,西师版数学五年级（上）,第,2,课时 三角形,的面积（,1,）,多边形面积的计算,5,1,.,探究,并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。,2,.,经历,操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。,3,.,在,探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。,学习目标,【,重点,】,探究,并掌握三角形的面积计算公式，,能正确计算三角形的面积。,【,难点,】,理解,三角形面积计算公式的推导过程。,课堂导入,还记得有关三角形分类的知识吗？,三角形按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,新知,探究,1,探讨三角形面积计算公式。,可以先将平行四边形,转化,成长方形，再进行计算。,前面是怎样探讨,平行四边形面积,的计算,公式的？,（教材第,79,页例,1,）,你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？,高,底,高,底,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个,三角形的,面积,=,底,高,三角形的,面积,=,底,高,2,你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？,高,底,高,底,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个,三角形的,面积,=,底,高,三角形的,面积,=,底,高,2,你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？,高,底,高,底,平行四边形,的面积,=,底,高,2,个,三角形的,面积,=,底,高,三角形的,面积,=,底,高,2,这个平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高,。,。,观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么？,底,高,2,三角形的面积,=,平行四边形面积,的一半,=,高,底,高,底,高,底,每个三角形的面积等于,拼成的平行四边形面积的,一半,。,我用,两,个完全一样的,三角形,能,拼,成,一个平行四边形,。,底,高,沿三角形,两边中点,的连线剪开，也可以拼成,1,个平行四边形,。,。,平行四边形,的面积,=,底,高,(,高,2),高,底,高,三角形,的,面积,底,=,h,a,用字母表示三角形的面积计算公式：,S,=,ah,2,5 cm,4 cm,三角形面积,=,底,高,2,542=10(cm),答：三角形纸板的面积是,10 cm,。,一块三角形纸板的底是,5 cm,，高,是,4 cm,。求三角形纸板的面积。,试一试,（教材第,82,页试一试）,下面,哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？,和能拼成长方形；和能拼成正方形。,课,堂,活,动,（教材第,83,页,课堂活动,第,1,题）,三角形面积一定比平行四边形面积小。,1.,谁说得对？,课堂练习,（教材第,83,页练习二十第,1,题）,两个直角三角形一定能拼成一个长方形,。,两个形状一样、大小相等的三角形，能拼成一个平行四边形。,两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。,2,2,1,4,（教材第,83,页练习二十第,1,题）,2.,计算下列三角形的面积。,5 cm,4 cm,12 dm,3 dm,6 m,7 m,542=10(cm,),3122=18(dm,),672=21(m,),（教材第,84,页练习二十第,2,题）,3.,填表。,底,(m),2.6,7.5,6.8,高,(m),3,4.2,2.4,三角形面积,(m),16.8,8.5,8,2.5,3.9,9,（教材第,84,页练习二十第,3,题）,4.,要在公路中间的一块三角形空地（见下图）,上种草坪,。,1 m,草坪的价格是,12,元，种,这片草坪需要多少钱？,169.5212,=152212,16m,9.5m,=7612,=912,（元）,答：,种这片草坪需要,912,元。,先求出,面积,，再按“,单价,面积,”求出,总价,。,根据,平行线之间的距离相等,可知长方形的,长,、三角形的,高,和平行四边形的,高,相等。长方形的面积已知，就可以求出长。,5.,已知下,图,中长方形,的面积是,40,平方厘米，则三角形的面积是,(),平方厘米，平行四边形的面积是,(),平方厘米。,5 cm,10 cm,4 cm,5.,已知下,图,中长方形,的面积是,40,平方厘米，则三角形的面积是,(,),平方厘米，平行四边形的,面积是,(),平方厘米。,5 cm,10 cm,4 cm,长：,405=8(cm),三角形面积：,1082=40(cm),平行四边形面积：,48=32(cm),40,32,课堂,小结,两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。由此推导出三角形面积公式：,三角形的面积,=,底,高,2,，用字母表示为,S,=,ah,2,。,在利用,S=ah,2,求面积时，同样要,用,相,对应的底和高,才,能得出正确的结果。,这节课你有什么收获？,