稍复杂的排列问题,R,三,年,册,级,下,情境引入,两个数码孔中的数字可以分别设置为,0,9,中的一个，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,用,1,、,3,、,7,、,9,这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？,1,3,7,9,13,31,17,71,19,91,37,73,39,93,79,97,交换法,交流探讨,十位上再换一个数字。,3,十,1,7,1,9,个,3,1,十,3,7,3,9,个,1,先选一个数字写在十位上。,7,1,十,7,3,7,9,个,9,1,十,9,3,9,7,个,固定,十位法,十位相同，个位不同的两位数各有,3,个，所以一共有：,34=12,（种）,固定,十位法,3,1,1,3,十,7,1,9,1,个,十,7,3,9,3,个,先选一个数字写在个位上。,固定,个位法,1,7,十,3,7,9,7,个,1,9,十,3,9,7,9,个,个位相同，十位不同的两位数各有,3,个，所以一共有：,34=12,（种）,固定,个位法,用,0,、,1,、,3,、,5,能组成多少个没有重复数字的两位数？,0,1,3,5,13,31,15,51,35,53,10,30,50,交换法,1,0,0,3,5,十,1,3,1,5,个,十,3,1,3,5,个,0,十,5,1,5,3,个,固定,十位法,1,1,1,3,5,0,十,3,0,5,0,个,十,个,十,个,1,3,1,5,5,3,3,5,固定,个位法,十,个,都是用,4,个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？,能组成,9,个,没有重复,数字的两位数。,能组成,12,个,没有重复,数字的两位数。,十位上不能是,0,34=12,（种）,33=9,（种）,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,现在同学们能解决密码箱可以设置多少种不同的密码的问题吗？,1010=100,（种）,1.,用,0,、,2,、,4,、,6,可以组成多少个没有重复数字的两位数？,十位,个位,2,0,4,6,4,0,2,6,6,0,2,4,可以组成,9,个没有重复数字的两位数。,33=9,（个）,巩固练习,2.,把,5,块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分到,1,块。有多少种分法？,小丽,小明,小红,3,1,1,1,3,1,1,1,3,2,2,1,2,1,2,1,2,2,有,6,种分法。,3.,唐僧师徒,4,人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？,悟空,八戒,唐僧,沙僧,悟空,沙僧,唐僧,八戒,八戒,悟空,唐僧,沙僧,沙僧,悟空,唐僧,八戒,沙僧,八戒,唐僧,悟空,八戒,沙僧,唐僧,悟空,答案：一共有,6,种坐法。,4.,用,2,、,5,、,7,、,9,组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？,十位,2,5,7,9,个位,5,7,9,2,7,9,2,5,9,5,7,2,3,个,2,个,2,个,2,个,3+2+2+2=9,（个）,答：能组成,9,个个位是单数的两位数。,5.,从,1,、,2,中任选一个数作分子，从,3,、,4,、,5,中任选一个数作分母，一共可以组成多少个分数？,分子,1,2,分母,3,4,5,3,4,5,答：一共可以组成,6,个分数。,稍复杂的排列问题的排列方法：,按顺序 不重不漏,交换法,“固定十位法”即“固定高位法”,“固定个位法”即“固定低位法”,同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？,课堂小结,备选练习,一、用,0,、,1,、,2,、,3,这四个数字能组成多少个没有重复数字的两位数？,可以用列表法，如图。,十位,个位,可以组成（）个没有重复数字的两位数。,1,0,2,3,2,0,1,3,3,0,1,2,9,0,不能放在十位上，我分别在十位上写,1,、,2,、,3,。,二、用,2,、,3,、,4,、,5,这四个数字，能组成哪些没有重复数字且个位是双数的两位数。,24,、,32,、,34,、,42,、,52,、,54,，共,6,个。,三、才才的位置不变，其余三人可以任意换位置。一共有几种不同的排法？,6,种,才才,元元,菲菲,状状,四、按下面要求，从,2,、,5,、,0,、,8,中选两个数组成没有重复数字的小数。,1.,小于,1,的一位小数。,2.,大于,5,的一位小数。,0.2,、,0.5,、,0.8,5.2,、,5.8,、,8.2,、,8.5,、,8.0,五、姐姐给,3,个表妹准备了,6,个红包，每个红包,10,元，每人至少分得,1,个红包。,1.,一共有多少种分法。,2.,分得最多的可以获得多少元？,6=1+1+4,有,3,种分法,6=1+2+3,有,6,种分法,6=2+2+2,有,1,种分法,3+6+1=10,（种）,104=40,（元）,