,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,确定性时间序列分析方法演示,一、指数平滑法,时间序列分析的一个简单和常用的预测模型为,指数平滑模型,(,exponential smoothing,),指数平滑只能用于,纯粹时间序列,的情况，而不能用于含有独立变量时间序列的因果关系的研究。,指数平滑的,原理,为：,利用过去观测值的,加权平均,来预测未来的观测值,(,这个过程称为,平滑,),，且,离现在越近的观测值要给以越重的权,。,而“指数”意味着：按历史观测值记录时间离现在的距离远近，其上的,权数按指数速度递减,。,这一距离通常用,数据间隔位置差,，也称,步数,(,lag,),来表示。,若记时刻,t,的观测值为,X,t,时刻,t,的指数平滑记为,Y,t,。,指数平滑的数学模型为,Y,t,=,a,X,t,+,a,(1,-,a,),X,t,-1,+,a,(1,-,a,),2,X,t,-2,+,+,a,(1,-,a,),t,-1,X,1,其中,0,a,1,为,权重指数,。,a,越大，表示在加权时给予当前观测值的权重越大，相应地，给予过去观测值的权重就越小。,1,、,Simple,模型,Simple,法是在移动平均法基础上发展而来的一次指数平滑法，其假定所研究的时间序列数据集,无趋势和季节变化。,计算公式为：,Y,t,=,a,X,t,+,(1,-,a,),Y,t,-,1,t,=2,3,a,值越接近于,1,，说明新的预测值包括对前一期的预测误差的全部修正值，反之，则相反。,注意：定义时序变量,Date-Define Dates,可用来建立时间序列的周期性，共有,20,种可用来定义日期的变量，应根据数据变量的周期属性选择合适的类型。,选择完毕后在原始数据库中将自动生成新的变量，不可删除；还需定义预测结果终止的时限（,Predict through).,顾客满意度测评实例演示,2,、,Custom,模型,Custom,模型是一种自定义模型，用来选择趋势和季节构成,（时间序列的变动类型）,模型应用建议：,Grid Search,自定义,a,和,的起始值为,0.1,，终止值为,1,，每次增加的计算步长为,0.1,。,销售量预测实例演示,二、自回归模型,（,Autoregressive,）,若,时间序列,X,t,满足,下列模型，则称其为一个,p,阶自回归序列，简记为,X,t,AR(,p,),：,X,t,=,j,0,+,j,1,X,t,-,1,+,j,2,X,t,-,2,+,+,j,p,X,t,-,p,+,a,t,在本模型中，时间序列的当前值等于时间序列前一个值同一个随机误差的线性组合。,计算自回归的三种方法：,精确极大似然法,（能处理缺失值数据）,;,克科伦,.,奥克特法,（当时序中包含有嵌入式缺失值时不可使用）,;,最小二乘法,（最常用的方法）,建模注意：,创建时序新变量时，应首先在,Function,框中选择需要转换最初变量生成新变量的函数,Lag,然后将最初变量（,income,）移至,New,Variables(s,),框中。,该操作顺序不能改变。,在原始数据库中生成滞后新变量，将滞后新变量作为,自变量,进行自回归模型中。,在建模方法一栏中应选择,最小二乘法,作为预测方法。,销售收入预测案例分析结果,三、季节分解模型（,Seasonal Decomposition),当将时间序列分解成长期趋势、季节变动、周期变动与不规则变动四个因素后，可将时间序列,Y,看成四个因素的函数，即：,常用的时间序列分解模型有：,加法模型：,乘法模型：,案例,带有,季节因素,的销售量统计分析,在原始数据库中生成的四列新数据分别为：,误差项、长期趋势、季节变动指数、周期变动指数,关键选项注意：,在移动平均权重（,Moving Average Weight,）选项栏中，应该选择,All point equal,选项。（计算周期跨度相等和所有点权重相等时的移动平均）,由分析结果可得出以下结论,:,通过长期趋势、季节变动指数、周期变动指数的分解，进一步明晰所研究变量（销售量）的内在构成，从而为同等销售量的不同引致因素的分离提供量化参考。,由新增变量结果可知，销售量呈现长期增长的趋势，并且第三季度为显著,销售淡季，第一季度和第二季度,为销售旺季，从而为下一步产品,销售策略的制定提供指导。,