,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换,各进制的基数、符号,各数制的权,十进制与二进制的相互转换,二进制与八进制的相互转换,二进制转与十六进制的相互转换,其他进制转换为十进制,二进制、八进制、十六进制之间的转换,各进制的基数、符号,1十进制,日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。,基为：10,运算规章：逢十进一，借一当十,在十进制数的后面加大写字母D以示区分。,2二进制,二进制数只有两个代码“0”和“1”，全部的数据都由它们的组合来实现。,基为：2,运算规章：“逢二进一，借一当二”的原则。,在二进制数的后面加大写字母B以示区分。,3八进制,使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7；,运算规章：逢八进一；,基为：8,在八进制数据后加英文字母“O”，,4.十六进制,使用的符号：承受09和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码。,运算规章：逢十六进一,基为：16,在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。,各数制的权,各数制中整数局部不同位的权为“基的n-1次方n为数值所在的位数，n的最小值取1”,小数局部不同位的权值为“基的-n次方”。,一个十进制数135.7可表示为：,135=1102+3101+5100+710-1,如：十进制中，各位的权为10n-1,二进制中，各位的权为2n-1,十六进制中，各位的权为16n-1,1.十进制转换为二进制,整数局部:按“倒序除2取余法”的原则进展转换。,即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制数各位的数值。,十进制与二进制的相互转换,小数局部:按“挨次乘2取整法”的原则进展转换。,小数乘以目标数制的基数，第一次相乘结果的整数局部为目的数的最高位，将其小数局部再乘基数依次登记整数局部，反复进展下去，直到乘积的小数局部为“0”，或满足要求的精度为止。(如2-5，只要求到小数点后第五位)。,如(0.8125D)转成二进制的过程是：,十进制转换成8进制、16进制，与转成2进制的方法一样！但基数是8或16！,0.8125D2=1.625 得整数局部：1,0.625D2=1.25 得整数局部：1,0.25D2=0.5 得整数局部：0,0.5D2=1.0 得整数局部：1,所以 0.8125D=0.1101B,【例1】将236D转换成二进制。,转换过程如图1所示。,图,1,将十进制数转变成二进制数,【例2】将81.65D转换成二进制,要求精度为小数点后面5位。,(81.65)D=(1010001.10100),2,图2 小数局部转成2进制数的步骤,2.二进制转换为十进制,二进制数要转换成十进制数特别简洁，整数局部将每一位数字乘以它的权2n-1，再以十进制的方法相加即可得到十进制数留意，小数点右侧相邻位的权为2-1，从左向右，每移一位，幂次减1。,【例3】把二进制序列10110.011转成10进制数。,=124+023+122+121+020+02-1+12-2+12-3,=22.375D,二进制与八进制转换,转换方法：从小数点开头，将二进制数的整数和小数局部每三位分为一组，缺乏三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。,例：11010111.01001112=327.2348,2二进制数与十六进制数的相互转换,由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从小数点开头，将二进制数的整数和小数局部每四位分为一组，缺乏四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数局部处理。,二进制转与十六进制的相互转换,例,:(111011.10101),2,=(3B.A8),H,图,3,二进制转成,16,进制,八进制、十六进制与十进制的相互转换,八进制、十六进制数与十进制数相互转换时，有两种方法。,方法一，可以分成两步完成：将待转换的数转换成二进制，然后再将二进制数转换成十进制的数。,方法二，直接进展转换。只需将各代码与相应的权相乘，然后用十进制的方法相加就可以实现。,其他进制数转换成十进制,