12.1,全等三角形,R,八年级上册,第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形R八年级上册第十二章 全等三角形,【知识与技能】1.了解全等形及全等三角形的概念.2.理解全等三角形的性质.【过程与方法】在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉.【情感态度】使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.【教学重点】探究全等三角形的性质,.,【教学难点】掌握两个全等形的对应边,对应角.,学习目标,【知识与技能】1.了解全等形及全等三角形的概念.2.理解全等,新课导入,问题,1,观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？,生活中的全等形,新课导入问题1 观察这些图片，你能找出形状、大小完全一,你能再举出生活中的一些类似例子吗？,你能再举出生活中的一些类似例子吗？,问题,2,请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？,推进新课,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其,全等形、全等三角形及其有关概念,知识点,1,全等形的定义：,能够完全重合的两个图形叫做全等形,全等三角形的定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,问题,3,请同学用语言归纳出问题,1,和问题,2,中两个图形有何关系？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),全等形、全等三角形及其有关概念知识点1全等形的定义：问题,点,A,与点,D,、点,B,与点,E,、,点,C,与点,F,重合，称为,对应顶点,；,边,AB,与,DE,、边,BC,与,EF,、,边,AC,与,DF,重合，称为,对应边,；,A,与,D,、,B,与,E,、,C,与,F,重合，称为,对应角,.,追问,1,请同学们将,问题,2,的两个三角形分别标为,ABC,、,DEF,，观察这两个三角形有何对应关系？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),点A 与点D、点B 与点E、追问1请同学们将问题2 的,ABC,和,DEF,全等，,记作：,“,ABC,DEF,”，,读作：,“,ABC,全等于,DEF,”,追问,2,你能用符号表示出这两个全等三角形吗？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),ABC和DEF全等，追问2你能用符号表示出这,问题,4,请同学们拿出问题,2,准备的素材，按照教材第,32,页图,12.1-2,进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),问题4请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第32 页图,（,1,）,（,2,）,（,3,）,ABC,DEF,ABC,DBC,ABC,ADE,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),（1）（2）（3）ABC DEFABC DBC,追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？,（,1,）,对应点：点,A,和点,D,，点,B,和点,E,，点,C,和点,F,；,对应边：,AB,和,DE,，,BC,和,EF,，,AC,和,DF,；,对应角：,A,和,D,，,B,和,E,，,C,和,F,.,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？（1）对应点,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等、,对应角相等,.,问题,5,全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),全等三角形的性质：问题5全等三角形的对应边和对应角有何,用几何语言表述：,ABC,DEF,，,AB,=,DE,，,BC,=,EF,，,AC,=,DF,（全等三角形的对应边相等），,A,=,D,，,B,=,E,，,C,=,F,（全等三角形的对应角相等）,问题,5,全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),用几何语言表述：问题5全等三角形的对应边和对应角有何大,例已知：如图，,ABC,DEF,.,（,1,）若,DF,=,10 cm,，则,AC,的长为,；,（,2,）若,A,=,100,，则,D,的度数为,；,10 cm,100,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质的运用,知识点,2,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),例已知：如图，ABC DEF.10 cm 100,解,：,A,=,100,，,B,=,30,，,C,=,180,-,A,-,B,=,50,DEF,ABC,，,F,=,C,=,50,（全等三角形的对应角相等）,例已知：如图，,ABC,DEF,.,（,3,）若,A,=,100,，,B,=,30,，求,F,的度数,.,A,B,C,D,E,F,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),解：A=100，B=30，例已知：,练习,1,如图，,OCA,OBD,，点,C,和点,B,，点,A,与点,D,是对应点，则下列结论错误的是（）,（,A,）,COA,=,BOD,；,（,B,）,A,=,D,；,（,C,）,CA,=,BD,；,（,D,）,OB,=,OA,D,C,B,O,A,D,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点A与,练习,2,ABN,ACM，,ABN,和,ACM,是对应角，,AB,和,AC,是对应边则下列结论错误的是（,）,（,A,）,AMC,=,ANB,；,（,B,）,BAN,=,CAM,；,（,C,）,BM,=,MN,；,（,D,）,AM,=,AN,C,A,B,C,M,N,练习2ABN ACM，ABN 和ACM 是,练习,3,如图，,ABC,CDA,，,AB,与,CD,，,BC,与,DA,是对应边，则下列结论错误的是（）,（,A,）,BAC,=,DCA,；,（,B,）,AB,DC,；,（,C,）,BCA=,DCA,；,（,D,）,BC,DA,C,A,B,C,D,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC,练习,4,如图，,EFG,NMH,，,F,和,M,是对应角,（,1,）,FG,与,MH,平行吗？为什么？,（,2,）判断线段,EH,与,NG,的大小关系，并说明理由,（,1,）平行；理由略,.,（,2,）相等,H,E,N,G,F,M,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对应,练习,5,如图，,OCA,OBD,，,C,和,B,，,A,和,D,是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角,.,若,A,=20,，,AOC,=75,，你能求出,B,的度数吗？,解：,OC,=,OB,，,OA,=,OD,，,CA,=,BD,，,COA,=,BOD,，,C,=,B,，,A,=,D,.,B,=,C,=180,-,A,-,AOC,=85.,练习5如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶,练习,6,如图，已知,ABE,ACD,，,ADE,=,AED,，,B,=,C,，指出其他的对应边和对应角,.,若,BD,=2cm,，,DE,=3cm,，你能求出,DC,的长吗？,解：,AB,=,AC,，,AE,=,AD,，,BE,=,CD,，,BAE,=,CAD,.,DC,=,BE,=,BD,+,DE,=5cm.,练习6如图，已知ABEACD，ADE=AED,随堂演练,1.,判断题：,(1),全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,（）,(2),全等三角形的周长相等，面积也相等,.,（）,(3),面积相等的三角形是全等三角形,.,（）,(4),周长相等的三角形是全等三角形,.,（）,基础巩固,随堂演练1.判断题：基础巩固,2.,如图，,ABC,ADE,，则,AB,=_,，,E,=_,若,BAE,=120,，,BAD,=40,，则,BAC,=_.,AD,C,80,综合应用,2.如图，ABCADE，则AB=_，,3.,在,ABC,中，,B,=,C,，与,ABC,全等的三角形有一个角是,100,，那么在,ABC,中与,100,角对应相等的角是（,）,A.,A,B.,B,C.,C,D.,B,或,C,A,3.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一,4.,如图所示，,ABD,CDB,，下面四个结论中，不正确的是（,）,A.,ABD,和,CDB,的面积相等,B.,ABD,和,CDB,的周长相等,C.,A,+,ABD,=,C,+,CBD,D.,AD,BC,，且,AD,=,BC,C,拓展延伸,4.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是,课堂小结,（,1,）,（,2,）,（,3,）,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等、对应角相等,.,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),课堂小结（1）（2）（3）能够完全重合的两个三角形叫做全等三,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),1.从课后习题中选取；课后作业人教版八年级数学上册 12.1,谢谢欣赏,人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),人教版八年级数学上册,12.1,全等三角形 课件,(,共,28,张,PPT),谢谢欣赏人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件(共,