,西师版数学六年级（下）,第,8,课时 整理与复习,正比例和反比例,三,1.,通过,整理与复习,进一步,掌握有关比例、正比例、,反比例,的知识,沟通有关知识的联系,完善,认知结构。,2.,能,灵活运用比例知识解决一些实际问题,进一步,培养数学,应用意识和问题解决,能力。,3.,培养自主,归纳、整理知识的,能力。,学习目标,【,重点,】,整理本单元的知识，沟通知识间的内在联系。,【,难点,】,灵活运用正、反比例的意义，,解决实际问题。,小组交流：本单元主要学习了哪些内容？,知识梳理,正比例和,反比例,比例的意义和基本性质,正比例,比例的意义,比例的基本性质,正比例的意义,正比例图像,正比例的应用,反比例,反比例的意义,反比例的应用,要点回顾,1,.,应用比例的定义，判断下面的比能否组成比例，把,组成,的比例,写下来。,知识点,1,：比例的意义和基本性质,比值相等,的两个比才能组成比例。,6,15,和,9,10,0.5,0.25,和,0.2,0.1,6,15,和,9,10,不能组成比例,0.5,0.25,和,0.2,0.1,0.5,0.25,0.2,0.1,2.,按要求写比例。,（,1,）写出两个内项都是,6,，两个比的比值都是,5,的比例。,（,2,）,在比例里，,两个外项的积等于两个内项的积,。,2.,按要求写比例。,（,1,）写出两个内项都是,6,，两个比的比值都是,5,的比例。,（,2,）,30,6,6,1.2,知识点,2,：正比例和反比例的意义,3,.,判断下面两种量成什么比例。,（,1,）三角形的高一定，它的面积和底。（）,（,2,）修一段路，工作时间和工作效率。（）,（,3,）成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数。（）,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的,比值,(,也就是商,),一定,，它们的,关系叫做,正比例,关系,；如果这两种量中相对应的两个数的,乘积一定,，它们的关系叫做,反比例关系,。,正比例,反比例,正比例,知识点,3,：,正比例图像,4,.,一,种跳绳的数量和总价如下表：,数量（根）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,4,8,12,16,20,24,28,（,1,）在,下图中描出表示数量和相对应总价的点，,然后把,它们连起来，再说说图像的特点,。,（,2,）,68,元能买多少根跳绳,?,1 2 3 4 5 6 7,总价（元,),数量（根）,28,24,20,16,12,8,4,0,4,.,一,种跳绳的数量和总价如下表：,数量（根）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,4,8,12,16,20,24,28,（,1,）在,下图中描出表示数量和相对应总价的点，,然后把,它们连起来，再说说图像的特点,。,1 2 3 4 5 6 7,总价（元,),数量（根）,28,24,20,16,12,8,4,0,图像,是一条直线。,解题启示,画,正比例关系图像的,步骤：,认识坐标系,;,描点,;,连线,。,（,2,）,68,元能买多少根跳绳,?,684=17,（根）,答：,68,元能买,17,根跳绳。,数量（根）,1,2,3,4,5,6,7,总价（元）,4,8,12,16,20,24,28,知识点,4,：正比例和反比例的应用,5.,3,袋糖果重,31.5,克，现有一些这样的糖果，称得,重量,是,84,克,，这些,糖果有多少袋？,根据问题中的不变量,找出两种相关联的量,，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。,用正（反）比例,方法解决问题的步骤,（,1,）,分析题意，判断两种量,是否成,正（反）比例,；,（,2,）再找出比例式所需的,等量关系,，并设所,求未,知量为,x,；,（,3,）解,比例。,5.,3,袋糖果重,31.5,克，现有一些这样的糖果，称得,重量,是,84,克,，这些,糖果有多少袋？,解：设这些糖果有,x,袋。,答,：这些糖果有,袋。,6.,食堂有一些面粉，原计划每天用,15,千克，可以用,5,天,，,在开展,反对浪费活动后，实际每天用,10,千克，这些,面,粉,可以,用多少天,？,解：设这些面粉可以用,x,天。,答,：这些面粉可以用,7.5,天。,课堂练习,1,.,(,教材,第,52,页练习十,四,第,1,题,）,长,2.4 m,，宽,1.6 m,长,60 cm,，宽,40 cm,（,1,）这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？,（,2,）如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个,比,例,的内项和外项。,可以,2.41.6=6040,内项：,1.6,和,60,外项：,2.4,和,40,2,.,大,、小文具盒单价的比是,43,，其中大,文具,盒,的单价是,12,元，小文具盒的,单价是,多少元？,解：设小文具盒的单价是,x,元。,43=12,x,x,=9,答：小文具盒的单价是,9,元。,(,教材,第,52,页练习十,四,第,2,题,）,3.,（,1,）学校举行方阵团体操表演，排成,5,列,需要,90,人,。,照,这样计算，排成,24,列,，需要,多少人,？,解,：设需要,x,人。,答,：需要,432,人。,(,教材,第,53,页练习十,四,第,6,题,）,（,2,）学校举行方阵团体操表演，如果每列,16,人,，,要,排,27,列。,每列,18,人，要排多少列？,解,：设要排,x,列。,27,答,：要排,24,列。,(,教材,第,53,页练习十,四,第,6,题,）,4.,张大爷,至少需要准备多少千克黄豆？,我们需要做出,20,千克豆浆。,0.5,千克黄豆可以做,2,千克豆浆。,解：设张大爷至少需要准备,x,kg,黄豆。,答,：,张大爷至少需要,准备,5 kg,黄豆,。,(,教材,第,53,页练习十,四,第,7,题,）,5.,印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本,50,页,，,可以,装订,1200,本。如果每,本,40,页，可以多,装订,多少,本？,解：设可以多装订,x,本。,1500,答,：可以,多,装订,300,本。,300,(,教材,第,53,页练习十,四,第,8,题,）,6.,3,台,打米机,1,时,打米,750 kg,。照这样计算，,再,增加,2,台,同样的打米机，,1,时能打,米多少千克？,解：设,1,时能,打米,x,kg,。,答,：,1,时能,打米,1250 kg,。,(,教材,第,54,页练习十,四,第,13,题,）,7.,一架飞机的飞行时间和航程如下表。,飞行时间（时）,2,3,4,6,航程（,km,）,1600,2400,3200,4800,（,1,）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并,比较,比值,的大小。说一说,它们,的比值表示什么。,800,表示飞机的飞行速度,(,教材,第,54,页练习十,四,第,14,题,）,（,2,）,表中的航程和飞行时间成正比例吗？,为什么？,成正比,例。因为航程和飞行时间的比值一定。,飞行时间（时）,2,3,4,6,航程（,km,）,1600,2400,3200,4800,(,教材,第,54,页练习十,四,第,14,题,）,（,3,）在,下图中描出表示航程和相应飞行时间的点，然后把它们顺次连起来,，并,估计一下飞行,2500 km,要用多长,时间,。,1 2 3 4 5 6 7 8,航程（,km,）,飞行时间（时）,4800,4000,3200,2400,1600,800,0,飞行,2500 km,大约需要,3.125,时。,飞行时间（时）,2,3,4,6,航程（,km,）,1600,2400,3200,4800,(,教材,第,54,页练习十,四,第,14,题,）,