单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,21,章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学上（,HS,）,教学课件,21.1,二次根式,第21章 二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数,学习目标,1.理解二次根式的概念,;,2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围,;,(重点),3,.探索二次根式的性质,;,(,难,点),4,.运用二次根式的性质进行化简计算.,(,难,点,),学习目标1.理解二次根式的概念;2.会确定二次根式有意义时字,问题,2,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根.,问题,1,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于,a,，则这个数就叫做,a,的平方根.,0的算术平方根是0.,a,的平方根是,.,用 (,a,0,)表示.,观察与思考,导入新课,问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方,正数有两个平方根且互为相反数；,0有一个平方根就是0；,负数没有平方根.,问题,3,平方根的性质：,问题,4,所有实数都有算术平方根吗,？,正数和0都有算术平方根；,负数没有算术平方根.,正数有两个平方根且互为相反数；问题3 平方根的性质：问题4,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为,S,，则半径为,_.,下球体S 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,.,b,-3,表示一些,正数,的,算术平方根,你认为下列各代数式有哪些共同特点？,讲授新课,二次根式的定义及有意义的条件,一,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是,二次根式的定义,理解要点：,两个必备特征,外貌特征：含有,“,”,内在特征：被开数,a,0,2.二次根式实质上是非负数的算术平方根.,3.,a,既可以是一个数，也可以是一个式子,.,1.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,知识归纳,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,二次根式的定义理解要点：两个必备特征外貌特征：含有“”,例,下列各式是二次根式吗,?,(,m,0,),(,x,y,异号,),解析：,（,1,）、（,4,）,、,（,6,）均是二次根式，其中,+1,属于,“非负数,+,正数”的形式一定大于零.而（,5,）中,xy,0,（,7,）根指数不是,2,，是,3.,而（,3,）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.,典例精析,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,例 下列各式是二次根式吗?(m0),(x,y 异号),4,2,0,1.,根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据,二次根式的性质,1,及应用,二,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,4201.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据二,一般地，有,归纳,由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性,.,到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：,a,2,a,文字叙述：,任何一个非负数算术平方根的平方都等于这个数,.,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,一般地，有归纳由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非,计算,解：,（2）用到了,（,ab,）,2,=,a,2,b,2,这个,结论.,练一练,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,计算解：（2）用到了练一练华东师大版九年级上册数学,类似地，计算：,再计算：,0.5,0,0.5,二次根式的性质,2,及应用,三,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,类似地，计算：再计算：0.500.5二次根式的性质2及应用三,一般地，有,a,-a,(,a,0,),(,a,0,),归纳,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,一般地，有a-a(a0)(a0)归纳华东师大版九年级上册,2.,从取值范围来看,a,0,a,取任何实数,1.从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,3.,从运算结果来看,:,=a,a,(,a,0,),-a,(,a,0,),=,=,a,知识要点,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,2.从取值范围来看,a0a取任何实,化简,解：,练一练,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,化简解：练一练华东师大版九年级上册数学课件二次根式华东师大版,解：由,x,-1,0,，得,x,1,1.,当,x,取何值时,二次根式有意义,?,当,x,1,时，在实数范围内有意义,.,试求当,x,=,5,时，二次根式,的值.,当,x,=,5,时，,思考：当,x,是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,x,为全体实数,.,当堂练习,解：由x-10，得x1 1.当x取何,2.,（,1,）若,则,a,-,b,+,c,=,_；,解：,（1）由题意可知,a,-2=0,b,-3=0,c,-4=0,解得,a,=2,b,=3,c,=4.,所以,a,-,b,+,c,=2-3+4=3,.,（,2,）由题意知,1-,x,0,且,x,-1,0,联立解得,x,=1,.,从而知,y,=,2015,所以,x,+2,y,=1+22015=4031,.,2.（1）若,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的值,抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集,.,课堂小结,（1）二次根式的概念 抓住被开数必须为非负数，从而建立不,二次根式,定义,性质,（,a,0,）,（即 表示一个非负数）,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,华东师大版九年级上册数学课件二次根式,二次根式定义性质（a0）（即 表示一个非负,