Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 质心运动定理,动量定理,1,第一页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,质点系在力的作用下,其运动状态不但与各质点的质量有关,而且与质量的分布情况有关。,第一节 质心运动定理,质量中心是反映质点系质量分布特征的物理量之一。,2,第二页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,一质量中心质心,问题：,1.系统由几个刚体构成,每个刚体质心位置,系统质心如何确定？,2.,质心的速度如何确定？,3.,质心的加速度如何确定？,3,第三页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,二质心运动定理,对每个质点,求和,系统外部对,i,质点的合力,系统内部其它所有质点对,i,质点的合力,4,第四页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,结论：,2.无论刚体系、质点系做何形式的运动,此定理成立。,1.质心“像一个质点一样遵循牛顿第二定理。,质心运动定理,5,第五页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,问题,1,：,两个相同均质圆盘，初始时刻皆水平静止于光滑的桌面上。受大小、方向相同的力作用，但作用位置不同（如图示），哪个圆盘跑得更快？,问题2：AB、AC为两相同的均质杆,每根质量为m。系统初始时刻静止于光滑的水平桌面,受大小为F的水平力作用如图示。问A点的加速度等于多少？,A,B,C,6,第六页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,例1：图示机构,地面光滑,初始时刻系统静止。问m1下降h时,m4水平移动多少？,解：,1.,建立坐标系,m,1,m,2,m,3,m,4,o,x,y,记四个物块的质心初始时刻坐标分别为,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,。,2.,质心运动定理,而初始时刻系统静止,7,第七页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,例1：图示机构,地面光滑,初始时刻系统静止。问m1下降h时,m4水平移动多少？,m,1,m,2,m,3,m,4,o,x,y,记四个物块的质心初始时刻坐标分别为,x,1,、,x,2,、,x,3,、,x,4,。,初始时刻质心坐标：,m1下降h时,假设m4向左水平移动S:,8,第八页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,F,y,例2:电动机重W1,外壳用螺栓固定在根底上,如下图。另有一均质杆,长l,重W2,一端固连在电动机轴上,并与机轴垂直,另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动,求螺栓和根底作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,1,.,取坐标系,oxy,2,.,任意时刻质心坐标,9,第九页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,F,y,例2:电动机重W1,外壳用螺栓固定在根底上,如下图。另有一均质杆,长l,重W2,一端固连在电动机轴上,并与机轴垂直,另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动,求螺栓和根底作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,3,.,质心加速度,4,.,质心运动定理,10,第十页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,F,y,例2:电动机重W1,外壳用螺栓固定在根底上,如下图。另有一均质杆,长l,重W2,一端固连在电动机轴上,并与机轴垂直,另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动,求螺栓和根底作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,静反力,附加动反力,11,第十一页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,12,第十二页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,F,y,例2:电动机重W1,外壳用螺栓固定在根底上,如下图。另有一均质杆,长l,重W2,一端固连在电动机轴上,并与机轴垂直,另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动,求螺栓和根底作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,a,C2,a,C3,同理，求得,13,第十三页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,第二节 质点系动量、冲量,质点动量,质点系动量,问：刚体系统的动量？,14,第十四页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,例3：均质丁字杆重W,ABOD2a,求杆在图示瞬时的动量。,C,v,C,OC,=,a/,2,解：,解法一,解法二,15,第十五页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,第二节,质点系动量、冲量,质点动量,质点系动量,元冲量,变力的冲量,常力的冲量,16,第十六页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,例4：力F15kN,F22sin(t)kN,求二力在4s内的合冲量。,x,y,17,第十七页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,第三节 动量冲量定理,质点,质点系,18,第十八页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,第三节 动量冲量定理,19,第十九页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,C,A,例5：三棱柱质量m2,置于光滑地面上；质量m1、半径r的圆柱在其上纯滚动,系统初始时刻静止。试求圆心C相对于三棱柱速度为vr时,三棱柱的速度。,m,1,g,m,2,g,F,N,v,A,v,r,v,A,解：系统水平方向的动量守恒,即px=const。,由初始条件可知,px=0。,x,以C为动点,三棱柱为动系,可知：,20,第二十页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,例6：曲柄OA长r,重W1,以 t(是常量)运动,T形杆重W2,滑块重W3,不计摩擦,机构置于铅垂平面内,求铰O处水平约束力。,21,第二十一页，编辑于星期一：二十点 三十二分。,