单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长方体和正方体的体积计算,第,1,课时,五年级下册第三单元,学习目标：,1、探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。,2、运用公式正确计算长方体和正方体的体积。,课堂引入,课堂引入,大家动手做试验,:,用一些体积为,1 cm,3,的小正方体积木拼成不同的长方体。,活动一：探究长方体的体积计算方法,活动要求：,1,小组合作：用12个体积是1cm,的小正方体木块拼成不同形状的长方体,2.,探讨长方体体积的计算方法。,活动规则：,1、计算方法正确+,2,分；,2、补充质疑+,1,分。,课堂探索,说一说你是怎么摆的。,把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。,长（,cm),宽（,cm),高（,cm),体积,长方体,(1),长方体,(2),长方体,(3),长方体,(4),(,cm,3,),课堂探索,课堂探索,长（,cm),宽（,cm),高（,cm),体积,长方体,(1),3,2,2,12,长方体,(2),4,3,1,12,长方体,(3),6,2,1,12,长方体,(4),12,1,1,12,(,cm,3,),课堂探索,长方体所含体积单位的数,量，就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长,宽,高的积。,长方体的体积,=,长,宽,高,观察上表，你发现了什么,?,课堂探索,如果用字母,V,表示长方体的体积，用,a,，,b,，,h,分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成,:,V,=,a b h,a,h,b,活动二：探索正方体的体积公式,活动要求：,1,小组合作推导正方体的体积公式。,2.,比较正方体和,长方体体积计算公式的区别和联系。,活动规则：,1、推导出正确公式+1分；,2、说出正方体和长方体体积计算公式的区别和联系+,2,分。,课堂探索,一个长方体，长,7cm,，宽,4cm,，高,3cm,，它的体积是多少,?,V,=,a b h,=7,4,3,=84(cm,3,),正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗,?,课堂探索,如果用字母,V,表示正方体的体积，用,a,表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成,:,V,=,a,a,a,a,a,a,a,a,a,也可以写作,“,a,3,”,，读作,“,a,的立方,”,，表示,3,个,a,相乘。,正方体的体积公式一般写成,:,V,=,a,3,底面,课堂探索,长方体或正方体底面的面积叫做,底面积,。,底面,长方体和正方体的底面积怎样求呢,?,底面,课堂探索,底面,长方体的体积,=,长,宽,高,底面积,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,底面积,课堂探索,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体,(,或正方体,),的体积,=,底面积,高,如果用字母,S,表示底面积，上面的公式可以写成,:,V,=,S h,课堂练习,求体积,17cm,4.5 cm,9cm,9cm,9cm,8 cm,(,cm,3,),17,4.5,8=,612(cm,3,),9,9,9=,729(cm,3,),课堂练习,=6,4,4=96,(cm,3,),V,=,a,3,=2,2,2=8,(cm,3,),8,12=96,(cm,3,),V,=,a b h,下图是一个由棱长为,2cm,的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。,课堂练习,工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为,50m,、,12m,、,1.3m,。,V,=,a b h,=50,12,1.3,=780(m,3,),答：工人挖出的土和石头至少有,780m,3,。,冥想总结,这节课你学到了什么？有哪些收获？,长方体的体积,=,长,宽,高,V,=,a b h,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,V,=,a,a,a,长方体,(,或正方体,),的体积,=,底面积,高,V,=,S h,