,抓主干,考 点,解 密,菜 单,悟典题,能 力,提 升,研考向,要 点,探 究,隐 藏,山东金太阳书业有限公司,提素能,高 效,训 练,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高考总复习 A 数学（文）,最新考纲展示,1,理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2.会运用函数的图象理解和研究函数的性质,第二节函数的单调性与最值,最新考纲展示第二节函数的单调性与最值,函数的单调性,1单调函数的定义,函数的单调性1单调函数的定义,2.单调区间的定义,如果函数,y,f,(,x,)在区间,D,上是,或,，那么就说函数,y,f,(,x,)在区间,D,具有(严格的)单调性，这一区间叫做,y,f,(,x,)的单调区间,增函数,减函数,2.单调区间的定义增函数减函数,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,答案：,B,答案：B,解析：,依据增函数的定义可知，对于,，当自变量增大时，相对应的函数值也增大，所以,可推出函数,y,f,(,x,)为增函数,答案：,解析：依据增函数的定义可知，对于，当自变量增大时，相对应,函数的最值,函数的最值,_通关方略_,求函数最值的常用方法,(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值；,(2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点，最低点，求出最值；,(3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备,“,一正二定三相等,”,的条件后用基本不等式求出最值；,(4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值,(5)换元法：对比较复杂的函数可通过换元转化为熟悉的函数，再用相应的方法求最值,_通关方略_,答案：,D,答案：D,4,f,(,x,),x,2,2,x,(,x,2,4)的单调增区间为_；,f,(,x,),max,_.,解析：,函数,f,(,x,)的对称轴为,x,1，单调增区间为1,4，所以,f,(,x,),max,f,(2),f,(4)8.,答案：,1,48,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,函数单调性的判断,函数单调性的判断,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,答案：,B,答案：B,求函数的单调区间,求函数的单调区间,答案,B,答案B,反思总结,求函数的单调性或单调区间的方法,(1)利用已知函数的单调性；,(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义来求；,(3)图象法：如果,f,(,x,)是以图象形式给出的，或者,f,(,x,)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间；,(4)导数法：利用导数取值的正负确定函数的单调区间,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,答案：,C,答案：C,由函数的单调性求参数的范围,【例3】(1)定义在,R,上的偶函数,f,(,x,)在(0，,)上是增函数，则(),A,f,(3),f,(4),f,(),B,f,(),f,(4),f,(3),C,f,(3),f,(),f,(4),D,f,(4),f,(),f,(3),由函数的单调性求参数的范围【例3】(1)定义在R上的偶函数,解析,(1),f,(,x,)是偶函数，,f,(),f,()，,f,(4),f,(4),又,f,(,x,)在(0，,)上是增函数，,f,(3),f,(),f,(4)，,f,(3),f,(),f,(4)，故C正确,(2)要保证函数,f,(,x,)在(,，,)上单调递增则首先要满足分段函数在各自的定义域内分别单调递增若,f,(,x,)(,a,2),x,1在区间(,，1上单调递增，则,a,20，即,a,2.若,f,(,x,)log,a,x,在区间(1，,)上单调递增，则,a,1.另外要保证函数,f,(,x,)在(,，,)上单调递增还需满足(,a,2),11,log,a,10，即,a,3.故2,a,3.,答案,(1)C(2)2,a,3,解析(1)f(x)是偶函数，,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,反思总结,单调性的应用常涉及大小比较，解不等式，求最值及已知单调性求参数范围等问题，解决时要注意等价转化思想与数形结合思想的运用,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,函数的最值问题,函数的最值问题是高考热点内容之一，主要涉及二次型函数最值，基本不等式求最值及应用常见的方法有换元法、数形结合法,函数的最值问题 函数的最值问题是高考热点内容之一，主要涉,换元法,换元法,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,解题模板,第一步：换元确定解析式中的某一部分作为一个新的变元,第二步：定范围根据新的变元的表达式确定新变元的取值范围,M,.,第三步：转化将问题转化为关于新变元的一个函数在区间,M,上的最值问题,第四步：求最值利用基本初等函数求最值得原函数的最值,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,数形结合法,【典例2】用min,a,，,b,，,c,表示,a,，,b,，,c,三个数中的最小值，则函数,f,(,x,)min4,x,1，,x,4，,x,8的最大值是_,解析,在同一坐标系中分别作出函数,y,4,x,1，,y,x,4，,y,x,8的图象后，取位于下方的部分得函数,f,(,x,)min4,x,1，,x,4，,x,8的图象，如图所示，不难看出函数,f,(,x,)在,x,2时取得最大值6.故填6.,答案,6,数形结合法【典例2】用mina，b，c表示a，b，c三,解题模板,对于函数解析式有明显的几何特征的函数最值问题，解题步骤是：,第一步：数变形根据函数解析式的特征，构造图形转化为求几何中的最值,第二步：解形利用几何方法解决图形中的最值,第三步：还形为数将几何中的最值还原为函数的最值,第四步：回顾反思利用数形结合法求解函数最值，其实质就是利用函数图象或借助几何图形求解函数最值，关键在于把握函数解析式的结构特征,解题模板,高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,答案：,0，),答案：0，),高三文科第一轮复习导数及其应用ppt课件,本小节结束,请按ESC键返回,本小节结束,