单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 直角三角形的边角关系,1.6,利用三角函数测高,1,1,、,仰角、俯角,：,铅垂线,仰角,俯角,水平线,视线,视线,b,A,B,C,a,c,2,、,直角三角的边角关系,：,温故而知新,2,1.,经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程,.,2.,能够对所得数据进行分析,对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正,从而得出符合实际的结果,.,3,.,能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题,提高解决问题的能力,.,3,利用三角函数测高,活动方式,:,分组活动或全班交流研讨,.,活动课题,:,利用直角三角形的边角关系测量物体的高度,.,活动工具,:,测倾器,(,或经纬仪,测角仪等,),皮尺,等测量工具,.,4,活动一,:,测量倾斜角可以用,测倾器,简单的测倾器由,度盘,、,铅,锤,和,支杆,组成,(,如图,).,测量倾斜角,（仰角或俯角）,.,0,30,30,60,60,90,90,P,Q,度盘,铅锤,支杆,5,30,0,60,90,90,60,30,30,0,60,90,90,60,30,水平线,活动一：,测量倾斜角.,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下,:,1.,把支杆,竖直,插入地面,使支杆的中心线、铅锤线和度盘的,0,0,刻度线,重合,这时度盘的顶线,PQ,在水平位置,.,2.,转动度盘,使度盘的,直径,对准目标,M,记下此时铅锤线所指的度数,.,M,6,议一议,活动一,:,测量倾斜角,.,根据刚才测量数据,你能求出目标,M,的仰角或俯角吗,?,说说你的理由,.,1,2,3,4,30,0,60,90,90,60,30,水平线,哈哈,:,同角的余角相等,M,7,活动二,:,所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得,测点,与,被测物体底部,之间的距离,.,如图,要测量物体,MN,的高度,需测量哪些数据？,1.,在测点,A,处安置测倾器,测得,M,的仰角,MCE=.,2.,量出测点,A,到物体底部,N,的水平距离,AN=L.,3.,量出测倾器的高度,AC=a,C,A,E,N,M,a,L,可按下列步骤进行,:,测量底部可以到达的物体的高度,.,大家要认真思考吆,8,a,C,A,E,N,M,L,根据刚才测量的数据,你能求出物体,MN,的高度吗,?,说说你的理由,.,和同伴交流一下,你的发现？,在,RtMCE,中，,ME=EC tan=AN tan,=L tan,MN=ME+EN=ME+AC=,L tan+a,9,学以致用,MN=Ltan+a,L,20.06m,L,19.97m,L,20.15m,AN,的长,L,a,1.22m,a,1.21 m,a,1.23m,测倾器高,a,302,1949,3015,倾斜角,平均值,第二次,第一次,测量项目,测量学校旗杆,MN,的高度,(,底部可以到达,),课题,测,量,示,意,图,测,得,数,据,计,算,过,程,活,动,感,受,C,a,A,N,E,M,L,在,Rt MCE,中，,ME=ECtan=ANtan=20.6tan302,20.60.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m,10,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上,不能直接,测得,测点,与,被测物体底部,之间的距离,.,（如图）,要测量物体,MN,的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？,a,E,C,A,N,M,活动三：测量,底部不可以到达,的物体的高度,.,11,活动三,:,测量,底部不可以到达,的物体的高度,.,要测量物体,MN,的高度,测一次仰角是不够的,.,a,b,E,C,A,D,B,N,M,还需哪些条件,测量哪些数据？,想一想,(p19),大家要认真思考吆,12,a,b,E,C,A,D,B,N,M,如图,要测量物体,MN,的高度,可以按下列步骤进行,:,1.,在测点,A,处安置测倾器,测得,M,的仰角,MCE=.,2.,在测点,A,与物体之间的,B,处安置测倾,(A,B,与,N,在一条直线上,),测得,M,的仰角,MDE=.,3.,量出测倾器的高度,AC=BD=a,以及测点,A,B,之间的距离,AB=b.,根据测量数据,你能求出物体,MN,的高度吗,?,说说你的理由,.,想一想,(p19),13,根据测量数据,物体,MN,的高度计算过程：,a,b,E,C,A,D,B,N,M,在,RtMDE,中，,ED=,在,RtMCE,中，,EC=,EC-ED=,=b,14,课题,在平面上测量某大厦的高,AB,测量示意图,测得数据,测量项目,CD,的长,第一次,30 16,44 35,60.11m,第二次,29 44,45 25,59.89m,平均值,下表是小明所填实习报告的部分内容：,C,E,D,F,A,G,B,学以致用:,加油,你是最棒的！,15,2.,在,RtAEG,中,EG=AG/tan30=1.732AG,在,RtAFG,中,FG=AG/tan45=AG,EG-FG=C D,1.732AG-AG=60,AG=600.73281.96,AB=AG+183(m),1.30,45,60m,2.,已知测倾器的高,CE=DF=1m,通过计算求得,该大厦的高为,_m(,精确到,1m).,1.,请根据小明测得的数据,填写表中的空格,;,做一做,相信你能行！,16,大家要认真思考吆,与同伴交流一下,谈谈你的想法？,（,1,）,到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法？,（,2,）如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离？,议一议,相信你能行！,17,通过本节课的学习,你有哪些收获？有何感想？你有那些测量物体高度的方法？,需要注意什么？,18,二、学习测量物体的高度的方法：,1.,测量底部可以到达的物体的高度,.,2.,测量底部不可以到达的物体的高度,.,三、目前我们学习的测量物体高度的方法有相似法、全等法、三角函数法,.,一、学习侧倾器的使用,需要特别注意的是：,误差的解决办法,-,用平均值,.,19,达标检测 提升自我,A,组：,1.,如图,1-16,在高,20,米的建筑物,CD,的顶部,C,测得塔顶,A,的仰角为,60,测得塔底,B,的俯角为,30,则塔高,AB,=,米,；,2.,如图,1-17,小明想测量电线杆,AB,的高度,发现电线杆的影子恰好落在地面,BC,和斜坡的坡面,CD,上,测得,BC,=10,米,CD,=4,米,CD,与地面成,30,角,且此时测得,1,米杆的影长为,2,米,则电线杆的高度为,米,.,20,3.,如图,1-18,测量人员在山脚,A,处测得山顶,B,的仰角为,45,沿着倾角为,30,的山坡前进,1 000,米到达,D,处,在,D,处测得山顶,B,的仰角为,60,则山高,BC,大约是（精确到,0.1,米）（）；,A.1 366.0,米,B.1 482.1,米,C.1 295.9,米,D.1 508.2,米,4.,如图,1-19,两建筑物的水平距离为,a,米,从,A,点测得,D,点的俯角为,测得,C,点的俯角为,.,则较低建筑物,CD,的高度为（）,.,A.,a,米,B,.,C.,D.,a,(tan,-tan,),21,B,组：,5,.,如图,某中学在主楼的顶部,D,和大门的上方,A,之间挂一些彩旗经测量,得到大门,AB,的高度是,m,大门距主楼的距离是,30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是,30,而当时侧倾器离地面,1.4m,求：学校主楼的高度,(,精确到,0.01m),；,M,22,作业布置,必做题：,助学,P199,第,8,、,9,两题,.,选做题：,习题,1.7,第,1,、,2,、,3,题,.,23,