单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,0.,绪论,1.,岩石的变形,2.,岩石强度理论,3.,岩体的变形与强度特性,4.,地下硐室围岩应力,5.,围岩压力,6.,斜坡稳定性计算,7.,坝基应力及稳定性计算,提纲,5.1,概述,5.2,松散围岩的围岩压力计算,5.3,块体平衡理论估算围岩压力,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,5.1,概述,在岩体内开挖硐室(例如水工隧硐、地下电站等)以后，岩体的原始平衡状态被破坏，发生应力重分布，使围岩产生变形。当重分布应力到达或超过岩石的强度极限时，除弹性变形外，还将产生较大的塑性变形，假设不阻挡这种变形的进展，就会导致围岩裂开，甚至失稳破坏。,假设不进展支护与衬砌，硐室是否稳定?假设需要支护与衬砌，则岩石对支护或衬砌的压力有多大?这是进展地下硐室设计和施工时，工程人员和地质人员必需解决这样的问题。,为了保证围岩的稳定以及地下硐室构造的安全，常常必需在硐室中进展必要的支护与衬砌，以约束或阻挡围岩的过大变形和破坏。,硐室围岩因变形和破坏而作用于支护或衬砌构造上的力围岩压力(或称“山岩压力”、“地层压力”、“地压”等)。,5.1,概述,当岩石比较坚硬完整时，重分布应力一般都在岩石的弹性极限以内，围岩应力重分布过程中产生的弹性变形，在开挖过程中就完成了。也就没有围岩压力。,围岩压力的产生,假设岩石的强度比较低，围岩应力重分布过程中不仅产生弹性变形，还产生了较长时间才能完成的塑性(塑流)变形，支护的结果限制了这种变形的进展，故而引起围岩压力。由于重分布应力使围岩产生过大的变形所引起的围岩压力形变围岩压力。,当岩体存在一些较大构造面将岩体切割成大的块体时，开挖硐室后，大块体常常产生向硐内塌落或滑动。由块体塌落或滑落产生的围岩压力块体塌落围岩压力。,当岩体比较裂开时，围岩应力极易超过岩体强度，使裂开岩体松动塌落，直接作用于支护构造上。由塌落岩体重量引起围岩压力塌落围岩压力(松动围岩压力)。,对不同缘由产生的围岩压力，承受的计算方法往往不同。,对于“形变围岩压力”可承受“弹塑性理论”。,对于“塌落围岩压力”可承受“松散围岩的围岩压力理论”。,对于“块体塌落围岩压力”可承受“块体极限平衡理论”。,软岩由于遇水膨胀、崩解，所产生的围岩压力,膨胀,压力,。,岩石由于弹性应变能的突然释放，所产生的围岩压力,冲击,压力,(,冲击地压,),。,5.2,松散围岩的围岩压力计算,一、浅埋硐室松动压力计算,对于浅埋硐室，两侧滑裂面,AA,、,CC,将延至地表，它们与铅垂线夹角为,。此时硐顶垂直围压，由,块体,ACDB,的重量引起。即垂直压力：,当,H,取,q,取极大值,q,随,H,增大而减小，甚至可能出现负值。,上述公式适用于 的情况,二、太沙基理论计算松动围压浅埋,5.2,松散围岩的围岩压力计算,太沙基理论将地层看作松散体，从应力传递概念推导垂直围岩压力。,假设垂直裂开面AD、CB延至地表。,取厚度dz的薄层单元，其受力状况如右图：,dG,薄层单元重量,依据薄层单元在垂直方向的平衡条件：,积分常数,5.2,松散围岩的围岩压力计算,假设硐室侧面消失与铅垂线成角的滑裂面，其硐顶垂直围岩压力计算与上述一样，只需将a1以a替换即可。硐顶垂直围岩压力为：,式中：,三、普氏理论计算松动围压,5.2,松散围岩的围岩压力计算,俄国学者,普罗托奇亚科诺夫,1907,年提出。,很多纵横穿插节理切割的岩体，可视为具有肯定粘聚力的松散体；,松散围岩的塌落是有限度的。当塌落到肯定程度时将形成一自然平衡拱，称“压力拱”；,自然拱的切线方向只有压应力；自然拱以上的岩体重量是通过拱传递到硐室两侧的，对拱内岩体无影响；,作用于衬砌上的垂直围压，即为压力拱与衬砌之间的岩体重量，而与拱外岩体无关。,该理论认为：,5.2,松散围岩的围岩压力计算,、拱形与拱高,首先，取OM弧段，分析其受力状况：,其次，取OC半拱，分析其受力状况：,当拱处于极限平衡状态时，有,假设使压力拱稳定，应 普氏取：,可见压力拱的外形为抛物线。,f 普氏系数，或岩石牢固性系数,于是,:,普氏系数f 的物理意义增大了的摩擦系数。可依据单轴抗压强度确定。,于是,:,5.2,松散围岩的围岩压力计算,、硐顶垂直围岩压力,5.2,松散围岩的围岩压力计算,硐顶垂直围压等于压力拱与衬砌之间岩石重量。,式中,A,压力拱的面积。,于是,:,5.2,松散围岩的围岩压力计算,假设岩石性质较差，硐子开挖后不但顶部塌落，两侧也可能不稳定而消失向硐内的滑动。从而使压力拱扩大。,硐顶垂直围压等于阴影局部重量。,假设阴影局部面积近似取：,于是，,硐顶垂直围压：,5.2,松散围岩的围岩压力计算,、侧向围岩压力,假设硐壁不稳定，将沿AB面、CD面滑动，两侧三角棱体向硐内的滑动趋势，将对衬砌产生围岩压力，即侧向围压。,侧向围压,可按,土力学,中的朗金土压力理论计算。,依据朗金主动土压力公式：,总的侧向围压：,、底部围岩压力,5.2,松散围岩的围岩压力计算,引起硐底围压的可能性：,硐底岩石的膨胀；,硐底岩石向硐内的挤入；,在硐底高程处，侧墙内侧垂直压力,(h,0,+H),，侧墙外侧无荷载。硐底在压力,(h,0,+H),作用下向上隆起，从而产生底部围压。,在压力(h0+H)作用下，硐底破坏局部假设为右图所示。当处于极限平衡状态时：,B,点主动土压力,:,F,点主动土压力,:,F,点被动土压力,:,把,BF,作为挡土墙，则作用,BF,上的,净土压力,P,为,:,式中,:,5.2,松散围岩的围岩压力计算,P,即作用于挡土墙,BF,上的推力，将其分解为,FD,面的切向力,T,、法向力,N,：,则，滑动,FD,面上的有效滑动力,T,0,：,这样，硐底围压：,、对普氏理论的争论,5.2,松散围岩的围岩压力计算,普氏理论的根本前提：硐室围岩为几乎无粘聚力的松散体；硐室上方能形成稳定的压力拱(一般认为：当埋深2.02.5倍拱高时，才能形成压力拱)。,普氏把岩体看作松散体。这与大多数岩石的实际状况不符。,普氏理论中的岩石牢固性系数f，不是岩石的特性参数，也无法通过试验获得；,按普氏理论，顶部围压在顶部中心最大。但很多工程中，最大顶压常偏离拱顶。,按普氏理论，围岩压力只与硐室跨度有关，而与硐形、上覆岩层厚度、施工方法、程序等无关。这与实际状况不符。,但是，普氏理论，公式简洁、使用便利。假设实际状况符合其假设，也常常获得满足结果。,5.3,块体平衡理论估算围岩压力,(,一,),楔形危岩体硐顶围岩压力,设：,硐顶切向应力为；,构造面内聚力c、内摩擦角；,则：硐顶垂直围压,假设：硐顶围岩应力为拉伸应力，构造面无充填时，则可假定c0，0。这时，,(,二,),柱形危岩体硐顶围岩压力,5.3,块体平衡理论估算围岩压力,设：构造面内聚力c、和 tg=0；,则,：,(,单位长度,),硐顶垂直围压,假设c0，tg 0，则：,5.3,块体平衡理论估算围岩压力,(,三,),斜柱危岩体围岩压力,斜柱危岩体对衬砌的围岩压力，是由斜柱体沿AB面的滑动所引起的。沿AB面的有效下滑力P作用于衬砌的法向重量即为侧向围岩压力PV。,沿,AB,面的,有效下滑力,P,:,作用于衬砌的,侧向围岩压力,P,V,:,(,四,),密集节理切割围岩的围岩压力,5.3,块体平衡理论估算围岩压力,在硐壁处,y,=,、,x,=,r,=0,，,且均为主应力。在硐壁上取一微元体,ABC,，,则裂隙面,AC,上的正应力,、,剪应力,为,:,依据莫尔强度理论，硐壁稳定的条件为：,即：,假设围岩应力满足(b)式，则硐壁稳定。即：没有围岩压力产生。,(a),(b),5.3,块体平衡理论估算围岩压力,代入,(a),式，整理得,:,假设围岩应力不满足(b)式，则硐壁不稳定。即：将产生围岩压力。如何求围岩压力？,在硐壁上加一个,x,。在,y,、,x,作用下，则裂隙面,AC,上的正应力,、,剪应力,为,:,(c),解,(c),式，得围岩压力,x,。,同理，,得,硐顶稳定的条件,为：,假设上式不满足，则硐顶不稳定，将产生围岩压力y：,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,在静水压力式自然应力场中(v=h=0),依据弹性理论知道：,围岩应力分布是轴对称的；,r=0，、r为主应力，且在硐壁四周差异较大。,假设、r满足强度条件，硐壁四周岩体将发生塑性屈服，形成塑性区；,由于围岩应力分布是轴对称的，因此这一塑性区也是轴对称的，可称“,塑性圈,”。,在“,塑性圈,”内，伴随着塑性变形，岩体强度和弹模都要降低，从而使围岩应力发生进一步的变化。,(,一,),塑性区的应力计算,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,塑性条件：,平衡方程：,或,将,(b),式代入,(a),式得：,(a),(b),(c),(d),(e),对,(c),式积分得：,将,(e),式代入,(d),式得：,得：,将,(f),式代入,(a),式得：,(f),(g),塑性区的应力公式,塑性区的应力,r,、,仅是矢径的函数,(,右图,),。,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,塑性区的切向应力降低很多；并以硐壁降低最多，但并不为零；,弹性区紧靠塑性圈的局部，略有上升；,说明经受塑性变形后，塑性区仍具有肯定承载力量,说明在塑性区内，由于塑性变形，一局部应力释放，另一局部应力则转嫁到弹性区。,径向应力,r,变化不大；但由于支撑力,a,的作用，在硐壁上并不为零。,与发生屈服前的应力相比,，可以看出：,a,R,塑性圈,弹性区,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,设：,R,塑性圈的半径；,P岩体的自然应力(静水压力式)；,R,弹、塑性区边界上的径向应力；,则,:,对于弹、塑性区边界上的任一单元，它既属于弹性单元、又属塑性单元。于是有：,则,:,(h),依据弹、塑性区应力公式：,整理得,塑性圈半径公式,弹性区应力公式,塑性圈半径公式,依据上式，当r=R时，有：,弹性区应力公式,:,由于弹、塑性区边界上的任一单元，既属于弹性单元、又属塑性单元。因此下式成立：,(a),(b),将,(a),式代入,(b),式得：弹、塑性区边界处径向应力公式,(c),5.4,弹塑性理论计算围岩压力,弹、塑性区边界处径向应力公式,(,二,),围岩压力公式,a,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,对塑性区，有微分方程：,对上式积分得：,假设无视弹、塑性区边界上的内聚力c，则:,(a),(b),(c),将,(c),式代入,(b),式得,:,(d),(e),将,(e),式代入,(d),式，并且令,r=a,时，,r,=,a,得：,芬纳公式,则：,将,(e),式代入,(d),式，并且令,r=a,时，,r,=,a,得：,修正的芬纳公式,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,假设考虑弹、塑性区边界上的内聚力c，则:,(e),从芬纳公式或修正的芬纳公式，围岩压力a与以下因素有关：,岩体自然应力P;,围岩强度,(c,、,),；,硐室大小,a,；,塑性圈大小,R,；,围岩压力与塑性圈半径R成反比；当R=a时(即不允许消失塑性圈)，围岩压力最大。,当,c=0,时，总有,a,0,；,当c0时，在某一R值，有a0(即理论上不要求供给支护力),5.4,弹塑性理论计算围岩压力,另一种推导方法,直接从塑性圈半径,R,公式,、,R,公式,推导出,依据塑性圈半径公式,略作变换，并留意,得,:,假设无视弹、塑性区边界上的内聚力c，即:,假设考虑弹、塑性区边界上的内聚力c，即:,修正的芬纳公式,芬纳公式,用硐室周边位移表示围岩压力,5.4,弹塑性理论计算围岩压力,硐子开挖前的自然应力:,硐子开挖后弹性区应力,:,假设弹性区的径向应变为r，按轴对称平面应变问题，则有：,(a),(b),式,(b)-,式,(a),，弹性区应力增量,:,(c),(d),(G,剪切模量,),将,(c),式代入,(d),式得,:,将 式代入,(e),式得,:,假设塑性区在变形过程中，体积不发生变化。则有：,对上式积分，则有,:,(e),(f),略去高次项，则有：,(g),将,(f),式代入,(g),式，并代入塑性圈半径公式，得：,(d),或,5.4