单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/5/19,#,数与代数,青岛版数学五年级（下）,回顾整理,总复习,课堂导入,同学们，这一学期中，在数与代数这一部分，我们都学习了哪些内容呢？,我认识正、负数了。,我们学习了分数的意义和性质，还学习了分数加减法。,小组交流：关于正负数主要学习了哪些内容？,知识回顾,正负数,正负数的意义,正负数的实际应用,找出具有相反意义的量；,根据题意解决问题。,正负数的读写,具有相反意义的量，可以用正负数表示。,13,，读作：正十三,5,，读作：负五,0,既不是,（,），也不是（,）,正数都比,0,（,）,负数比,0,（,）,（,）,数,（,）,数,要点回顾,要点,1,：正负数的意义,填空,。,正,负,大,正数,负数,小,（,1,）比,0,低的温度用带（）号的数表示，如“,3,”表示（），读作（）；比,0,高的温度用带（）号的数表示，如,“,26,”,表示,（,），通常情况下，（）号省略不写。,比,0,低,3,负三摄氏度,要点,2,：正负数的读写,比,0,高,15,填一填,。,下图每,1,格表示,1,米,小明开始所在的位置在,0,处。,(1),如果小明从,0,点向东行,2,米,表示为,+2,米,那么从,0,点向西行,3,米,表示为,(,),米。,(2),如果小明从,0,点先向西行,5,米,又向东行,3,米,这时小明的位置表示为,(,),米。,-3,-2,要点,3,：,正负数,的实际应用,小组交流：关于分数主要学习了哪些内容？,知识回顾,分数,意义和性质,约分和通分,加减法,分数和小数的互化,分数的意义,真分数、假分数、带分数,分数与除法的关系,分数的基本性质,同分母、异分母分数加减法,用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的单位“,1,”和分数单位。,（）,（）,（）,（）,8,3,3,2,单位“,1,”,单位“,1,”,把一个圆看作单位“,1,”，分数单位是 。,8,3,8,1,把,9,个三角形看作单位“,1,”，分数单位是 。,3,2,3,1,一,个或一些物体都可以看作一个整体，用,自然数,1,来,表示，通常把它叫作,单位,“,1”,。把,单位“,1”,平均分成若干份，表示其中一份的数,叫作,分数,单位,。,要点回顾,要点,1,：分数,的意义,分一分，再把假分数化成整数或带分数。,1,8,11,12,8,5,3,3,7,11,31,15,39,13,7,9,真分数,假分数,8,5,3,5,=1,3,3,=1,31,15,1,15,=2,39,13,=3,要点,2,：真分数与假分法,分子比分母小的分数,叫,作,真分数,。真分数小于,1,。,分子比分母大或者分子和分母相等的分数，,叫作,假分数,。假分数等于或大于1,。,由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常,叫,作,带分数,。,学校买来,5,箱粉笔，每箱,60,盒，平均分给,8,个班。,(,1,),每个班分到这些粉笔的几分之几？,(,2,),每个班分到多少箱粉笔？,(,1,),18=,8,1,(,2,),58=,8,5,(,箱,),答：每个,班分到这些粉笔,的 ，分到 箱。,8,1,8,5,分数与除法的关系：,被除数,除数,=,被除数,除数,要点,3,：分数与除法的关系,=(,)15=,=(,)(,写小数,),9,12,0.6,要点,4,：分数的基本性质,分数的基本性质：,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,(,0,除外,),，分数的大小,不变。,填一填。,比一比，再说一说什么是约分和通分？,8,7,24,21,9,8,12,11,=,7,3,14,5,8,7,约,分,36,32,通分,36,33,通分,14,6,通分,24,21,通分,把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数,叫作,约分,。,把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，,叫作,通分,。,要点,5,：约分和通分,连一连，再说一说分数与小数是怎样互化的？,2,7,100,9,4,3,25,11,20,3,0.75,0.09,0.44,0.15,3.5,小数化成分数,，原来有几位小数，就在,1,的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分,。,分数化成小数,，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数,。,要点,6,：分数和小数的互化,算一算，再说一说你是怎样计算的？,3,8,4,8,+,=,7,12,4,12,-,=,5,6,2,7,+,=,11,15,7,20,-,=,8,7,12,3,4,1,=,42,35,+,42,12,42,47,=,60,44,-,60,21,60,23,=,同分母,分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。,异分母,分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。,要点,7,：分数加减法,算一算，说一说你发现了什么？,2,9,5,6,+,13,9,4,11,-,9,13,=,-,1,+,7,9,7,11,-,=,9,2,+,9,7,+,6,5,=,1,+,6,5,=,1,6,5,7,12,3,8,+,11,24,-,=,14,24,+,9,24,-,11,24,=,12,24,2,1,=,=,9,13,-(+),4,11,7,11,9,4,=,分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序,相同,。整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数加减法中,同样适用,。,要点,7,：分数加减法,学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子,200,米赛跑中的成绩分别是 分、分和 分。请按照她们的成绩排出名次。,5,8,8,15,11,20,思路,点拨,要给她们排出名次，就要比较三个分数的大小。这三个分数是异分母分数，可以先通分，化成同分母的分数再比较；也可以先把它们化成小数再比较。,方法一,5,8,=,120,75,8,15,=,120,64,11,20,=,120,66,8,15,11,20,5,8,答：第一名是小敏，第二名是小琴，第三名是小红。,要点,8,：解决实际问题,学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子,200,米赛跑中的成绩分别是 分、分和 分。请按照她们的成绩排出名次。,5,8,8,15,11,20,思路,点拨,要给她们排出名次，就要比较三个分数的大小。这三个分数是异分母分数，可以先通分，化成同分母的分数再比较；也可以先把它们化成小数再比较。,答：第一名是小敏，第二名是小琴，第三名是小红。,要点,8,：解决实际问题,方法二,5,8,=0.625,8,15,0.53,11,20,=0.55,8,15,11,20,5,8,课堂练习,1.,填一填。,（,1,）把,7,个同样大小的面包平均分给,3,个同学，,每个同学分得这些面包的 ，分得,个面包,。,（,2,）,（,）,个,是,；,是（,）,个 。,（,3,）,0.75,12,（,）,（）,（）,（）,（）,7,1,7,5,11,7,11,1,（）,3,24,（,）,（,）,15,（教材第,110,页“第,1,题”）,3,7,3,7,5,7,4,18,20,16,（,4,）分母是,5,的所有真分数的和是,（,）。,（,5,）在括号里填上适当的小数，在,里填上适当的分数。,（教材第,110,页“第,1,题”）,2,10,9,10,3,2,0.5,1.4,3.25,4,1,3,（教材第,110,页“第,2,题”）,（,1,）汽车的速度是自行车的几倍？,9015,6,答：汽车的速度是自行车的,6,倍。,2.,（教材第,110,页“第,2,题”）,（,2,）自行车的速度是汽车的几分之几？,1590,6,1,答：汽车的速度是自行车的 。,6,1,2.,（教材第,110,页“第,2,题”）,（,3,）你还能提出什么问题？,步行的速度是骑自行车的几分之几？,2.,415,15,4,（教材第,110,页“第,3,题”）,3.,把下面各数按从小到大的顺序排列起来。,4,3,7,15,5,3,1,0.76,1.5,4,3,7,15,5,3,1,0.76,1.5,（教材第,111,页“第,4,题”）,4.,填一填。,（,1,）如果,2F,表示某超市二楼，那么,-2F,表示,。,（,2,）如果,+200,元表示存入银行的钱数，那么,-1000,元表示,。,（,3,）如果,-0.91,元表示某种股票每股下跌的钱数，那么,+1.68,元表示,某,超市负二楼,从银行,取出,200,元,某股票每股上涨的钱。,（教材第,111,页“,第,5,题,”）,4,.,直接写得数。,（教材第,111,页“,第,6,题,”）,6.,用你喜欢的方法计算。,（教材第,111,页“第,7,题”）,7.,解方程。,x,x,6,1,15,7,4,3,5,2,解：,x,6,1,4,3,6,1,6,1,x,4,3,6,1,x,12,7,解：,x,15,7,5,2,15,7,15,7,x,15,13,x,5,2,15,7,x,7,6,3,1,解：,x,7,6,3,1,7,6,7,6,x,21,25,x,3,1,7,6,x,5,2,2,1,解：,x,5,2,2,1,5,2,5,2,x,10,1,x,2,1,5,2,（教材第,111,页“第,7,题”）,7.,解方程。,（教材第,111,页“,第,8,题,”）,8.,西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占 ，碳水化合物约占 。,（,1,）其他成分约占几分之几？,25,23,100,7,1,100,7,25,23,100,1,（,1,）,（教材第,111,页“,第,8,题,”）,8.,西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占 ，碳水化合物约占 。,（,2,）你还能提出什么问题？,25,23,100,7,(2),水比碳水化合物多占西瓜成分的几分之几？,25,23,100,7,100,85,（教材第,111,页“,第,9,题,”）,9.,火眼金睛辨对错。,（教材第,112,页,“,第,10,题,”）,10.,求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。,3,和,7 8,和,12 25,和,30 19,和,38,最大公因数：,最小公倍数：,1,21,4,24,5,150,19,38,（教材第,112,页,“第,11,题,”）,11.,一块长方形的布，长,15,分米，宽,6,分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是多少分米？能裁多少块？,求出长和宽的最大公因数即可。,15,和,6,的最大公因数是,3,。,153,5,63,2,52,10,答：手绢的边长最长是,3,分米。能裁,10,块。,