传感器原理与应用第二章,第2章,应变式,电阻传感器,2.1 电阻应变式片,应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。,2.1.1 应变效应,导体或半导体在受到外界力的作用时，产生气械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应。,实验演示：,取一根细电阻丝，两端接上一台3位半位数字式欧姆表（分辨率为1/2000），记下其初始阻值（图中为10.01,）,。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为10.05,）。,测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。,2.1.2 电阻应变片的构造和工作原理,对于一长为,L,、横截面积为,A,、电阻率为,的金属丝，其电阻值,R,为：,假设对电阻丝长度作用均匀应力，则、L、A的变化(d、dL、dA)将引起电阻R变化dR，dR可通过对上式的全微分求得：,电阻相对变化量为：,假设电阻丝是圆形的，,则A=r,对r 微分,得dA=2r dr，则：,l,l,+,dl,2,r,2,(,r,-,dr,),F,图2-1 金属丝的应变效应,由材料力学的学问：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，则轴向应变和径向应变的关系为：,y=-x 2-5,为金属材料的泊松系数。,将2-4式、2-5代入2-3式得：,K,S,称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。,对于确定的材料，(1+2)项是常数，其数值约在12之间，试验证明d/x 也是一个常数。,上式表示金属丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系。,依据应力和应变的关系:,应力 =E，即 ，,而 dR，所以 dR。,1金属电阻应变片:丝式、箔式、薄膜式。,(1)金属丝式应变片：,将金属电阻丝,一般是合金，,电阻率较高，直径,约0.02mm粘贴在,绝缘基片上，上面,掩盖一层薄膜，使,它们变成一个整体。,2.1.3,电阻应变片的分类,金属电阻应变片,半导体电阻应变片,基片,覆盖层,金属丝,引线,图2-2 金属丝应变片结构,2金属箔式应变片,利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.0030.010 mm，粘贴在基片上，上面再掩盖一层薄膜而制成。其优点是外表积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的外形，便于批量生产。,图2-3 箔式应变片,3金属薄膜应变片,金属薄膜应变片是承受真空蒸镀或溅射式阴极集中等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。,这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。,常用应变片的形式,金属应变计,2半导体应变片,半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的,压阻效应,而制成的一种纯电阻性元件,。当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。,当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为,:,式中 为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。即,代入2-10式，得：,上式中1+2项随几何外形而变化，LE项为压阻效应，随电阻率而变化。,试验证明LE比1+2大近百倍，所以1+2可以无视，因而半导体应变片的灵敏系数为：,半导体应变片的突出优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简洁。但其温度系数大，应变时非线性较严峻。,2.2 电阻应变片的重要特性,2.2.1 灵敏度系数,金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性与金属单丝状况不同。因此，须用试验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。试验说明，金属应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。,K为金属应变片的灵敏系数。,测量结果说明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。缘由主要是胶层传递变形失真及横向效应。,即:,2.3.2 横向效应,金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变r也使敏感栅半圆弧局部的电阻发生变化。,b,O,l,r,dl,d,0,图2-5 敏感栅半圆弧形部分,r,应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为,横向效应,。,假设敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1,L,1,=,n l,半圆弧横栅同时受到,和,r,的作用，在任一微小段长度,d,l,=,r,d,上的应变,可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量,l,为,纵栅为,n,根的应变片共有,n,-1,个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为,L,，敏感栅的灵敏系数为,K,S,，则电阻相对变化为,令：,则：,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是,和,r,作用的结果。,当,r,=0,时，可得,轴向灵敏度系数：,当,=0,时，可得,横向灵敏度系数,：,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数,H,。即：,可见，,r,愈小、,l,愈大，则,H,愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为,机械滞后,。,1,机械应变,R,卸载,加载,指示应变,i,图2-6 应变片的机械滞后,2.2.3 机械滞后、零漂及蠕变,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在试验之前应将试件预先加、卸载假设干次，以削减因机械滞后所产生的试验误差。,产生缘由：应变片在承受机械应变后的剩余变形，使敏感栅电阻发生少量不行逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的,零点漂移,。,产生的缘由：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力渐渐变化；粘结剂固化不充分等。,假设在肯定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。,产生的缘由：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量渐渐削减。,在肯定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误,差不超过规定范围,一般为10%时的,最大真实应变值。,真实应变是由于工,作温度变化或承受,机械载荷，在被测,试件内产生应力时,所引起的外表应变。,2.2.4 应变极限,j,真实应变,g,指示应变,i,图2-7 应变片的应变极限,100%,1,90%,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估量约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。,2.2.5 动态特性,图2-8 应变片对应变波的动态响应,0,1,l,x,t,x,设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如下图。,设一频率为,f,、,波长为,的正弦应变波在构件中以速度,v,沿应变片轴向传播，应变片栅长为,l,，应变片两端点的坐标是,x,1,、,x,2,，应变片中点的坐标是,x,t,。瞬时,t,时应变波沿构件分布为,应变片中点的应变为,应变片测得的应变为栅长,l,范围内的平均应变,m,，而不是,x,t,点的应变，其数值等于,l,范围内应变波曲线下的面积除以,l,。,即：,平均应变,m,与中点应变,t,相对误差,为：,可见，相对误差的大小只打算于l/的比值，下表给出了l/为1/10和1/20时的数值：,可见，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。,假设应变波在某材料内传播速度，由2-18式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,（%）,1.62,0.52,误差的计算结果,1/20,1/10,l,/,