第二节 交变电流的描述,第二节 交变电流的描述,2,知识点,1,正弦式交变电流的图象,1,正弦式交变电流的图象：,图,2,2,1,要能从图象中确定峰值,E,m,、,I,m,、,U,m,，并且知道周期,T,与角,速度,间的公式,T,2/,.,2知识点1 正弦式交变电流的图象图 221要能从图象中,3,2,正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应,关系：,图,2,2,2,32正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应关系：,4,要能从图,2,2,2,所示的线圈在磁场中,转动过程与所产生,的正弦式交变电流的图象关系中熟练地掌握其中的规律，并且,能够解决相关的问题,知识点,2,用函数表达式描述交变电流,1,从中性面开始计时的瞬时值表达式：,e,E,m,sin,t,，,i,I,m,sin,t,，,u,U,m,sin,t,.,2,峰值计算式：,E,m,NBS,，,I,m,NBS,/,R,.,4要能从图 222 所示的线圈在磁场中转动过程与所产生,5,3,从中性面开始计时的交变电流的,图象，如图,2,2,3,所示,t,),m,、,4,正弦式交变电流的,E,m,、,(,m,的比较：,图,2,2,3,(1),区别：,E,m,为电动势的最大值，,E,m,NBS,N,m,.,m,为穿过线圈的最大磁通量，即线圈平面转到中性面位置时的磁,通量,.,m,BS,.,t,为磁通量的变化率，在线圈转动一周的过程,中，在线圈平面转到中性面位置时,t,0,；,在线圈平面转到与,磁感线平行时达最大值,(,t,),m,.,53从中性面开始计时的交变电流的)m、4正弦式交,6,6,7,5,正弦式交变电流在一个周期内的变化规律,(1),峰值出现的位置分别是：,E,m,、,I,m,、,U,m,出现在线圈与磁感,线平行的位置，,m,出现在中性面位置,；,零值出现的位置分别是：,e,0,、,i,0,、,u,0,出现在中性面,位置，,0,出现在线圈,与磁感线平行的位置,(2),在一个周期内,e,、,i,、,u,、,的变化规律：,e,、,i,、,u,的变化,是同步的；,的变化与,e,、,i,、,u,的变化间的关系是此消彼长的,75正弦式交变电流在一个周期内的变化规律(1)峰值出现的位,8,【,例题,】,闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速,转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为,i,I,m,sin,t,.,保,持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加,1,倍，则电流的,变化规律为,(,),A,i,2,I,m,sin 2,t,C,i,2,I,m,sin,t,B,i,4,I,m,sin 2,t,D,i,4,I,m,sin,t,解析：,线圈的匝数及转速都增加,1,倍，电动势,E,m,NBS,的最大值增加到,4,倍，线圈的匝数增加,1,倍，导线的电阻也增,加,1,倍，故最大电流只增加到原来的,2,倍，线圈中产生的交变,电流的瞬时值表达式为,i,2,I,m,sin 2,t,.,答案：,A,8【例题】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速变化规,9,1,如图,2,2,4,所示，一矩形线圈,ab,边长为,L,1,，,ad,边长,为,L,2,，在磁感应强度为,B,的匀强磁场中绕,OO,轴以角速度,从图示位置开始匀速转动，则,t,时刻线圈中的感应电动势为,(),C,图,2,2,4,A,0.5,BL,1,L,2,sin,t,B,0.5,BL,1,L,2,cos,t,C,BL,1,L,2,sin,t,D,BL,1,L,2,cos,t,91如图 224 所示，一矩形线圈 ab 边长为 L,10,题型,1,结合图象分析,【,例题,】,某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如,图,2,2,5,所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，,则交流电动势的最大值和周期变为,(,),图,2,2,5,10题型1结合图象分析【例题】某交流发电机产生的感应电动势,11,A,400 V,、,0.02 s,B,200 V,、,0.02 s,C,400 V,、,0.08 s,D,200 V,、,0.08 s,解析：,交流电动势的最大值,E,m,NBS,，周期,T,2/,，,转速加倍，最大值加倍，周期减半,答案：,B,11A400 V、0.02 s解析：交流电动势的最大值Em,12,1,(2011,年中山三模,),一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平,面向里的磁场中，如图,2,2,6,甲所示；磁感应强度,B,随,t,的,变化规律如图乙所示以,i,表示线圈中的感应电流，以图甲线,圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的,i,t,图中正确的是,(),图,2,2,6,121(2011 年中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直,13,答案：,A,13答案：A,14,题型,2,函数表达式的应用,【,例题,】,如图,2,2,7,所示，边长为,L,的正方形线圈,abcd,的匝数为,n,，线圈电阻为,r,，外电路的电阻为,R,，,ab,的中点和,cd,的中点的连线,OO,恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强,度为,B,，现在线圈以,OO,为轴，以角速度,匀速转动，求：,(1),闭合电路中电流瞬时值的表达式,(2),在线圈转过,90,的过程中通过,R,的电荷量,(3),电阻,R,上的最大电压,14题型2函数表达式的应用【例题】如图 227 所示，,15,I,m,流过,R,的电流表达式为：,i,I,m,sin,t,解析：,(1),线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且,ac,边和,bd,边转动的线速度大小相等，当线框平行,于磁场时，产生的感,应电动势最大，为：,图,2,2,7,由闭合电路欧姆定律可知,nBL,2,2(,R,r,),，当以图示为计时起点时，,nBL,2,2(,R,r,),sin,t,15Im流过 R 的电流表达式为：iImsin t,16,(2),在转过,90,的过程中感应电,动势的平均值为：,16(2)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为：,17,R,(3),由部分电阻欧姆定律可知电阻,R,上的最大电压,U,m,I,m,R,nBL,2,nBL,2,R,2(,R,r,),2(,R,r,),.,sin,t,(2),q,答案：,(1),i,nBL,2,nBL,2,2,(,R,r,),2,(,R,r,),nBL,2,R,2,(,R,r,),（,3,）,U,m,=,17R(3)由部分电阻欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压U,18,2,如图,2,2,8,所示，,100,匝的线框,abcd,在图示磁场,(,匀,强磁场,),中匀速转动，角速度为,，其电动势的瞬时值为,e,100cos 100,t,V,，那么：,(1),感应电动势的最大值为多少？,穿过线框的最大磁通量为多少？,(2),当从图示位置转过,60,角时线,圈中的感应电动势为多少？此时穿过,线圈的磁通量的变化率为多少？,图,2,2,8,182如图 228 所示，100 匝的线框 abcd,19,解：,(1),由电,动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值：,E,m,100 V,根据,E,m,NBS,N,m,得,(2),当从图示位置转过,60,角时线圈中的感应电动势：,e,100cos 60,V,50 V,根据法拉第电磁感应定律,e,N,t,得,t,e,50,N,100,Wb/s,0.5,Wb/s.,19 解：(1)由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的,