单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第6课时,三角形的外角,2024/11/17,1,第6课时 2023/9/241,1,、探索并了解三角形的外角的性质；,2,、能利用学过的定理证明这些性质；,3,、能利用三角形的外角性质解决实际问题,.,一、学习目标,2024/11/17,2,1、探索并了解三角形的外角的性质；2、能利用学过的定理证明这,1、三角形内角和定理：_.,2、填空:,(1)ABC中,A=30,0,B=50,0,则C=_.,(2)在RtABC中，其中一个锐角是50,0,，则另一个锐角等于,.,三角形三个内角的和等于180,100,40,二、新课引入,2024/11/17,3,1、三角形内角和定理：_,认真阅读课本第,14,至,15,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,知识点一 三角形的外角,如图,把ABC的一边BC延长到D,得ACD，像这样,三角形的一边与另一边的_组成的角,叫做三角形的外角.,延长线,三、研学教材,2024/11/17,4,认真阅读课本第14至15页的内容，完成下面练习并体验知识点的,练,练,一,1、三角形的外角共有_个,每个顶点处有_个外角,它们的大小_.,2、三角形的三个外角中最多有_个锐角，最多有_个钝角，最多有_个直角.,3、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(),A.直角三角形 B.锐角三角形,C.钝角三角形 D.无法确定,六,两,相等,三,一,一,C,2024/11/17,5,练练一1、三角形的外角共有_个,每个顶点处有_,知识点二 三角形内角和定理的推论,如图，,1、ACD+ACB=_（平角的定义）,且A+B+ACB=_(),ACD_A+B（等量代换）,由此得出，三角形内角和定理的推论1 三角形的外角等于_.,180,180,三角形内角和定理,=,与它不相邻的两个外角的和,2024/11/17,6,知识点二 三角形内角和定理的推论如图，1、ACD+,2、ACD_A+B,ACD_A，ACD_B（填上“”、“”或“”）.,由此得出，三角形内角和定理的推论2：三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角.,3、推论是_的结论,和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.,=,大于,由定理直接推出,2024/11/17,7,2、ACD_A+B=大于由定理直接推出20,练,练,一,说出下列图中,1,和,2,的度数,解：图(1)中,1=40,，,2=140,；,图(2)中1=110,，2=70,；,图(3)中1=50,，2=140,；,2024/11/17,8,练练一说出下列图中1和2的度数解：图(1)中1=40,练,练,一,解：图(4)中1=55,，2=70,；,图(5)中1=80,，2=40,；,图(6)中1=60,，2=30,.,2024/11/17,9,练练一解：图(4)中1=55，2=70；2023/9,知识点三 三角形的外角和,例,4,如图，,1,、,2,、,3,是,ABC,的不同三个外角，则它们的和是多少？,解：,1=ABC+ACB,，,2=_,3=_,（三角形的外角等于,_,）,BAC+ACB,ABC+BAC,与它不相邻的两个内,角的和,2024/11/17,10,知识点三 三角形的外角和例4 如图，1、2、3是,1+2+3,=2（_,_,_+,_,_,_+_,）,又_+_+_=180,1+2+3=2,180=360,结论,在三角形的每个顶点处各取一个外角，,这些外角的和叫做,三角形的外角和，,三角形,的外角和等于_.,ABC,ACB,BAC,ABC,ACB,BAC,360,2024/11/17,11,1+2+3 ABCACBBACA,练,练,一,1、三角形的三个外角之比为2：,5,：5，则此三角形是（）,(A)锐角三角形 （B）钝角三角,(C)直角三角形 （D）无法确定,B,2、如图所示，,则=,_,114,2024/11/17,12,练练一1、三角形的三个外角之比为2：5：5，则此三角形是（,3,、如图,ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则1,2,3的大小关系是_,123,2024/11/17,13,3、如图,ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一,4、如图，直线ABCD，A=70，,C=40，则E的度数,解,:,如图所思，标出,1,和,2,ABCD,1=,A=70,根据三角形外角和定理的推论,E=,1-,C,=,70,-40,=30,2024/11/17,14,4、如图，直线ABCD，A=70，解:如图所思，标出,1、三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的外角.,2、三角形的外角等于与它不相邻的_.,3、三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角.,4、三角形的外角和是_.,延长线,两个内角的和,大于,360,四、归纳小结,2024/11/17,15,1、三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做,