,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,解析几何综合问题,解题策略,平谷中学数学中心备课组 郭谊,2016.3,解析几何综合问题解题策略平谷中学数学中心备课组 郭谊,解析几何综合题是高考必考内容之一，这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、平面向量等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，解决这一类问题的关键在于：,通观全局、整体思考，再局部入手。,解析几何综合题是高考必考内容之一，这类试题往往,弦长、面积问题（弦长公式，面积公式）；角度问题（直线的斜率，向量的数量积）；,定值或最值问题,（函数最值）；范围问题；定点问题；三点共线问题,；,存在性问题等。,解析几何大题常见问题,弦长、面积问题（弦长公式，面积公式）；角度问题（直线的斜率,内容提要,数学思想和方法,是否联立,运算问题,内容提要数学思想和方法,数学思想和方法,函数思想,x,y,O,B,A,数学思想和方法函数思想xyOBA,（）是否存在实数,k,，使,以,QA,、,QB,为邻边的平行四边形是菱形。,（）是否存在实数,k,，,使,线段,AB,的垂直平分线经过点,Q,。,（）是否存在实数,k,，,使,A,、,B,两点在以,Q,为圆心的圆上,？,几何性质的转化,（）是否存在实数k，使以QA、QB为邻边的平行四边形是菱形,条件的转化思想,条件的转化思想,y,O,F,M,N,P,(,m,0,),x,yOFMNP(m,0)x,特殊与一般（探究性问题）,特殊与一般（探究性问题）,y,O,B,A,y=,2,y,O,B,A,y=,2,x,x,极端原理，先猜后证,yOBAy=2yOBAy=2xx极端原理，先猜后证,方程思想,方程思想,解析几何的框架：,解题的两个途径：,途径,1.,设直线，联立消元，韦达定理，,然后难点是：,如何进行几何转化和用好韦达定理；,途径,2,：,设点代入，把所有的条件转化为方程，,列出方程组，,然后难点是：如何消元和转化。,解析几何的框架：解题的两个途径：,1.,分析问题、解决问题的能力,站在系统的高度寻找,“,动源,”,在解题的过程中，需要指导学生学会：,（,1,）选择合适的“源变量”：很容易找到该变量与其他变量的关系；,（,2,）对条件,/,结论进行代数化“翻译”时，关注变量的个数,能列的,(,独立,),等式,/,不等式的个数；,（,3,）分清哪些变量要最终求出,(,或求出关系式,),，哪些只是临时变量，最终需消掉；,（,4,）灵活消元,(,或直接利用变量之间的关系减少设元,),，控制和快速减少变量个数。,1.分析问题、解决问题的能力在解题的过程中，需要指导学生学会,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,函数与转化思想,函数与转化思想,用不用设直线方程与椭圆方程联立？,用不用设直线方程与椭圆方程联立？,B,A,F,C,BAFC,解析几何综合问题解题ppt课件,x,y,O,B,P,M,A,Q,N,xyOBPMAQN,一般情况下：,如果系统的动源是一条动直线（,斜率或动点,）,直线与二次曲线有两个交点，且需要两个交点,坐标参与运算，一般设,出直线；把直线方程与,曲线方程联立，消元，得到一元二次方程，,如果系统的动源只是一个点，引起系统变化，,不用联立，把此点坐标设出来，从此点开始，,顺藤摸瓜，导出和结论（或所求）之间的关系。,设直线或设点两类试题,一般情况下：如果系统的动源只是一个点，引起系统变化，设直线或,1.,分析问题、解决问题的能力,站在系统的高度寻找,“,动源,”,1.分析问题、解决问题的能力,x,y,O,B,A,M,N,G,G,与点,M,有关,A,、,G,、,N,之间的关系,转化为,M,、,N,之间的关系,分析：,xyOBAMNGG与点M有关A、G、N之间的关系分析：,2.,运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）,运算能力能反映一个学生的综合能力。学生的运算能力的强弱直接影响到问题解决与否，特别是解析几何试题，,方法得选择至关重要,。,如果方法选择不当，会导致计算量过大，就不易得到正确的运算结果。,2.运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）运算能力能,巧用性质，减少计算,解析几何中，曲线或图形都具有某些特殊,的几何性质，若能发掘并充分运用这些几何性,质，往往能简化运算或避免运算。,（转化）,巧用性质，减少计算,运算能力,运算能力,x,y,O,P,B,A,Q,以,PO,为底解决,分析：,xyOPBAQ以PO为底解决分析：,2.,运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）,2.运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）,分析：,x,y,O,C,F,A,M,B,分析：xyOCFAMB,2.,运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）,2.运算能力（恒等变形能力，变量处理能力等）,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,如何设参数？设点的坐标还是设弦的斜率？,因为,P,Q,的位置都是由直线的斜率决定的，,P,，,Q,的坐标都可以用斜率来表示，此时只需一个参数即可,.,如何设参数？设点的坐标还是设弦的斜率？,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,反思：转化几何条件，优化解法,二维转化为一维,反思：转化几何条件，优化解法二维转化为一维,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,解析几何综合问题解题ppt课件,法,1,法1,法,2,法2,代数特征（恒成立）几何化,消元,消元,确定主元,及辅助元,几何特征代数化,检验,代数特征（恒成立）几何化消元消元确定主元几何特征代数化,四、从一道高考试题说教学,平常教学：,不在于我们讲了多少，而在于学生是否领会了您想,让学生领会的！,四、从一道高考试题说教学平常教学：,三、两方面能力的培养,1.,分析问题、解决问题的能力,站在系统的高度寻找,“,动源,”,三、两方面能力的培养1.分析问题、解决问题的能力,x,y,O,B,A,M,P,点差法,xyOBAMP点差法,