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3.4,实际问题与一元一次方程(,4,),探究,3,:电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,3.4 实际问题与一元一次方程(4)义务教育教科书 数学,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.1,元,/,分,0.2,元,/,分,(一)创设情境:,活动一:下面是两种移动电话计费方式表,(,1,)若某人一个月内在本地通话,200,分,选择哪一种方式比较合算?,(,2,)若某人一个月内在本地通话,350,分,选择哪一种方式比较合算?,(,3,)对于本地通话时间,会出现两种计费方式收费一样多么?,(,4,)你认为如何选择会更加合算些?,方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.1元/分0.2元,活动一,:,对问题的深入探究,下面是两种移动电话计费方式表,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.1,元,/,分,0.2,元,/,分,(,1,)若某人一个月内在本地通话,200,分,选择哪一种方式比较合算?,(,2,)若某人一个月内在本地通话,350,分,选择哪一种方式比较合算?,(,3,)对于本地通话时间,会出现两种计费方式收费一样多么?,(,4,)你认为如何选择会更加合算些?,活动一:对问题的深入探究下面是两种移动电话计费方式表方式一方,活动二,.,探究,问题,1,:下表给出的是两种移动电话的计费方式:,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),这里的主叫权限,150,、,350,是什么含义?主叫超时,0.25,、,0.19,是什么含义?,活动二.探究问题1:下表给出的是两种移动电话的计费方式:免,问题,2,通话,100,分钟选择哪一种方式比较合算?通话,200,分钟、,300,分钟呢?,分析,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,问题2 通话100分钟选择哪一种方式比较合算?通话200分,思考:对问题的深入探究,问题3:设一个月内用移动电话主叫为,t,分,(,t,是正整数,),.,根据表1,当,t,在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费,思考:对问题的深入探究问题3:设一个月内用移动电话主叫为t,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,t,等于,150,t,大于,150,且小于,350,t,等于,350,t,大于,350,2.,对问题的深入探究,58,58,88,88,88,88,58+0.25,(,t-150),58+0.25,(,t-150),58+0.25(350-150),=108,88+0.19,(,t,-350),主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t 小于150t,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),问题,4,:,观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?,划算,划算,划算,主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t 小于1505,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,对问题的深入探究,依题意得:,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得:,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得:,0.25,t,=67.5,系数化,1,得:,t,=270,当,t,=270,分时,两种计费方式的费用相等,,那么当,150,t,270,分和,270,t,350,分时,两种计费方式哪种更合算呢?,主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t 大于3505,问题,4,:综合以上的分析,可以发现:,.,对问题的深入探究,时,选择方式一省钱;,时,选择方式二省钱;,t,小于,270,分,t,大于,270,分,t,等于,270,分,时,,选择两种方式一样。,问题4:综合以上的分析,可以发现:.对问题的深入探究,活动三:归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程,并回答,以下问题:,(,1,)电话计费问题的核心问题是什么?,(,2,)探究解题的过程大致包含哪几个步骤?,(,3,)我们在探究过程中用到了哪些方法,你有,哪些收获?,活动三:归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程,活动四:再探究,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题,:,用A4纸在某,誊,印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为零),活动四:再探究 利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,拓展,该校李老师带领学生去开展夏令营活动,甲旅行社说:如果老师买一张全票,则学生课享受半价优惠。乙旅行社说:包括老师在内,按全票价的6折优惠。若两家旅行社的全票都为240元。当学生人数是多少时,两家的收费一样多?你认为应选哪家旅行社更优惠?,拓展该校李老师带领学生去开展夏令营活动,甲旅行社说:如果老师,活动六:谈一谈,通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会?,活动六:谈一谈通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会?,5.,布置作业,必做题:,1.,课本,112,页第,10,题,2.,某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:,(A),、计时制:,0.05,元每分钟;,(B),、包月制:,60,元每月,(,限一部个人住宅电话上网,),;,此外,每一种上网方式都得加收通信费,0.02,元每分钟。,(1),、某用户某月上网的时间为,x,小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;,(2),、若某用户估计一个月内上网的时间为,25,小时,你认为采用哪种方式较为合算?,3.,某超市推出一下优惠政策,(,1,)一次性购物不超过,100,元不享受优惠;(,2,)若一次性超过,100,元但是不超过,200,元则超过,100,元的部分享受八折优惠,(,3,)若一次性购物超过,200,元,则超过,200,元的部分享受七五折优惠,小明购物时买了,130,元商品,则实际应该付款多少元?,小红购物时付了,178,元,那么他购买商品时的实际价格是多少元,5.布置作业必做题:,选做题:,1.,课本,106,页练习第,3,题,2.,我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准,,A,市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米,1.2,元收费,超过标准用水量的部分按每立方米,3,元收费该市张大爷家,5,月份用水,9,立方米,需交费,16.2,元,A,市规定的每户每月标准用水量是多少立方米?,选做题:,任何人的任何一点成就,都是从勤学、勤思、勤问中得来的,.,任何人的任何一点成就,都是从勤学、勤思、勤问中得来的.,
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