,第,#,页，共,14,页,2018-2019,学年上海市,嘉,定区八年级（上）期末,数,学试,卷,副标题,题号,一,二,三,四,总分,得分,一、选择题（本大题共,6,小题，共,18.0,分）,1.,下列各式中与,2,是同类二次根式的是（,）,A,.,18,B.,12,2,3,C.,）,D.,3,2,2.,下列方程中，属于一元二次方程的是（,A.,2,2,1,=,0,B.,2,+,2,=1,C.,2,2,=,0,1,2,1,D.,=,4,3.,下列关于,x,的二次三项式中（,m,表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是,（）,A.,2,2,+,2,B.,2,2,+,1,C.,2,2,+,D.,2,1,4.,11,2,2,2,1,1,2,正比例函数,y,=,k,x,（,k,0,）,与反比例函数,y,=,(,),的,大致图象如图所示,，,那么,k,1,、,k,2,的取值范围是（,）,A.,1,0,，,2,1,2,B.,1,0,，,2,1,2,C.,1,1,2,D.,1,0,，,2,1,2,5.,下列四个命,题,：（,1,）,三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部,分,；（,2,）,有 两边和其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（,3,）点,P,（,1,，,2,）关于原点的 对称点坐标为,P,（,-1,，,-2,）；（,4,）若,2,=,a,，则,a,0,；其中真命题的有（）,A.,(1),、,(2),B.,(1),、,(3),C.,(2),、,(3),D.,(3),、,(4),6.,如图,，,EA,AB,，,BC,AB,，,AB,=,AE,=2,BC,，,D,为,AB,的中点，以下 判断正确的个数有（）,DE,=,AC,；,DE,AC,；,EAF,=,ADE,；,CAB,=30,1,个,2,个,3,个,4,个,二、填空题（本大题共,12,小题，共,24.0,分）,7.,8.,9.,2,6,=,方程,x,2,=4,x,的解是,不解方程，判断方程,3,x,2,+2,2,x,=-1,的根的情况,第,1,页，共,14,页,2018-2019 学年上海市嘉定区八年级（上）期末数学试卷,1,0,.,某商场八月份的营业,额,是,100,万元，预,计,十月份的营业额可达,到,144,万元，若九,、十月份营业额的月增长率相同为,x,，那么由题意可列得方程为,1,1,.,1,22,已知关于,x,的方程,x,+,（,m,-2,）,x,+,4,m,-1=0,有两个实数根，那么,m,的取值范围是,1,2,.,函数,=,3,2,的定义域是,1,3,.,3,已知,f,（,x,）,=,2,+1,，则,f,（,-1,）,=,1,4,.,1,5,.,1,6,.,命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是,经过已知点,M,和,N,的圆的圆心的轨迹是,如图,，,在,ABC,中,，,C,=90,，,A,=30,，,边,AB,的垂直平分,线,DE,交,AC,于,D,，,若,CD,=10,cm,，,则,AD,=,cm,1,7,.,如图,，,在,ABC,中,，,ACB,=60,，,BAC,=75,，,AD,BC,于,D,，,BE,AC,于,E,，,AD,与,BE,交于,H,，则,CHD,=,1,8,.,在,ABC,中,，,AB,=5,，,AC,=7,，,AD,是,BC,边上的中线，则,AD,的取值范围是,三、计算题（本大题共,2,小题，共,14.0,分）,1,9,.,解方程,：,3,x,（,x,-1,）,-2=2,x,2,0,.,小明的爸爸和妈妈上ft游玩,，,爸爸步行,，,妈妈乘坐缆车,，,相约在ft顶缆车的终点会 合已知爸爸步行的路程是缆车所经线路长的,2.5,倍，妈妈在爸爸出发后,50,分钟 才坐上缆车,，,缆车的平均速度为每分钟,180,米,图中的折线反映了爸爸行走的路程,y,（米）与时间,x,（分钟）之间的函数关系,爸爸行走的总路程是,米，他途中休息了,分钟；,当,0,x,30,时，,y,与,x,之间的函数关系式是,；,爸爸休息之后行走的速度是每分钟,米；,当妈妈到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是,米,第,2,页，共,14,页,10.某商场八月份的营业额是 100 万元，预计十月份的营业,四、解答题（本大题共,5,小题，共,44.0,分）,333,21.,计 算：,12,+3,1,(5,1,+,2,48,),2,2,.,如图，点,A,、,E,、,F,、,C,在一直线上,，,DE,BF,，,DE,=,BF,，,AE,=,CF,求证,：,AB,CD,2,3,.,如图，已知,AE,平分,BAC,，,ED,垂直平分,BC,，,EF,AC,，,EG,AB,，,垂足分别是点,F,、,G,求证：,BG,=,CF,；,AB,=,AF,+,CF,第,3,页，共,14,页,四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）333,2,4,.,1,已知反比例函数,y,=,(,1,0),的图象与正比例函数,y,=,k,2,x,（,k,2,0,）,的图象都经过点,A,1,（,m,，,2,），点,P,（,-3,，,-4,）在反比例函数,y,=,(,1,0),的图象上，点,B,（,-3,，,n,）在,正比例函数,y,=,k,2,x,（,k,2,0,）,的图象上,求此正比例函数的解析式；,求线段,AB,的长；,求,PAB,的面积,2,5,.,如图,，,在,ABC,中,，,ACB,=90,，,A,=30,，,AB,=4,，,点,P,是,AB,边上一个动点,，,过点,P,作,AB,的垂线交,AC,边与点,D,，以,PD,为边作,DPE,=60,，,PE,交,BC,边与点,E,当点,D,为,AC,边的中点时，求,BE,的长；,当,PD,=,PE,时，求,AP,的长；,设,AP,的长为,x,，四边形,CDPE,的面积为,y,，请直接写出,y,与,x,的函数解析式,第,4,页，共,14,页,24.1 已知反比例函数 y=(1 0,及自变量,x,的取值范围,第,5,页，共,14,页,及自变量 x 的取值范围第 5 页，共 14 页,答案和解,析,1.,【答案】,A,【解析】,解：,A,=3,，,与是同,类,二次根式；,B,=2,，,与不是同,类,二次根式；,C,=,，,与不是同,类,二次根式；,D,与不是,同,类,二次根式；,故,选,：,A,根据二次根式的性,质,把各个二次根式化,简,，根据,同,类,二次根式的概念判断即 可,本,题,考,查,的是同,类,二次根式的概念，把几个二次根式化,为,最,简,二次根式后，如果它,们,的被开方数相同，就把,这,几个二次根式叫做同,类,二次根式,【答案】,C,【解析】,解：,x,2,-2=0,为,一元二次方程 故,选,：,C,根据一元二次方程的定,义对,各,选项进,行判断,本,题,考,查,了一元二次方程的定,义,：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是,2,的整式方程叫一元二次方程,【答案】,D,【解析】,解：,选项,A,，,x,2,-2x+2=0,，,=4-42=-4,0,，方程没,有,实,数根，即,x,2,-2x+2,在数范,围,内不能分解因式；,选项,B,，,2x,2,-mx+1=0,，,=m,2,-8,的,值,有可能小于,0,，,即,2x,2,-mx+1,在数范,围,内不 一定能分解因式；,选,项,C,，,x,2,-2x+m=0,，,=4-4m,的,值,有可能小于,0,，,即,x,2,-2x+m,在数范,围,内不一 定能分解因式；,选项,D,，,x,2,-mx-1=0,，,=m,2,+4,0,，方程有两个不相等,的,实,数根，即,x,2,-mx-1,在 数范,围,内一定能分解因式,故,选,：,D,对,每个,选项,，令,其,值为,0,，得到一元二次方程,，,计,算判,别,式的,值,，即可判,断,实,数范,围,内一定能分解因式的二次三,项,式,本,题,考,查,二次三,项,式在,实,数范,围,内的因式分解解,题,的关,键,是把,问题转,化,为,一元二次方程是否有,实,数根的,问题,【答案】,B,【解析】,解：正比例函数,y=k,1,x,过,一、三象限，故,k,1,0,；,反比例函数,y=,的,图,象在二、四象限，故,2k,2,-1,0,，,即,k,2,第,6,页，共,14,页,答案和解析1.【答案】A=3，与是同类二次根式；B=,故,选,：,B,分,别,根据正比例函数与反比例函数的性,质,及,图,象的特点解答 本,题,考,查,反比例函数与正比例函数的,图,象特点：,反比例函数,y=,的,图,象是双曲,线,，,已,经,修改,当,k,0,时,，它的两个分支,分,别,位于第一、三象限；当,k,0,时,，它的两个分支,分,别,位于第二、四象限,正比例函数,图,象的性,质,：,k,0,，正比例函数,的,图,象,过,原点、在第一、三象限；,k,0,，正比例函数,的,图,象,过,原点、在第二、四象限,5.,【答案】,B,【解析】,解：（,1,）三角形的一条中,线,能将三角形分成面,积,相等的两部分，正确；,有两,边,和其中一,边,的,对,角,对应,相等的两个三角形全等，,错误,；,点,P,（,1,，,2,）关于原点的,对,称点坐,标为,（,-1,，,-2,），正确；,（,4,）若,=a,，,则,a0,，故本,小,题错误,综,上所述，正确的是（,1,）（,3,）故,选,：,B,根据三角形的面,积,，全等三角形的判定，关于原,点,对,称的点的坐,标,特征，,圆,与,圆,的位置关系,对,各小,题,分析判断即可得解,本,题,主要考,查,命,题,的真假判断，正确的命,题,叫真命,题,，,错误,的命,题,叫做假命,题,判断,命,题,的真假关,键,是要熟悉,课,本中的性,质,定理,6.,【答案】,C,【解析】,解：点,D,是,AB,的中点，,则,AD=,，,AB=2BC,，,AD=BC,，,EA,AB,，,CB,AB,，,B=,EAB=90,，,在,AED,与,BAC,中，,，,AED,BAC,，,E=,CAB,，,DE=AC,，,正确；,E+,EDA=90,，,FAD+,EDA=90,，,AFD=180-,（,FAD+,EDA,）,=90,，,DE,AC,，,正确；,EAF,与,ADE,都是,E,的余角，,EAF=,ADE,，,正确；,BC,是,AB,的一半，而不是,AC,的一半，故,CAB,不等于,30,，,错误,；故,选,：,C,第,7,页，共,14,页,故选：B第 7 页，共 14 页,根据点,D,是,AB,的中点，得到,AD=,，由,于,AB=2BC,，于是得,到,AD=BC,，,证,得,Rt,AED,Rt,BAC,，,得,到,E=,CAB,，,DE=AC,，,故,正确；,由,E+,EDA=90,，,得,到,FAD+,EDA=90,，即可得,到,DE,AC,，,故,正确；根据同角的余角相等得 到,EAF=,ADE,，,故,正确；根据,BC,是,AB,的一半，而不是,AC,的一半，故,CAB,不等于,30,，,故,错误,本,题,考,查,了,：,全等三角形的判定和性,质,；,三角形内角和定,理,；,直角三角 形的性,质,，,熟,记这,些定理是解,题,的关,键,7.,【答案】,2,3,【解析】,解：,=,=,=,=,（,a,0,，,根据二次根式的乘法法,则计,算，,结,果要化,简,主要考,查,了二次根式的乘法运算二次根式的乘法法,则,b0,）,8.,【答案】,0,或,4,【解析】,解：原方程可化,为,：,x,2,-4x=0,，,x,（,x-4,）,=0,解得,x=0,或,4,；,故方程的解,为,：,0,，,4,此,题,用因式分解法比,较简单,，先,移,项,，再提取公因式，可得方程因式分解的,形式，即可求解,本,题,考,查,了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活,选,用合适的方法，此,题,方程两,边,公因式,较,明,显,，所以,本,题,运用的是因式分解法,9.,【答案】,无实数根,【解析】,解