,在什么范围时图象上的点是,x,轴下方,),利用图象求不等式6x-3x+2的解方法一:将方程变形为ax,例,用画函数图像的方法解不等式,5x+42x+10,解法：设,y=3x-6,并画出图像,y,-6,x,2,0,解法：设,y,1,=5x+4;y,2,=2x+10,并画出图像,x,y,2,y,1,y,2,x=2,的左边,y,1,y,2,例用画函数图像的方法解不等式5x+40 (2)y2,2,、利用函数图象解不等式,6x-40?,x,取什么值时,-2x-50?,x,取什么值时,-2x-53,练习：,4.,兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑,9,米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑,3,米,哥哥每秒跑,4,米,设弟弟跑的时间为,x,秒,列出哥哥和弟弟跑的路程与,x,的函数关系式,作出函数图象,观察函数图象回答下列问题,:,(1),何时弟弟跑在哥哥前面,?,(2),何时哥哥跑在弟弟前面,?,(2),谁先跑过,20,米,?,谁先跑过,100,米,?,4.兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟,5,、拖拉机开始工作时，油箱中有油,24L,，那么油箱中剩余原油量,y,（,L,）与工作时间,x,（,h,）之间的函数关系式和图象是,(),A.y=4x-24,（,0 x 6,）,B.y=24-4x,C.y=24-4x(0 x 6)D.y=-24+4x,C,5、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量,x/,吨,y/,元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,例,3.,如图，,l,1,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,l,1,l,2,（,1,）当销售量为,2,吨时，销售收入,元，,销售成本,元；,2000,3000,l,2,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,x/吨y/元O1234561000400050002000,