单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版六年级数学上册第六单元,百分数,解决问题（例,4,例,5,）,人教版六年级数学上册第六单元,1,求比一个数多,(,或少,),百分之几的数是多少,求比一个数多(或少)百分之几的数是多少,2,学校图书室原有图书,1400,册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？,25,3,把谁,看,作,单位,“,1,”？,今年图书册数是去年的几分之几？,1400,1400,1400,168,1568,（册）,答：现在图书室有,1568,册图书。,25,3,1400,（,1,）,1400,1568,（册）,答：现在图书室有,1568,册图书。,25,3,25,28,3,复习导入,学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增,课前导入,这道题和前面那道题有什么不同？,你能自己试着做一做吗？,学校图书室原有图书,1400,册，今年图书册数增加了,12%,。现在图书室有多少册图书？,把,原有图书,册数看作,单位“,1,”,。,今年增加的图书册数是原有的,12%,。,现在,的图书册数,相当于,原有,图书册数的,(1+12%),。,4,课前导入这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？,今年图书增,加的册数,方法一：先求今年图书,增加,的册数。,140012%,学校图书室原有图书,1400,册，今年图书册数增加了,12%,。现在图书室有多少册图书？,=,原有图书册数,12%,=168,（册）,1400+168,=1568,（册）,再求现有的数量。,先求出增加多少。,5,探究新知,今年图书增方法一：先求今年图书增加的册数。140012%学,1+12%,单位“,1,”,=1400,=1568,（册）,答：,现在图书室有,1568,册图书,。,学校图书室原有图书,1400,册，今年图书册数增加了,12%,。现在图书室有多少册图书？,方法二：先求今年图书册数,占原有,册数的百分之几。,（,）,1400,与求比一个数多（或少）,几分之几,是多少的问题的数量关系与,解题方法,完全相同。,6,1+12%单位“1”=1400=1568（册）答：现在图,探 究,4,月价格,=,方法一：假设此商,品,3,月价格是,100,元。,3,月价格,某种商品,4,月的价格比,3,月降了,20%,，,5,月的价格比,4,月又涨了,20%,。,5,月的价格和,3,月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,单位“,1,”,(1,-,20%),单位“,1,”,4,月价格,(1,+,20%),4,月价格：,100,(1,-,20%),=1000.8,=80(,元,),5,月价格：,80,(1,+,20%),=801.2,=96(,元,),5,月价格,=,7,探 究4月价格=方法一：假设此商3月价格某种商品4月的价格比,探 究,5,月价格与,3,月比较,某种商品,4,月的价格比,3,月降了,20%,，,5,月的价格比,4,月又涨了,20%,。,5,月的价格和,3,月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,单位“,1,”,单位“,1,”,96,100,5,月的价格和,3,月比是,降,了。,96100,=0.96,=96%,所以，,5,月的价格是,3,月的,96%,。,1-96%=4%,求出,5,月价格是,3,月的百分之几,3,月价格是,单位“,1,”。,8,探 究5月价格与某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的,探 究,某种商品,4,月的价格比,3,月降了,20%,，,5,月的价格比,4,月又涨了,20%,。,5,月的价格和,3,月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,单位“,1,”,单位“,1,”,1(1-20%),（,1+20%,）,=0.96,(1-0.96),1,答：,5,月的价格和,3,月比降了，降低了,4%,。,方法二：直接假设此商品,3,月价格是,1,。,=0.04,=4%,(1-20%),（,1+20%,）,=0.96,(,-0.96,),=0.04,=4%,9,探 究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月,因为单位,“,1,”,不同。,请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是,20,%,，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？,某种商品,4,月的价格比,3,月降了,20%,，,5,月的价格比,4,月又涨了,20%,。,5,月的价格和,3,月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,单位“,1,”,单位“,1,”,10,因为单位“1”不同。请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20,典题精讲,生态园,去年,植树的数量比前年成活的树木多,30%,去年的成活率是,85%,。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少,?,11,典题精讲 生态园去年植树的数量比前年成活的树木多,典题精讲,解题思路：,这,是,一道典型的百分数,应用题。,题目中的,30%,是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的,(1+30%),去年的成活率是,85%,去年成活的树木是,(1+30%)85%,这样就很容易解答了。,12,典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题,典题精讲,正确解答：,(1+30%)85%1=110.5%,答,:,去年成活的树木数量是前年成活树木的,110.5%,。,13,典题精讲正确解答：(1+30%)85%1=1,典题精讲,第三实验,小学,四年级学生比三年级学生多,25%,五年级学生比四年级学生少,10%,六年级学生比五年级学生多,10%,。如果六年级学生比三年级学生多,38,名,那么三至六年级共有多少名学生,?,14,典题精讲 第三实验小学四年级学生比三年级学生多25,典题精讲,解题思路：,以,三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的,125%,五年级学生是三年级的,125%(1-10%),六年级学生是三年级的,125%(1-10%)(1+10%),。这样可以得到六年级比三年级多,125%(1-10%)(1+10%)-1,对应的正好是,38,名,就可以先求出单位“,1,”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。,15,典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准,典题精讲,正确解答：,三年级,:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(,人,),四年级,:160(1+25%)=200(,名,),五,年级,:200(1-10%)=180(,名,),六年级,:160+38=198(,名,),总,人数,:160+200+180+198=738(,名,),答,:,三至六年级共有,738,名学生。,16,典题精讲正确解答：三年级:38(1+25%)(1-10,爷爷,今年收,花生,2200,千克,比去年增产,10%,今年比去年增产多少千克,?,易错提醒,错误,解答,220010,%=220(,千克,),答,:,今年比去年增产,220,千克。,17,爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产,错解分析：,易错提醒,错误,解答错在没有找准单位“,1,”的量,把今年,收,花生,的,2200,千克看作单位“,1,”了。“今年比去年增产,10%,”,是把去年,收,花生,的,质量看作单位“,1,”。解决此题先要求出去年,收,花生,的,质量,再求今年比去年增产的质量。,18,错解分析：易错提醒 错误解答错在没有找准单位“1,易错提醒,正确,解答,错误,解答,220010,%=220(,千克,),答,:,今年比去年增产,220,千克。,2200(1+10%)10%=200(,千克,),答,:,今年比去年增产,200,千克。,19,易错提醒正确解答错误解答 220010%=220(,课堂练习,袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。,2011,年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近,14,吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约,85%,。,2011,年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,14,（,1,85%,）,14 185,7.6,（吨）,答：,2011,年全国平均每公顷水稻产量大约是,7.6,吨。,单位“,1,”,杂交水稻试验田每公顷产量,全国水稻每公顷产量,杂交水稻试验田每公,顷产量占全国水稻每,公顷产量的百分比,=,全国水稻每公顷产量,=,杂交水稻试验田每公顷产量,杂交水稻试验田每公,顷产量占全国水稻每,公顷产量的百分比,20,课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。,袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。,2011,年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近,14,吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约,85%,。,2011,年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,答：,2011,年全国平均每公顷水稻产量大约是,7.6,吨。,解：设全国水稻平均每公顷产量,x,吨。,(1,85%),x,14,185%,x,14,x,7.6,杂交水稻试验田每公顷产量,全国水稻每公顷产量,杂交水稻试验田每公,顷产量占全国水稻每,公顷产量的百分比,=,21,袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。答：2011,龙泉镇去年有小学生,2800,人，今年比去年减少了,0.5%,。,今年有小学生多少人？,方法一：,2800,28000.5%,2800,14,2786,（人）,答：今年有小学生,2786,人。,方法二：,2800,（,1,0.5%,）,280099.5%,2786,（人）,答：今年有小学生,2786,人。,22,龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.,180,（,1,20%,）,150,（元）,180,（,1,20%,）,225,（元）,180,2,360,（元）,150,225,375,（元）,375,元,360,元答：老板赔了，小刚说得不对。,某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件,180,元的价格出售，结果一件赚了,20%,，另一件赔了,20%,，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？,第一件原价,第二件原价,原价,现价,现价占原价的百分比,=,单位“,1,”不同,23,180（120%）150（元）某服装店的老板，,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产,50%,，实际又比,计划的产量多生产了,10%,。此型号的电视机今年的实际产量是,去年的百分之多少？,1,2,去年电视机的产量是单位“,1,”,计划的产量是单位“,1,”,今年计划的产量,去年的产量,今年占去年产量的百分比,=,今年实际的产量,计划的产量,实际占计划产量的百分比,=,今年实际的产量,去年的产量,=,实际占去年产量的百分比,24,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际,答：今年的实际产量是去年的,165%,。,方法一：假设去年产量是,100,台。,（,1,）今年计划产量：,100,（,1,50%,）,100150%,150,（台）,（,2,）今年实际产量：,150,（,1,10%,）,150110%,165,（台）,（,3,）,165100,165%,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产,50%,，实际又比,计划的产量多生产了,10%,。此型号的电视机今年的实际产量是,去年的百分之多少？,25,答：今年的实际产量是去年的165%。方法一：假设去年产量是1,答：今年的实际产量是去年的,165%,。,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产,50%,，实际又比,计划的产量多生产了,10%,。此型号的电视机今年的实际产量是,去年的百分之多少？,方法二：,假设去年产量是,1,。,1,（,1,50%,）,（,1,10%,）,165%,26,答：今年的实际产量是去年的165%。某电视机厂计划某,这节课你们都学会了哪些知识？,一种是先求出,比单位“,1,”多,(,少,),的数，再用单位,“,1,”的量,加,(,减,),;,另一种是先求出这个数,是单位“,1,”,的百分之几，再用单位“,1,”的量,乘百分之几,。,课堂小结,“求比一个数多,(,少