,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数总复习,有理数总复习,1,教学目标,1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；,2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；,3注意培养学生的运算能力,教学重点和难点,重点：有理数的混合运算,难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题,教学目标,2,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,1)有理数加法法则,(+3)+(+5)=(-4)+(-6)=,(+8)+(-4)=(-15)+(+9)=(+6.1)+(-6.1)=,(-5)+0=,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数,3,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,即,a-b=a+(-b),例1：分别求出数轴上两点间的距离：,表示2的点与表示-7的点；,表示-3的点与表示-1的点。,解：2-（-7）=2+7=9=9,-3-（-1）=-3+1=-2=2,6-(+4)=6+()=6-(-4)=6+()=,2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.例,4,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；,任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由,负因数的个数,决定，当负因数有,奇数,个时，,积为负,；当负因数有,偶数,个时，,积为正,.,几个数相乘，有一个因数为,0,，积就为,0,.,3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对,5,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）,0没有倒数,；,1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数,例2：下列各数，哪两个数互为倒数？,8，-1，+（-8），1，,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是 （a,6,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;,即,ab=a (b0),两数相除,同号,得,正,异号,得,负,并把绝对值相除;,0除以任何一个不等于0的数,都得0.,4)有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数;ab=,7,1.把一个大于10的数记成,a10,n,的形式，其中,a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做,科学记数法.,8.科学记数法、近似数,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中8.科学记数,8,1、用科学记数表示下列数,（1）中国人口大约13亿,（2）我国国土面积大约是960万平方千米,2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?,4.315,10,3,;1.02 10,6,3、计算:(8.1,10,8,)(9 10,5,),1、用科学记数表示下列数2、下列用科学记数法表示的数,原来各,9,下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？,（1）11亿 （2）36.8,（3）1.2万 （4）1.20万,下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（,10,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；,2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；,3）对只含乘除，或只含加减的运算，,应从左往右运算。,2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；,11,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律,12,乘方的意义,这种求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次幂（或,a,的,n,次方）。,2,次方又叫,平方,，3次方又叫,立方,。,获取新知,底数,指数,幂,a,a,a,=,a,n,n个,乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，,13,（1）计算：(-3),3,(-1.5),2,考考你,解：(-3),3,=-(3,3,3)=-27,解：(-1.5),2,=1.5,1.5=2.25,先定符号，再算绝对值。,试一试,(当n为正整数时),=,(-1),2n,=,(-1),2n+1,=,.,100,0,n,个,0,10,n,1,-1,（1）计算：(-3)3,(-1.5)2,14,例1.判断下列各题是否正确?,1）a一定是正数；,2）a一定是负数；,3）（a）一定大于0；,4）0是正整数。,例1.判断下列各题是否正确?,15,例2、细心算一算:,例2、细心算一算:,16,做一做，议一议,活动要求：把一张纸进行对折、再对折并作记录（两人合作）,问题：（1）对折一次有几层？,（2）对折二次有几层？,（3）对折三次有几层？,（4）对折四次有几层？,（,5,）一直对折下去，你会发现什么？,（若这张纸够大，可以折叠多少次）,猜想：对折二十次有几层？,对折,n,次有几层？,做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折并作记录,17,2,20,0.1=10485760.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576,3,35(层),（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）,2200.1=10485760.1=104857.6(毫,18,