单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基础自主导学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,规律方法探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课 堂 精 讲,课 前 小 测,第9课时直角三角形的边角关系单元复习,课 后 作 业,第一章,直角三角形的边角关系,本 章 小 结,课 堂 精 讲课 前 小 测第9课时直角三角形的边角关系,1,课 前 小 测,知识小测,的,与,的比叫做 的余弦，,记作,，即,邻边,斜边,COS A,2.,（潍城区期中）已知A，B均为锐角，且,cos A=，sin B=，则下列结论中正确的是,（）,A.A=B=60 B.A=B=30,C.A=30，B=60D.A=60，B=30,D,3.,（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为（）,A.B.C.D.,D,课 前 小 测知识小测 的 与,2,课 前 小 测,4.,（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为,m,（结果保留根号）.,10,课 前 小 测4.（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自,3,本 章 小 结,本 章 小 结,4,课 堂 精 讲,【例1】,等腰三角形的底边长10m，周长为36 cm，则底角的正弦值为（）,D,A.B.C.D.,【分析】先画出几何图形，AB=AC，BC=10 cm，AB+BC+AC=36 cm，则AB=AC=13 cm，作ADBC于D，根据等腰三角形的性质得BD=BC=5，则利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解.,课 堂 精 讲【例1】等腰三角形的底边长10m，周长为36,5,课 堂 精 讲,【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36 cm，则AB=AC=13cm，,作ADBC于D，,AB=AC，,BD=CD=BC=5，,在RtABD中，AB=13，BD=5，,AD=12，,tan B=.,故选D.,课 堂 精 讲【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，,6,课 堂 精 讲,类 比 精 练,1.,如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于，则sinCAB=（）,A.B.C.D.,【分析】根据勾股定理，可得AC、AB、BC的长，根据三角形的面积公式，可得CD的长，根据正弦函数的定义，可得答案.,B,课 堂 精 讲类 比 精 练1.如图，在22正方形网格中,7,课 堂 精 讲,【解答】解：如图：作CDAB于D，AEBC于E，,由勾股定理，得,AB=AC=，BC=.,由等腰三角形的性质，得,BE=BC=.,由勾股定理，得,AE=，,由三角形的面积，得,ABCD=BCAE.,即CD=.,sinCAB=，,课 堂 精 讲【解答】解：如图：作CDAB于D，AEBC,8,课 堂 精 讲,【例2】,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，1.732）,A.6.9B.6.93C.8.4D.8.43,【分析】首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后设AG=x米，GF=y米，则在RtAFG与RtADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案.,C,课 堂 精 讲【例2】小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，,9,课 堂 精 讲,【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG是矩形，,GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，,设AG=x米，GF=y米，,在RtAFG中，tanAFG=tan 60=，,在RtADG中，tanADG=tan 30=，,x=4 ，y=4，,AG=4 米，FG=4米，,AB=AG+GB=4 +1.58.4（米）.,这棵树AB的高度为8.4米.,故选C.,课 堂 精 讲【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG,10,课 堂 精 讲,类 比 精 练,2.,（深圳校级月考）如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为,m.,【分析】过A作AEBC于E，在RtACE中，已知了CE的长，可利用俯角CAE的正切函数求出AE的值；进而在RtABE中，利用仰角BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE.,16,课 堂 精 讲类 比 精 练2.（深圳校级月考）如图小明在楼,11,课 堂 精 讲,【解答】解：过A作AEBC于E.,ADCE，,RtACE中，CE=AD=12m，CAE=60，,AE=CEtan 60=4 .,RtAEB中，AE=4 ，BAE=30，,BE=AEtan 30=4.,BC=BE+CE=4+12=16.,故答案为：16米.,课 堂 精 讲【解答】解：过A作AEBC于E.,12,课 后 作 业,3.,（余姚市模拟）如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（）,B,4.,（玉林）计算：cos,2,45+sin,2,45=,（）,A.B.C.D.,A.B.1 C.D.,B,5.,（潍城区期中）在RtABC中，已知B=90，AC=10，AB=5 ，则A等于（）,A.45B.30C.60D.50,A,课 后 作 业3.（余姚市模拟）如图，ABC的顶点都是正方,13,6.,（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（）,课 后 作 业,A.12,米B.米C.24米 D.米,B,7.,（青岛校级期末）如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角的大小大致在下列哪个范围内,（）,A.0,30,B.3045,C.4560,D.6090,D,6.（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，,14,课 后 作 业,8.,（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为，则旗杆的高度BC为（）,A,A.10tan B.C.10sinD.,9.,（威海期中）如图，太阳光线与地面,成80角，窗子AB=2米，要在窗子外面,上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，,使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC,的长度至少是（）,A.,米 B.2sin80米 C.米 D.2.2cos80米,C,课 后 作 业8.（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在,15,10.,（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B，,如果AB=2000米，则他实际上升,了,米.,课 后 作 业,1000,能 力 提 升,11.,（2016重庆模拟）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2 ，sin B=.,（1）求tan C；,（2）求线段BC的长.,10.（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡,16,能 力 提 升,【解答】解：（1）如图，过点A作ADBC于D，,在RtABD中，AB=10，sin B=，,=，,AD=6，,在RtACD中，由勾股定理得CD,2,=AC,2,AD,2,，,CD,2,=,（2 ）,2,6,2,=16,，,CD=4，,tan C=；,（2）在RtABD中，AB=10，AD=6，,由勾股定理得BD=8，,由（1）得CD=4，,BC=BD+CD=12.,能 力 提 升【解答】解：（1）如图，过点A作ADBC于D,17,能 力 提 升,12.,（2016济宁）,某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：,（1）求新坡面的坡角；,（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由,能 力 提 升12.（2016济宁）某地的一座人行天桥如图所,18,能 力 提 升,能 力 提 升,19,谢 谢!,谢 谢!,20,九年级数学下册北师大版：第一章单元复习课件,考点梳理,自主测试,考点一,等式及方程的有关概念,1,.,等式及其性质,(1)用等号“,=,”来表示相等关系的式子,叫做等式,.,(2)等式的性质:等式两边加(或减),同一个数,(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以),同一个数,(除数不能是0),所得结果仍是等式,.,2,.,方程的有关概念,(1)含有未知数的等式叫做方程,.,(2)方程的解使方程左右两边的值,相等,的,未知数,的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根,.,(3)解方程:,求方程解,的过程叫做解方程,.,考点梳理自主测试考点一等式及方程的有关概念,考点梳理,自主测试,考点梳理自主测试,考点梳理,自主测试,考点三,一次方程组的有关概念,1,.,二元一次方程,(1)概念:含有,两个,未知数,并且未知数的次数都是,1,这样的方程叫做二元一次方程,.,(2)一般形式:,ax+by+c=,0(,a,0,b,0),.,(3)使二元一次方程两边的值,相等,的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.,考点梳理自主测试考点三一次方程组的有关概念,考点梳理,自主测试,2,.,二元一次方程组,(1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是,1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组,.,(3)二元一次方程组的解.,一般地,二元一次方程组的两个方程的,公共解,叫做二元一次方程组的解.,3,.,三元一次方程组,方程组含有三个不同的未知数