,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,相似三角形的判定,sss,相似三角形的判定sss,1,1.,定义法,:,两三角形,对应角相等，对应边的比相等的,两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似,?,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,2.,平行法,:,平行于三角形一边的直线和其他两边,(,或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A,型,X,型,第1页/共20页,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的回顾一、如何,2,类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,第2页/共20页,类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断,3,思考,是否有,ABC,A,B,C,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,第3页/共20页,思考 是否有ABCABC？ABCCBA三,4,推理论证：,已知,:,在,ABC,和,A,B,C,中,求证,:ABCA,B,C,B,A,C,B,A,C,E,D,分析：,A,DEABC,A,DEA,B,C,ABCA,B,C,?,B,A,C,第4页/共20页,推理论证：已知:在ABC和ABC中求证:ABC,5,要证明,ABCABC,，可以先作一个与,ABC,全等的三角形，证明它,ABC,与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把,ABCABC,联系起来,第5页/共20页,要证明ABCABC，可以先,6,已知,:,如图和,中,ABC,求证,:ABC ABC,证明,:,在,ABC,的边,AB(,或延长线,),上截取,AD=A,B,A,B,C,A,B,C,D,E,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E.,又,ADEABC,.,因此,.,ABC,ADE,第6页/共20页,已知:如图和 中,ABC 证明:,7,回顾,A,B,C,C,B,A,ABC,ABC,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似,.,简单地说,:,三边对应的比相等,两三角形相似,.,第7页/共20页,回顾ABCCBAABCABC如果两个三角,8,例,1,：,解：,第8页/共20页,例1：解：第8页/共20页,9,例,1:,根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似，并说明理由,AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,第9页/共20页,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并,10,ABC,与,ABC,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的,AC,长，,AC,的长应改为多少？,第10页/共20页,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似要,11,练习,1.,根据下列条件,判断,ABC,与,A,B,C,是否相似,并说明理由,:,AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A,B,=16cm,BC=25.6cm,AC,=12.8cm.,第11页/共20页,练习1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,12,2.,图中的两个三角形是否相似,?,第12页/共20页,2.图中的两个三角形是否相似?第12页/共20页,13,运用,3,答案是,2:1,第13页/共20页,运用3答案是2:1第13页/共20页,14,牛刀小试：,1.,根据下列条件判断,ABC,与以,D,、,E,、,F,为顶点的两个三角形是否相似。,(1)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=8,，,DF=12,(3)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=9,，,DF=12,(2)AB=3,，,BC=4,，,AC=6,；,DE=6,，,EF=8,，,DF=12,ABCDEF,ABC,不 相 似,EDF,DE=6,，,EF=12,，,DF=8,ABCDEF,A,B,C,E,D,F,3,4,6,6,8,12,第14页/共20页,牛刀小试：1.根据下列条件判断ABC与以D、,15,2,如图，判断,4,4,方格中的两个三角形是否相似,并说明理由,.,E,D,F,B,A,C,第15页/共20页,2 如图，判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.,16,运用,2,试说明,BAD=CAE.,A,D,C,E,B,ABC,ADE,BAC=,DAE,BAC,DAC=,DAE,DAC,即,BAD=CAE,第16页/共20页,运用2试说明BAD=CAE.ADCEBABCAD,17,求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。,已知：,D,A,B,C,E,F,求证：,如图,DE,DF,EF,是,ABC,的中位线,ABCFED,证明：,DE,DF,EF,是,ABC,的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCDEF,第17页/共20页,求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。已,18,已知：,D,A,B,C,E,F,如图,DE,DF,EF,是,ABC,的中位线。,(1),请找出图中的相似三角形。,第18页/共20页,已知：DABCEF如图,DE,DF,EF是ABC的中位线。,19,理解,4:2=5:x=6:y,4:x=5:2=6:y,4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为,4,、,5,、,6,另一个三角形框架的一边长为,2,怎样选料可使这两个三角形相似,?,4,5,6,2,第19页/共20页,理解4:2=5:x=6:y要作两个形状相同的三角形框架,其中,20,