,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,优选工学流体力学基础,ppt,2024/11/18,2,气体和液体统称,流体,没有固定的形状,流动性强,.,固体与流体的主要区别即在于此,.,研究静止流体规律的学科为,流体静力学,如,:,浮力原理,帕斯卡原理,研究运动流体规律的学科为,流体动力学,本章内容,流体力学应用广泛,:,航空,水利,化工,制药,人体呼吸和,血液循环系统以及相关医疗设备等,2024/11/18,3,2.1,理想流体的定常流动,1,、实际流体的性质：,粘性（内摩擦）；可压缩性；流动性,2,、实际问题中性质可以忽略，流动性占据主要,地位如：酒精和水的粘滞性非常小，且水增压至,500,个大气压其体积减小不到原来的万分之一,3,、,理想流体,的性质：（为了将实际问题简单化，体,现出流体的主要特征而提出的理想模型）,完全无粘滞性（内摩擦）；绝对不可压缩；,4,、一般流动：流体中各点的流速各不相同且随时间改变,一、理想流体的定常流动,2024/11/18,4,v,B,A,B,C,v,A,v,c,流线,：每点切线方向代表粒子速度,方向。定常流动时流线即轨迹。,流管,：流线围成的管状区域，流管,内外流体不会混流。,小流管可代表整个流体的运动,5,、定常流动（稳定流动）：,流体中各点的流速不随时间改变,2024/11/18,5,二、连续性方程：,v,1,v,2,s,1,s,2,液流连续原理,v,1,t,v,2,t,说明：,a,、不可压缩的流体在流管中作,定常,流动时，流体的流,速,v,和管截面积,s,成反比,2024/11/18,6,b,、连续性方程的适用条件：,不可压缩；定常流动。,c,、,sv,=,恒量，,sv,为体积流量（守恒）；若管中为同,一密度为,的流体，则有质量流量守恒，即：,2,、连续性方程的应用：,人体血液平均流动速度,与血管总的截面积的关系,P21,大动脉,小动脉,毛细管,静 脉,血液流速,总截面积,2024/11/18,7,三、理想流体的伯努利方程,v,1,t,v,2,t,F,2,F,1,=P,1,S,1,h,1,h,2,S,1,S,1,S,2,S,2,据功能原理,可知,设有一段,理想流体,S,1,S,2,经某时间段流到,S,1,S,2,则外力作功,:,2024/11/18,8,伯努利方程,所以有,:,由于是理想流体,即有,:,移项可得,:,2024/11/18,9,说明,:,1,、柏努利方程反映出理想流体稳定流动时各处的压强、,高度和速度的关系，方程中三项都具有压强的量纲，,其中 为,动压,，为,静压,为,位压,。,2,、柏努利方程中,当,P,不变,时有：,当,h,不变,时有：,当,v,不变,时有：,2024/11/18,10,3,、方程的适用条件为：,理想流体,（无内摩擦，不可压,缩）；,稳定流动,（,v,不随时间变化）。实际流体只,是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较,好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只,能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。,4,、,是单位体积流体的质量；,是单位体积流体,的动能；是,单位体积流体的重力势能；,是某,点的压强，相当于,单位体积流体通过截面时压力所,做的功，称静压能；柏努利方程也表示单位体积,流体的动能、势能和静压能之和为常量。,2024/11/18,11,例：,水管中的水在压强为,4,10,5,Pa,的作用下流入房间，,水管的内直径为,2,cm,，管内水的流速为,4,ms,-1,。引入,5,m,高处二楼浴室的水管管内直径为,1,cm,，求浴室里水龙,头打开时管内水的速度和压强。,解：,将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管,取一截面,A,，在二搂流管取一截面,B,将水视为理想流体，,由连续性方程可得：,又由伯努利方程,有：,2024/11/18,12,2024/11/18,13,1,、空吸作用,A,B,C,P,0,D,当,h,不变时有,：,又有：,当,B,处流速足够大时,则,D,处的液体被吸入,B,处并被带走,原理,应用,喷雾器（,B,处为气体时）；,水流抽气机等,四、伯努利方程的应用,2024/11/18,14,2,、流速计（比托管）,c,b,v,2,h,d,a,e,水平粗细均匀的流管,h,和,v,相同,h,A,M,v,比托管,P,A,P,M,=,v,2,=(-,)g h,是流体的密度,是管内 流体的密度,.,2024/11/18,15,3,、流量计,(,文丘里流量计）,当,h,不变时有,：,流体的流量为：,原理,S,1,h,S,2,2024/11/18,16,4,、体位对血压的影响,血流在静脉和动脉中的速度近似不变,当,v,不变时有：,举例,直立,平卧,动脉,静脉,头,脚,动脉,静脉,6.8kPa,-5.2kPa,12.67kPa,0.67kPa,24.4kPa,12.4kPa,12.67kPa,0.67kPa,直立减小,5.87kPa,直立增加,11.73kPa,结论,:,测量血压时应注意体位的影响,2024/11/18,17,2,、柏努利方程：,1,、连续性方程：,上节回顾：,2024/11/18,18,当,P,不变时有：,相当于自由落体运动速度,S,1,P,0,S,2,P,0,h,例：一个盛满液体的大容器，在底部有一个小孔，应,用伯努利方程求出口流出液体的速度,解：,2024/11/18,19,柏努利方程适用于理想流体，实际流体由于具有,黏性与可压缩性，需有新的规律来描述其运动。,2.2,黏滞流体的流动,1,、实际液体在流速不是很大时是分层流动（片流），,层与层之间相对滑动，有切向内摩擦力存在。,甘油流动时的情况：,r,r+,r,v,v+,v,一、流体的黏性,2024/11/18,20,2,、内摩擦力由分子力引起，分子间距增大而引力增大，,表现出黏性；,3,、液体作层流时内摩擦力大小与速度梯度,即速度的,空间变化率有关；,r,r+,r,v,v+,v,4,、速度梯度为：,5,、实验表明：摩擦力,f,与,dv/dr,和接触,面积,A,成正比，即：,（牛顿黏滞定律）,2024/11/18,21,其中 为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为,1,时，单位面积上的内摩擦力的大小。,单位为,pa,s,或,N,s/m,2,(,泊）,大小与流体性质有关并受温度影响，,（常见流体的黏度 参考课本,P25,表,2.1,）,血液黏度系数与血细胞比容,红以及血细胞聚集状态,有关系,2024/11/18,22,6,、遵循牛顿黏滞定律的流体叫,牛顿流体,，即黏滞系数,满足方程：,不遵循牛顿黏滞定律的流体叫,非牛顿流体,常温下 为恒量，,f/A,和,dv/dr,成正比,牛顿流体：,只含相同物质的均匀液体，如：水，血清，,血浆，酒精等；,非牛顿流体：,含有悬浮物质或弥散物质的流体，如：血,液、染料水溶液、油脂浑浊液、胶体溶液等。,2024/11/18,23,二、黏性流体的流动状态,1,、当流体流速,v,增大到一定的数值，流体流动不再是稳,定的层流（片流），而是做杂乱无章的湍流，并发,出声音。,层流,：当流体流速比较小时的主要流动形式，分层流动,内外不混流且没有声音，是有规律的流动。,湍流,：当流体流速很大时的主要流动形式，杂乱无章，,内外混流，形成旋涡且有声音，为没有规律的流动。,2,、流体作层流或湍流不只与流体的速度 有关，还与,流体的密度 及黏度系数 和管半径有关，可以通,过雷诺数来判别：,（雷诺数）,2024/11/18,24,R,e,1000,层流,1000,R,e,1500,不稳定流动,R,e,1500,湍流,实验表明：,说明：,1,、上述临界值是对圆管而言的，若为弯管，,则临界值会降低。,2024/11/18,25,3,、对生物传输系统而言,r,v,都较小，不会产生湍流；,但在有急弯或分支处，如心脏、主动脉、支气管等,部位容易发生湍流；,2,、当 越小，越大，越容易发生湍流；,当,r,越小，越小，越不易发生湍流；,4,、由于湍流流动时比起层流需要更多的能量，对生物,传输系统而言没有益处，但由于湍流能够发出声音,可以用于听诊病情。,2024/11/18,26,例：一条半径为,2,毫米的小动脉被一硬斑部分阻塞，导致这一段的有效半径为,1,毫米，血流平均速度为,50,厘米每秒，求（,1,）未变窄处血流平均流速，（,2,）会不会发生湍流？（,3,）狭窄处血流,动压强,。,2024/11/18,27,三、黏性流体在水平圆管内的定常流动 泊肃叶定律,泊肃叶定律：,实际液体作层流流动时，其流量,Q,与管子两端的,压强差,P,，管长,L,，管半径,r,及黏度系数 都有关：,泊肃叶定律的推导：,设流体在管半径为,R,，长为,L,的水平管分层流动，左,端压强为,P,1,，右端压强为,P,2,，且,P,1,P,2,向右流动,.,1,、流速随半径变化关系的推导：,2024/11/18,28,L,P,1,P,2,dr,r,R,压力差：,取与管同轴半径为,r,的圆柱形流体进行分析,:,摩擦力：,（牛顿黏滞定律）,负号表示,v,随,r,增大而减小,流体作稳定流动时两个力大小相等：,2024/11/18,29,所以：,两边积分有：,由于,r,=,R,时，,v,=0,令半径为,r,时流速为,v,2024/11/18,30,即：,上式为流体作层流时,流速随半径变化关系,，由此可,得出：,管中心：,管壁处：,2024/11/18,31,流量,：单位时间内流过某横截面的流体的体积。,取与管同轴内半径为,r,，厚度为,dr,的管状流层进行分,析，其流层截面积为：,2,、泊肃叶定律的推导：,其流量为：,则整个流管某截面的流量为：,2024/11/18,32,所以得：,（泊肃叶定律）,令 ，,则：,a,、与电学中的 相似，所以称 流阻。,说明：,2024/11/18,33,d,、若流管串联则总流阻为：,总,=,1,+,2,+,n,（类似串联电路）,;,若流管并联则总流阻为：,1/,总,=1/,1,+1/,2,+,+1/,n,(,类似并联电路,).,b,、流阻 与流管几何形状（,L,R,),以及流体的,黏度系数 有关，当管子一定，越大，,越大。,c,、流阻,表示流体在流动时被阻滞的程度，单位为,Pasm,-3,或,Nsm,-5,.,2024/11/18,34,例：正常成年人血液的流量,Q,为,0.83,10,-4,m,3,s,-1,，体循环,的总血压降低,p,1,-p,2,=1.2,104Pa,求体循环的总流,阻是多少？,解：根据,得,如果身体血管内的流阻变得异常大，那么血压只有,升高，才能保持正常的血流量，这是高血压症产生的原,因之一。,2024/11/18,35,四、黏性流体的伯努利方程,P,2,P,1,l,对右图考虑三种情况，将会出现什么现象：,1,、出口封住,2,、出口不封住，且为,理想流体,3,、出口不封住，实际流体,各管水位一样高,由于各点流速相同,各管水位一样高,各管水位依次降低，即压强减小，说明流动过程中克,服内摩擦，存在能量消耗。,2024/11/18,36,P,1,l,P,2,由此可列出方程：,当,维持实际流体流动过程中,单位体积需,消耗,W,的能量,；也可理解,为实际流体流动时必须,维持一定的压强差,才能使其做连续流动。,2024/11/18,37,粗细均匀的水平圆管半径为,R,，管内流体的平均流速为,v,，则通过圆管的流量为：,根据泊肃叶定律：,得：,即：,单位体积流体流动时损耗的能量：,2024/11/18,38,2.3,物体在流体中的运动,产生原因：若固体浸在黏滞液体中运动时，其表面附着,一层液体随着固体一起运动，因而与周围液体有内摩擦,力作用。,固体在黏滞液体中运动时受到,的,力一般分两种：,2,、,黏滞阻力,：,1,、升力：,产生原因：在不均匀流场中的小物体，受到的流体施与,的一个由流速小处指向流速大处，即与流体相对流速方,向垂直的净力的作用，这种使物体向流速大的一侧运动,的横向动力为升力。,2024/11