单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式的应用,息县五中 敖勇,一元一次不等式的应用息县五中 敖勇,1,复习,1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？,2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,（5）系数化为1。,在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。,复1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2、列一元,2,1、审题：弄清题意和数量关系；,2、设未知数；,3、由相等关系列出方程；,4、解方程；,5、写出符合题意的答案（包括单位名称）。,列一元一次方程解应用题的步骤,1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；3、由相等关系列,3,复习：,用不等式表示,a的绝对值是非负数,x不大于y的2倍,4与x的,的和不大于3,复习：用不等式表示的和不大于3,4,复习：,用不等式表示,a的绝对值是非负数,x不大于y的2倍,4与x的,的和不大于3,复习：用不等式表示的和不大于3,5,复习：,用不等式表示,a的绝对值是非负数,x不大于y的2倍,4与x的,的和不大于3,复习：用不等式表示的和不大于3,6,不等式,的正整数解分别是,.,将14.8的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超过40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足的关系式。,不等式 的正整数解分别是,7,不等式,的正整数解分别是,.,将14.8的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超过40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,不等式 的正整数解分别是,8,不等式,的正整数解分别是,.,将14.8的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超过40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,不等式 的正整数解分别是,9,一元一次不等式的应用,1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？,一元一次不等式的应用1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x,10,一元一次不等式的应用,1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？,解：由题意可得,36+x6,答：6年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍。,一元一次不等式的应用1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x,11,一元一次不等式的应用,2、小明家的客厅长6m，宽4m，现在想购买长为80cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？,一元一次不等式的应用2、小明家的客厅长6m，宽4m，现在想购,12,2、小明家的客厅长5m，宽4m，现在想购买长为80cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？,解：设需要x块这样的地板砖，由题意得：,每块地板砖的面积是_平方米，客厅地面的面积是 _平方米，从而有,_,解这个不等式，得,_,因为 _，而x表示地板砖的数量，所以x至少是_,_,_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,2、小明家的客厅长5m，宽4m，现在想购买长为80cm的正,13,一元一次不等式的应用,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她最多答对了几道题？,一元一次不等式的应用 3、在一次知识竞赛中,14,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她最多答对了几道题？,解：设玲玲答对的题数为 ，由于她有一题没有答，所以答错的题数为 。根据题意,得,解这个不等式得,答：她至少答对了 道题。,x,9-x,10 x-5(9-x)60,x 7,7,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错,15,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：,设他们分别可能答对了x道题,10 x,5(20-x),-,80,解得：x12,根据题意，x必须为不大于20的整数,所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，,16,一元一次不等式的应用,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,一元一次不等式的应用4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知,17,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购买方案,4支钢笔和4本笔记本,3支钢笔和5本笔记,2支钢笔和6本笔记,1支钢笔和7本笔记.,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一,18,一元一次不等式的应用,5、,电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元的价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,一元一次不等式的应用5、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每,19,5、,电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元的价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,解：设这批计算机有X台，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.,5、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格,20,一元一次不等式的应用,6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?,一元一次不等式的应用6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,21,6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?,解:设引爆者的速度为x米/秒.,不等量关系为:,引爆者的速度时间600,解方程得:x3(米/秒),答:引爆者至少要以3(米/秒)的速度才能跑到600米以外的安全区域.,6、一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为,22,在爆破时，如果导火索燃烧的速度是,0.015m/s,人跑开的速度是,3m/s,，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到,100m以外,(,包括100m,)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？,解：设导火索长度为x米，则,解得 x0.5,答：导火索的长度至少取0.5米。,在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的,23,一元一次不等式的应用,7、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？,一元一次不等式的应用 7、某学校团委会名老,24,7、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？设票价为整体“1”,省钱：,省钱：,即在学生人数超过人时公司省钱,即在学生人数不足人时公司省钱,7、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参,25,8、一个工程队原定在10天内至少要挖土600 ，在前两天一共完成了120 ，,由于整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要,挖土多少？,8、一个工程队原定在10天内至少要挖土6,26,8、一个工程队原定在10天内至少要挖土600 ，在前两天一共完成了120 ，,由于整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要,挖土多少？,分析：,8、一个工程队原定在10天内至少要挖土6,27,一元一次不等式的应用,9、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米/秒,人跑步的速度是,5米/秒,问导火索需,超,过,多长?,一元一次不等式的应用9、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情,28,9、,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2厘米/秒,人跑步的速度是,5米/秒,问导火索需,超过,多长?,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.,分析:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为x厘米,则:,9、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,导火索燃烧的时间,29,9、,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2厘米/秒,人跑步的速度是,5米/秒,问导火索需,超过,多长?,设导火索至少需要,x厘米,长,据题意有:,解得:,答:,导火索需超过96厘米.,解,:,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间.,分析:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为x厘米,则:,9、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,设导火索至少需要,30,一元一次不等式的应用,10、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完,一本870页的书，前10天共看了219页，后来他,加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加,快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,一元一次不等式的应用10、小明参加暑假读书活动，要在8月份看,31,10、,小明参加暑假读书活动，要在6月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,解,设小明加快速度后，平均每天看,x,页书，,20,x,870,-,219,解这个不等式，,x,因为 ，而,x,表示每天看的页数，所以,x,至少是,33.,答：小明加快速度后，平均每天至少看33页书.,10、小明参加暑假读书活动，要在6月份看完一本87,32,一元一次不等式的应用,11、商店里12瓦（即,0.012千瓦,）节能灯的亮度相当于60瓦（即,0.06千瓦,）的白炽灯。节能灯售价,70元,，白炽灯售价,22元,，如果电价是,0.5元/千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省,（电灯的用电量=千瓦数用电时数）？,一元一次不等式的应用11、商店里12瓦（即0.012千瓦）节,33,11、商店里12瓦（即,0.012千瓦,）节能灯的亮度相当于60瓦（即,0.06千瓦,）的白炽灯。节能灯售价,70元,，白炽灯售价,22元,，如果电价是,0.5元/千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省,（电灯