单击此处编辑母版文本样式,高考总复习数学,第一章 集合与常用逻辑用语,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,集合与常用逻辑用语,1,、集合,集合与常用逻辑用语,2,、常用逻辑用语,2、常用逻辑用语,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,(1),集合的含义与表示,了解集合的含义、元素与集合的属于关系,能用自然语言、图形语言、集合语言,(,列举法或描述法,),描述不同的具体问题,(2),集合间的基本关系,理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集,在具体情境中，了解全集与空集的含义,1,集合,1集合,(3),集合的基本运算,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集,理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集,能使用韦恩,(Venn),图表达集合的关系及运算,(3)集合的基本运算,(1),命题及其关系,理解命题的概念,了解,“,若,p,，则,q,”,形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系,理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,(2),简单的逻辑联结词,了解逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,的含义,(3),全称量词与存在量词,理解全称量词与存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的命题进行否定,2,常用逻辑用语,2常用逻辑用语,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,近三年的广东高考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是,1,2,道，均以选择题的形式出现，属容易题,.07,年是求两函数定义域的交集，,08,年是一道判断含有逻辑联结词的命题的真假的问题，,09,年是一道有关集合运算的问题，它涉及到,Venn,图，,2010,年有一道集合运算题和一道有关充要条件的题，它们都是考查基本概念和基本运算，属于简单题,从全国各省的试题来看，命题形式、内容和要求与广东试题差别不大，主要也是考查基本概念和基本运算等基础知识，并且注意了形数结合和本章知识作为工具解决其它问题的运用,近三年的广东高考卷中的集合、逻辑用语为主要内容的试题每年都是,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,(1),一般地，我们把研究对象统称为,，把一些元素组成的总体叫,，简称集,(2),集合中的元素是,(,即对于元素,x,，,“,x,A,”,或,“,x,A,”,有且只有一个成立,),、,如果用列举法表示集合，集合中的元素是,1,集合的含义与表示,元素,集合,确定的,是互不相同的,与顺序无关的,1集合的含义与表示 元素集合确定的是互不相同的与顺序无关的,(3),常用的集合表示方法有：,(Venn,图,),、,等,(4),集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种，分别用,来表示,(5),常用集合的字母表示,空集,；,自然数集,；,正整数集,；,整数集,；,有理数集,；,实数集,；,复数集,.,自然语言法、列举法、描述法、图示法,区间法、特定字母法,“,”,和,“,”,N,N,(,或,N,*,),Z,Q,R,C,(3)常用的集合表示方法有：自然语言法、列举法、描述法、图示,(1),子集：对于两个集合,A,、,B,，如果集合,A,的,，称集合,A,为集合,B,的子集，记作,，读作,“,A,包含于,B,”,(,或,“,B,包含,A,”,),用,Venn,图表示两个集合间的,“,包含,”,关系：,A,B,，如右下图,(2),真子集：如果,，我们称集合,A,是集合,B,的真子集，记作：,.,2,集合间的基本关系,任意一,个元素都是集合,B,中的元素,A,B,(,或,B,A,),集合,A,B,，又存在元素,x,B,，且,x,A,2集合间的基本关系 任意一个元素都是集合B中的元素AB(,(3),集合相等：如果,(,A,B,),且,(,B,A,),，此时集合,A,与集合,B,的元素是一样的，因此集合,A,与集合,B,相等，记作：,.,(4),空集：,叫空集，记作,.,规律：,是任何集合的,，是任何非空集合的,集合,A,是集合,B,的子集,集合,B,为集合,A,的子集,A,B,不含任何元素的集合,子集,真子集,(3)集合相等：如果(AB)且 (,(1),交集：由所有属于集合,A,且属于集合,B,的元素组成的集合叫做集合,A,与,B,的,，记作,，,A,B,(2),并集：由所有属于集合,A,或属于,B,的元素组成的集合叫做集合,A,与,B,的,，记作,，,A,B,(3),全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为,(4),补集：若已知全集,U,，集合,A,U,，则集合,A,的,U,A,3,集合的基本运算,交集,A,B,x,|,x,A,且,x,B,并集,A,B,x,|,x,A,或,x,B,全集,补集,x,|,x,U,且,x,A,3集合的基本运算 交集ABx|xA且xB并集A,(1),A,B,A,(2),A,B,A,(3),元素个数为,n,的集合,A,的子集的个数有,个,(4)card(,A,B,),card(,A,),card(,B,),card(,A,B,),4,解题中常用的几个结论,B,A,A,B,2,n,4解题中常用的几个结论 BAAB2n,1,(2011,佛山一模,),已知集合,A,1,0,，,a,，,B,x,|0,x,1,，若,A,B,，则实数,a,的取值范围是,(,),A,(,，,0),B,(0,1),C,1 D,(1,，,),答案,B,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,2,(2011,惠州二模,),已知集合,A,x,|,y,ln,x,，集合,B,2,，,1,1,2,，则,A,B,(,),A,(0,，,)B,1,，,2,C,(1,2)D,1,2,解析,A,为函数,y,ln,x,的定义域，于是,A,(0,，,),，故,A,B,1,2,，故选,D.,答案,D,2(2011惠州二模)已知集合Ax|ylnx，集,3,(2009,广东,),已知全集,U,R,，则正确表示集合,M,1,，,0,1,和,N,x,|,x,2,x,0,关系的韦恩,(Venn),图是,(,),解析,由,N,x,|,x,2,x,0,，得,N,1,0,，所以,N,M,，选,B.,答案,B,3(2009广东)已知全集UR，则正确表示集合M,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,(2011,广州一模,),已知集合,A,x,|,ax,1,0,，且,1,A,，则实数,a,的值为,(,),A,1,B,0 C,1 D,2,解析,由,1,A,知,x,1,是方程,ax,1,0,的解，,即,a,1,1,0.,a,1.,答案,A,(2011广州一模)已知集合Ax|ax10，且,设,a,，,b,R,，集合,1,，,a,b,，,a,0,，,b,，则,b,a,等于,(,),A,1 B,1 C,2 D,2,解析,由两个集合相等知，它们的元素完全相同，因为,a,0,，所以只有,a,b,0,即,a,b,，此时,1.,b,1,从而,a,1,，,b,a,2.,故选,C.,答案,C,点评与警示,注意集合中元素是互不相同的,设a，bR，集合1，ab，a0,(2010,江西卷,),若集合,A,x,|,x,|,1,，,x,R,，,B,y,|,y,x,2,，,x,R,，则,A,B,(,),A,x,|,1,x,1 B,x,|,x,0,C,x,|0,x,1 D,解析,A,x,|,1,x,1,，,B,y,|,y,0,，解得,A,B,x,|0,x,1,故选,C.,答案,C,点评与警示,集合,B,是,y,的取值范围，即函数,y,x,2,的值域,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,(2011,广州二模,),已知全集,U,A,B,1,2,3,4,5,6,7,，,A,(,U,B,),2,4,6,，则集合,B,(,),A,2,4,6 B,1,3,5,C,1,3,5,7 D,1,2,3,4,5,6,7,答案,C,(2011广州二模)已知全集UAB1,2,3,4,设集合,A,x,|,x,2,3,x,10,0,，集合,B,x,|,p,1,x,2,p,1,，若,B,A,，求实数,p,的取值范围,解,欲求实数,p,的取值范围，只需找出关于,p,的不等式，解之即得范围,由,x,2,3,x,10,0,解得,2,x,5,，,B,A,，结合数轴，得,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,点评与警示,是一个特殊的集合，对于任何集合,A,有,A,，对任何非空集合,A,有,A,.,这些性质在解题时往往容易忽略在解决有关集合间的关系的问题时，如,B,A,，则应分,B,与,B,两种情况进行讨论,点评与警示是一个特殊的集合，对于任何集合A有A，,若将题中的,“,B,A,”,改成,“,A,B,B,”,或改成,“,A,B,A,”,情况会怎么样？,若改成,“,A,B,B,”,又怎样？,提示,情况是一样的，因为,A,B,B,B,A,；,A,B,A,B,A,.,利用,A,B,B,A,B,类似原题可解得,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,(2009,北京,),设,A,是整数集的一个非空子集，对于,k,A,，如果,k,1,A,且,k,1,A,，那么,k,是,A,的一个,“,孤立元,”,，给定,S,1,2,3,4,5,6,7,8,，由,S,的,3,个元素构成的所有集合中，不含,“,孤立元,”,的集合共有,_,个,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,解析,什么是,“,孤立元,”,？依题意可知，必须是没有与,k,相邻的元素，因而无,“,孤立元,”,是指在集合中有与,k,相邻的元素故所求的集合可分为如下两类：,因此，符合题意的集合是：,1,2,3,，,2,3,4,，,3,4,5,，,4,5,6,，,5,6,7,，,6,7,8,共,6,个故应填,6.,答案,6,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,设,S,1,2,3,是全集，集合,A,、,B,都是,S,的子集若,A,B,1,2,，则称,A,、,B,为,“,理想配集,”,，记作,(,A,，,B,),，这样的,“,理想配集,”,(,A,，,B,),共有多少个？,提示,若,A,B,1,2,这样的,“,理想配集,”,只有一个，即,A,B,1,2,；若,A,B,1,2,3,，这样的,“,理想配集,”,有两个，即,A,1,2,3,，,B,1,2,或,A,1,2,，,B,1,2,3,故共有,3,个,“,理想配集,”,(,A,，,B,),集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,1,处理有关集合交、并、补运算的问题，数形结合,(,如,Venn,图、数轴等,),是常用的有效方法,2,解题时要特别关注集合元素的三个特性，在解决含参数的问题时特别要进行解题后的检验，否则很可能会不满足,“,互异性,”,而导致错误结论,3,空集,在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏掉注意：,A,B,则有,“,A,和,A,”,两种情况,4,解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系,1处理有关集合交、并、补运算的问题，数形结合(如Venn图,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,集合与常用逻辑用语-公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，