,探索乐园,第,1,课时,探索多边形中隐含的规律,冀教,版 数学 四年级 下册,1,、,发现并了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律,。,2,、,能用字母表达式总结规律，并应用规律解决问题。,观察这些图，你都认识它们吗？,三角形,四边,形,五边形,六边,形,七边,形,八边形,下面的多边形分别能分割成多少个三角形？,仔细观察，四边形、五边形是怎样分割成三角形的。,下面的多边形分别能分割成多少个三角形？,（,1,）照样子画出虚线并填表。,多边形的边数（条）,4,5,6,7,画出的线段的条数（条）,三角形的个数（个）,1,2,2,3,3,4,4,5,观察表中的数据，你发现了什么？,多边形的边数（条）,4,5,6,7,画出的线段的条数（条）,三角形的个数（个）,1,2,2,3,3,4,4,5,画出的线段的条数等于多边形的边数减去,3,。,分割成的三角形的个数等于多边形的边数减去,2,。,n,下面的多边形分别能分割成多少个三角形？,多边形的边数（条）,8,9,10,画出的线段的条数（条）,三角形的个数（个）,5,6,6,7,7,8,n,-3,n,-2,（,2,）根据发现的规律填表。,画线段的条数多边形的边数,-3,三角形个数多边形的边数,-2,下面的多边形分别能分割成多少个三角形？,（,2,）当,n,12,时，求画出的线段条数和分割成的三角形个数。,当,n,12,时，,画线段的条数：,n,-,3,12-3,9,三角形的个数：,n,-2,12-2,10,当,n,15,时呢？,当,n,15,时，,画线段的条数：,n,-3,15-3,12,三角形的个数：,n,-2,15-2,13,多边形的内角和。,（,1,）四边形的内角和是多少度？,你是怎样算的？,一,个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是,180,，两个三角形的内角和就是,360,。,多边形的内角和。,（,2,）小组合作，完成下面的表格。,多边形的边数（条）,4,5,6,7,n,三角形的个数（个）,多边形的内角和,2,1802,3,4,5,n,-2,1803,1804,1805,180,（,n,-2,）,多边形的内角和,180,（,n,2,）,。,多边形的内角和。,（,3,）当,n,12,时，多边形的内角和是多少度？,当,n,12,时,多边形的内角和：,180,（,n,-,2,）,180,（,12-2,）,18010,1800,当,n,15,时呢？,答,:,多边形的内角和是,1800,。,当,n,15,时,多边形的内角和：,180,（,n,-2,）,180,（,15-2,）,18013,2340,答,:,多边形的内角和是,2340,。,（,1,）过多边形的一个顶点向,与它不相邻的顶点画线段，共画了,7,条，则这个多边形是（）。,多边形的边数画线段的条数,3,7,3,10,A,、七边形,B,、九边形,C,、十边形,画线段的条数多边形的边数,-3,C,1.,选一选。,（,2,）,一,个多边形的内角和是,720,，则这个多边形是（）。,A,、四边形,B,、五边形,C,、六边形,多边形的内角和,180,（,n,2,）,720180,2,6,C,1.,选一选。,（,1,）照下面的样子摆一摆。,2.,仔细观察。,（,2,）把每组中的扣子数填在下表中。,图号,.,n,每边扣子个数（个）,.,扣子总数（个）,.,2,3,3,6,4,9,5,12,n,1,n,3,你,发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。,我,发现：每边扣子个数等于图号加,1,。,我,发现：扣子总数等于图号乘,3,。,2.,仔细观察。,（,3,）当,n,8,时，摆出的图形要用多少个扣子？,当,n,8,时,n,3,83,24,答：当,n,8,时，摆出的图形要,用,24,个扣子,。,2.,仔细观察。,1,、,n,边形可以割成,（,n,-2,）,个的,三角形。,2,、,n,边形的内角和是：,180,（,n,2,）,。,