单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 实数,6.1,平方根,第,1,课时 算术平方根,第6章 实数,一、创设情境，导入新课,为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业,.,爸爸问玲玲：“你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？”玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子,.,于是爸爸根据她的喜好为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为,10,dm,，你能算出这张桌子的周长和面积吗？,周长：,104=40,（,dm,）,面积：,1010=100,（,dm,2,）,一、创设情境，导入新课 为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打,一、创设情境，导入新课,如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张面积约为,125,dm,2,的正方形桌子,.”,请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？,计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？,一、创设情境，导入新课 如果玲玲直接告诉爸爸：“我想要一张,二、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,1.,你能求出下列各数的平方吗？,0,，,-1.5,，,2.3,，,-3,，,3,，,1,，,.,(-3),2,=9,3,2,=9,(-3),2,=3,2,二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论1.你能求出,二、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,2.,若已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数的取值说出来吗？,25,，,0,，,4,，,1.69.,二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论2.若已知一,二、师生互动，课堂探究,25,，,0,，,4,，,1.69.,哪个数的平方是？,二、师生互动，课堂探究25，0，4，1,二、师生互动，课堂探究,（一）提出问题，引发讨论,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为,25,dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,小欧要裁出一块面积为,25,dm,2,的正方形画布，由于正方形的面积为边长的平方，而边长不可能为负数，故此画布的边长应为,5,dm,.,二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论 学校要举,二、师生互动，课堂探究,正方形,面积,/dm,2,1,9,16,36,边长,/dm,请完成下表：,1,3,4,6,有时已知,一个数,，要求这个数的,平方,，有时已知某数的,平方,，要求,这个数,.,二、师生互动，课堂探究正方形1 91636边长/dm请完,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,平方根有两个值，这两个值互为相反数，因此求出其中一个值，另一个值也就可以根据相反数的定义确定,.,我们可以先确定一个正数，把,这个正数,称为所给数的,算术平方根,.,由以上过程你发现了什么？,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难 平方根有两,二、师生互动，课堂探究,算术平方根的定义：,规定：,0,的算术平方根是,0.,一般地,如果一个正数,x,的平方等于,a,即,x,2,=,a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根，,a,的算术平方根记为 ，读作“根号,a,”,a,叫做被开方数,.,二、师生互动，课堂探究算术平方根的定义：规定：0的算术平方,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,2.,应用举例,例,1,：求下列各数的算术平方根：,(1)900,；,(2)1,；,(3),；,(4)196,；,(5)0,；,(6)10,6,.,解：,（,1,）,因为,30,2,=900,，,所以,900,的算术平方根是,30,，,即：,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难2.应用举例,二、师生互动，课堂探究,(1)900,；,(2)1,；,(3),；,(4)196,；,(5)0,；,(6)10,6,.,30,1,算术平方根分别为：,14,0,10,3,小结：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大,.,这个结论对所有正数都成立,.,二、师生互动，课堂探究(1)900；(2)1；(3),二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,例,2,：铺一间面积为,60,m,2,的教室的地面，需用大小完全相同的,240,块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？,解：设每块地板砖的边长为,x,m,，则有,240,x,2,=60,，,x,2,=0.25,，,而,0.5,2,=0.25,，,故,0.25,的算术平方根为,0.5,，,即：,则每块地板砖的边长应为,0.5 m.,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难 例2：铺,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,3.,巩固练习,（,1,）求下列各式的值：,；,；,.,=1.2,=0.1,=0.9-0.2=0.7,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难3.巩固练习,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,（,2,）求下列各式的值：,.,=0.4,=3,=0.5,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（2）求下列,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,（,3,）,3,x,-4,为,25,的算术平方根，求,x,的值,.,解：由题意知：,(3,x,-4),2,=25,，,则,3,x,-4=5,，,即,3,x,-4=5,或,3,x,-4=-5,，,所以,x,=3,，或,x,=,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-,二、师生互动，课堂探究,（二）导入知识，解释疑难,（,4,）,已知,9,的算术平方根为,a,，,b,的绝对值为,4,，求,a,-,b,的值,.,解：由题意知：,a,2,=9,，,|,b,|=4,，,则,a,=3,，,b,=4,所以,a-b,=-1,或,7.,二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（4）已知9,二、师生互动，课堂探究,（三）创新提升,已知,2,a,-1,的算术平方根是,3,3,a,+,b,-1,的算术平方根是,4,，求,a,b,的值,.,解：由题意知：,2,a,-1=3,2,=9,又,3,a,+,b,-1=4,2,=16,，,所以,a,=5,，,b,=2.,解得：,a,=5,把,a,=5,代入,解得,b,=2.,二、师生互动，课堂探究（三）创新提升 已知2a-1的算,三、归纳总结，知识回顾,这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论，求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,.,只不过，只有正数和,0,才有算术平方根，负数没有算术平方根,.,三、归纳总结，知识回顾 这节课主要就平方根中的算术平方根,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,5,章 相交线与平行线,5.1,相交线,5.1.1,相交线,第5章 相交线与平行线,一、创设情境，导入新课,问题：,剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？,如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题,.,一、创设情境，导入新课 问题：剪刀两个把手之间的角发生,二、探究邻补角与对顶角的概念,（,1,）两条直线相交，形成了几个角？,O,C,A,B,D,（,2,）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类,.,二、探究邻补角与对顶角的概念（1）两条直线相交，形成了几个角,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,2,有一条公共边,OA,，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,邻补角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与2有一条公共边OA，,1,2,A,C,D,O,3,4,B,如图，,1,与,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角,.,对顶角,二、探究邻补角与对顶角的概念,12ACDO34B 如图，1与3有一个公共顶点O，,三、探究邻补角与对顶角的性质,分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？,思考：,在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各,三、探究邻补角与对顶角的性质,邻补角互补,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,对顶角相等,1,2,A,C,D,O,3,4,B,三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等12ACDO34B,三、探究邻补角与对顶角的性质,1,2,A,C,D,O,3,4,B,因为,1,与,2,互补,3,与,2,互补，,所以,1=3.,类似地，,2=4.,三、探究邻补角与对顶角的性质12ACDO34B因为1与2,四、应用新知,1,2,如图，直线,a,，,b,相交，,1=40,，求,2,，,3,，,4,的度数,.,3,4,a,b,解：因为,1+2=180,（邻补角的定义）,所以,2=180-1=180-40=140,；,由对顶角相等，得,3=1=40,，,4=2=140.,四、应用新知 12 如图，直线a，b相交，1=40，求,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,如图,取两根木条,a,，,b,，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型,.,你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗,?,两根木条所成的角中，如果,=35,，其他三个角各等于多少度,?,如果,等于,90,，,115,，,m,呢,?,解：若,=35,，其他三个角分别为：,145,，,35,，,145.,若,=90,，其他三个角分别为：,90,，,90,，,90.,若,=115,，其他三个角分别为：,65,，,115,，,65.,若,=,m,，其他三个角分别为：,(180-,m,),，,m,，,(180-,m,).,五、练习小结 如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，,五、练习小结,谈谈你对邻补角和对顶角的认识,.,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,2.,有一条公共边,3.,另一边互为反向延长线,1.,有公共顶点,1.,有公共顶点,2.,没有公共边,3.,两边互为反向延长线,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称邻补角 对,六、布置作业,习题,5.1,第,1,，,2,，,8,，,9,题,.,六、布置作业习题5.1第1，2，8，9题.,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,