,第二十二章 二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,22.1.1,二次函数,第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质2,学,目,习,标,1,结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念,2,能够表示简单变量之间的二次函数关系,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,学目习标1结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有,预,反,习,馈,现在我们已学过的函数有,一次函数,、,二次函数,，它们的表达式分别是,y,ax,b,（,a,，,b,是常数，,a0,）,、,y,ax,2,bx,c,（,a,，,b,，,c,是常数，,a0,）,一般地，形如,y,ax,2,bx,c,（,a,，,b,，,c,是常数，,a0,）的函数，叫做二次函数,.,其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为,a,、,b,、,c,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,预反习馈 现在我们已学过的函数有 一次函数,预,反,习,馈,（,1,）下列函数中，不是二次函数的是（,D,）,A,y,1,x,2,B,y,(x,1),2,1,C,y,(x,1)(x,1)D,y,(x,2),2,x,2,（,2,）二次函数,y,x,2,4x,中，二次项系数是,1,，一次项系数是,4,，常数项是,0,（,3,）一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积,S,与半径,r,之间的关系式,解：,S,4,r,2,.,判断二次函数,要紧扣定义,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,预反习馈（1）下列函数中，不是二次函数的是（D）判断二,例,1,（教材,28,问题,1,）,n,个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数,m,与球队数,n,之间的关系式,解析,每个球队要与其他（,n-1,）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是,故,m,与,n,之间的关系式为,讲,新,授,课,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,例1（教材28问题1）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场,跟踪训练,1,（,名校课堂,22.1.1,习题）,某校九（,1,）班共有,x,名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手,y,次，试写出,y,与,x,之间的函数关系式,y,x,2,x,，它,是,（填,“,是,”,或,“,不是,”,）二次函数,讲,新,授,课,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,跟踪训练1 （名校课堂22.1.1习题）讲新授课二次函,讲,新,授,课,例,2,（教材,28,问题,2,）,某种产品现在的年产量是,20t,，计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的产量,y,将随计划所定的,x,的值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,分析,这种产品的原产量是,20t,，一年后的产量是,20,（,1+x,）,t,，,再经过一年后的产量是,20,（,1+x,）（,1+x,）,t,，,即两年后的产量,y=,20,（,1+x,）,2,.,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,讲新授课例2（教材28问题2）某种产品现在的年产量是20t,跟踪训练,2,（,名校课堂,22.1.1,习题）,国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为,x,，该药品原价为,18,元，降价后的价格为,y,元，则,y,与,x,的函数关系式为 （,C,）,A,y,36,（,1,x,）,B,y,36,（,1,x,）,C,y,18,（,1,x,）,2,D,y,18,（,1,x,2,）,名,讲,校,坛,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,跟踪训练2 （名校课堂22.1.1习题）名讲校坛二次函,名,讲,校,坛,例,3,（教材,P29,练习,T2,的变式）,一个正方形的边长是,12 cm,，若从中挖去一个长为,2x cm,，宽为（,x,1,）,cm,的小矩形，剩余部分的面积为,y cm,2,.,（,1,）写出,y,与,x,之间的关系式，并指出,y,是,x,的什么函数？,（,2,）当小矩形中,x,的值分别为,2,和,4,时，相应的剩余部分的面积是多少？,解析,（,1,）画出图形如图,.,12cm,2x,x+1,正方形的边长为,12,，故其面积为,12,2,，,矩形的长为,2x,，宽为（,x+1,），,故其面积为,2x,（,x,1,）,.,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,名讲校坛例3（教材P29练习T2的变式）一个正方形的边长是,讲,新,授,课,12cm,2x,x+1,（,2,）当,x,2,和,4,时，分别代入函数关系式，,得相应的,y,的值分别为,132,和,104,，,故相应的剩余部分的面积分别是,132,cm,2,和,104 cm,2,.,几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用,x,的代数式表示出来,例,3,（教材,P29,练习,T2,的变式）,一个正方形的边长是,12 cm,，若从中挖去一个长为,2x cm,，宽为,（,x,1,）,cm,的小矩形，剩余部分的面积为,y cm,2,.,（,1,）写出,y,与,x,之间的关系式，并指出,y,是,x,的什么函数？,（,2,）当小矩形中,x,的值分别为,2,和,4,时，相应的剩余部分的面积是多少？,所以剩余部分的面积为,12,2,2x(x,1),，,即,y,2x,2,2x,144.,故,y,是,x,的二次函数,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,讲新授课12cm2xx+1（2）当x2和4时，分别代入函数,讲,新,授,课,跟踪训练,3,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，写出场地面积,S,（,m,）与矩形一边长,a,（,m,）之间的关系式,.,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,讲新授课跟踪训练3二次函数课件（PPT优秀课件）二次函数课件,巩,训,固,练,1.,下列函数中，二次函数是 （,A,）,A,y,x,2,1 B,y,3x,1,C,y,D,y,2.,若,y,（,b,1,）,x,2,3,是二次函数，则,b,1,3.,有一个人患流感，经过两轮传染后共有,y,人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了,x,人，则,y,与,x,之间的函数关系式为,y,x,2,2x,1,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,巩训固练1.下列函数中，二次函数是,巩,训,固,练,4.,如图，用一段长为,30,米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园,ABCD,，设,AB,边长为,x m,，则菜园的面积,y,（,m,2,）与,x,（,m,）的函数解析式为,y,x,2,15x,（不用写自变量的取值范围）,5.,已知函数,y,=,（,m,是常数）,当,m,为何值时，它是二次函数？,解：,m,4.,注意：不要忽视,m+1,0,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,巩训固练4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙,课,小,堂,结,1,.,二次函数的定义。,2.,熟记二次函数,y=ax+bx+c,中，,a,0,，,a,、,b,、,c,为常数。,3.,如何表示简单变量之间的二次函数关系？,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,二次函数课件（,PPT,优秀课件）,课小堂结1.二次函数的定义。二次函数课件（PPT优秀课件）二,