单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章,导数及应用（选修,文/理）,高考总复习 数学,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,1,函数单调的一个充分条件,设函数,y,f,(,x,),在某个区间内可导，,；,2,函数单调的必要条件,设函数,y,f,(,x,),在某个区间内可导，如果,f,(,x,),在该区间内,，则在该区间内,如果,f,(,x,)0,，则,f,(,x,),为,增函数,如果,f,(,x,)0，则f(x)为增,3,求函数单调区间的一般步骤,(1),确定,f,(,x,),的,(2),求导数,(3),由,当,，,f,(,x,),；当,时，,f,(,x,),定义域,f,(,x,),f,(,x,)0(,或,f,(,x,)0,时,在相应区间内是增函数,f,(,x,)0(或f(x)0)解出相应的,1,设,f,(,x,),、,g,(,x,),是,R,上的可导函数，,f,(,x,),、,g,(,x,),分别为,f,(,x,),、,g,(,x,),的导函数，且,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),0,，则当,a,x,b,时，有,(,),A,f,(,x,),g,(,b,),f,(,b,),g,(,x,),B,f,(,x,),g,(,a,),f,(,a,),g,(,x,),C,f,(,x,),g,(,x,),f,(,b,),g,(,b,),D,f,(,x,),g,(,x,),f,(,a,),g,(,a,),答案,C,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,2,(2011,广州一模,),函数,f,(,x,),e,x,e,x,(e,为自然对数的底数,),在,(0,，,),上,(,),A,有极大值,B,有极小值,C,是增函数,D,是减函数,答案,C,2(2011广州一模)函数f(x)exex(e为自,3,(2010,江西，,12),如图，一个正五角星薄片,(,其对称轴与水面垂直,),匀速地升出水面，记,t,时刻五角星露出水面部分的图形面积为,S,(,t,)(,S,(0),0),，则导函数,y,S,(,t,),的图象大致为,(,),3(2010江西，12)如图，一个正五角星薄片(其对称轴,解析,当五角星匀速地升出水面，五角星露出水面的面积,S,(,t,),单调递增，则,S,(,t,),0,，导函数的图象要在,x,轴上方，排除,B,；当露出部分到达图中的,Q,点到,R,点之间时，,S,(,t,),增长速度变缓，,S,(,t,),图象要下降，排除,C,；当露出部分在,Q,点上下一瞬间时，,S,(,t,),突然变大，此时在,Q,点处的,S,(,t,),不存在，排除,D,，而,A,符合条件，故选,A.,答案,A,解析当五角星匀速地升出水面，五角星露出水面的面积S(t,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,已知函数,y,xf,(,x,),的图象如图所示,(,其中,f,(,x,),是函数,f,(,x,),的导函数,),下面四个图象中,y,f,(,x,),的图象大致是,(,),利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,解析,当,x,1,时，,xf,(,x,)0,，,f,(,x,),为增函数，,当,1,x,0,，,f,(,x,)0,，,f,(,x,),为减函数，,当,0,x,1,时，,xf,(,x,)0,，,f,(,x,)1,时，,xf,(,x,)0,，,f,(,x,)0,，,f,(,x,),为增函数,解析当x1时，xf(x)0(,或,f,(,x,)0(,或,f,(,x,),5,若可导函数,y,f,(,x,),在,(,a,，,b,),内,f,(,x,),0(,或,f,(,x,),0),而使导数,f,(,x,),0,的点仅有有限个，则函数,y,f,(,x,),在,(,a,，,b,),内仍是单调递增,(,或递减,),函数,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,利用导数函数的单调性-公开课一等奖ppt课件,