单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,中考专题,找规律题型,中考专题,2024/11/18,2,学习目标,1.,掌握常见规律探索问题的类型,2.,理解,通过观察、分析、比较、概括、,推理、判断等探索活动,来解决问题,2023/9/262学习目标 1.掌握常见规律探索问题的,2024/11/18,3,常见的数字规律,：,数列规律,:,A.,自然数列规律：,0,，,1,，,2,，,3,，,，,(,n,1),；,B.,正整数列规律：,1,2,3,，,n,-1,(,n,1),；,C.,奇数列规律：,1,3,5,7,，,(,n,1),；,D.,偶数列规律：,2,，,4,，,6,，,8,，,(,n,1),；,E.,正整数和：,1+2+3+4+,n,=,(,n,1),；,F.,正整数平方：,1,，,4,，,9,，,16,，,(,n,1);,2,n,-1,2,n,n,2,n-1,n,2023/9/263常见的数字规律：数列规律:2n-12n,2024/11/18,4,G.,正整数平方加,1,：,2,5,10,17,，,(,n,1);,H.,正整数平方减,1:0,，,3,，,8,，,15,，,，,(,n,1).,n,2,+1,n,2,-1,2023/9/264G.正整数平方加1：2,5,10,17,2024/11/18,5,一数式规律,例,1,：,观察下列一组数：，,，根据该组数的排列规律，可推出第,10,个数是,_.,总结：先确定符号规律，再确定不变量，最后确定变量与序数之间的关系并验证！,2023/9/265一数式规律例1：观察下列一组数：,2024/11/18,6,例,2,：一组按规律排列的式子：,（,ab0,），,其中第,7,个式子是,，,第,n,个式子是,（,n,为正整数）,2023/9/266例2：一组按规律排列的式子：,2024/11/18,7,例,3,：观察下列各式：,13=1,2,21,；,24=2,2,22,；,35=3,2,23,；,请你将猜想到的规律用正整数,n,表示出来：,方法总结：,横向熟悉代数式、算式的结构；,纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求不变和变化与序数之间的规律；再按要求写出算式或结果。,2023/9/267例3：观察下列各式：方法总结：,2024/11/18,8,例,4,、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第,n,个图形需棋子,枚（用含,n,的代数式表示）,.,第,1,个图,第,2,个图,第,3,个图,方法一,:,除第一个图形有,4,枚棋子外,每多一个图形,多,3,枚棋子,.,4,3,（,n,1,）,=3,n,+1,归纳与猜想,3n+1,二图形规律,2023/9/268例4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式,2024/11/18,9,第,1,个图,第,2,个图,第,3,个图,方法二,:,每个图形,可看成是序列数与,3,的倍数,又多,1,枚棋子,归纳与猜想,第,1,个图,第,2,个图,第,3,个图,方法三,:2,n,+(,n,+1)=3,n,+1,2023/9/269第1个图第2个图第3个图方法二:每个图,10,归纳与猜想,1,、有一组数：,1,，,2,，,5,，,10,，,17,，,26,，,，请观察这组数,的构成规律，用你发现的规律确定第,8,个数为,2,、把正整数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，按如下规律排列：,1,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,，,11,，,12,，,13,，,14,，,15,，,按此规律，可知第,n,行有,个正整数,温故知新,50,10归纳与猜想2、把正整数1，2，3，4，5，按如下,11,归纳与猜想,温故知新,3,、试观察下列各式的规律，然后填空：,则,_,_,_,11归纳与猜想温故知新3、试观察下列各式的规律，然后填空：,12,归纳与猜想,温故知新,4,、观察下列各式：,请你将发现的规律用含自然数,n(n1),的等式表示出来,5,、按如下规律摆放三角形：,则第（,4,）堆三角形的个数为,_,；第,(n),堆三角形的个数为,_,n+2,12归纳与猜想温故知新4、观察下列各式：请你将发现的规律用,2024/11/18,13,战果分享,探究规律题的一般步骤：,探索观察（发现特点）；,猜想找出规律（找出某个数与其,对应序号之间的关系）；,验证（用具体数值代入规律）。,课堂小结,2023/9/2613战果分享 探究规律题的一般步骤：,2024/11/18,14,归纳与猜想,巩固收获,课后作业,熟记常见数列特征规律,大卷规律题型。,2023/9/2614归纳与猜想巩固收获 课后作业熟记常,