单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,六年级下学期数学,正比例考点总结,+,题型训练,六年级下学期数学,1,知识点总结：,前提,：必须是两个相关的量。,要求,：一种量变化，另一种量也随着变化。,具体表现是,：这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定。,结论：这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系。,字母表示法,：设x与y是两种相关联的量，k是x与y的比值（定值），则x/y=k（一定）或y/x=k（一定）。,知识点总结：,2,判断方法：,（1）先判断这两种量是不是,相关联的量,（什么叫相关联的量？），一种量是不是随着另一种量的变化而变化。,（2）再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的,比值是否一定,，若一定，则这两种量是成正比例，否则就不成正比例。,判断方法：,3,正比例的图像特点：,正比例的图像时,一条经过原点的直线。,正比例的图像特点：,4,正比例针对性练习,一、判断,（1）如果3x=8y（x和y均不为0），那么y与x成正比例。（,）,（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（,）,（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。（,）,（4）如果,x/14,=,y/20,（x和y均不为0），那么y与x成正比例。（,）,（5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（,）,（6）小明的身高和体重。（,）,（7）长方形的周长一定，长和宽。（,）,（8）收入一定，支出和结余。（,）,正比例针对性练习,5,二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打,，不是打,（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（,）,（2）被减数一定，减数和差。（,）,（3）单价一定，总价和数量。（,）,（4）分母一定，分子和数值。（,）,（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。（,）,二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打，不是打,6,三、填空题,1、中古少年报的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（,扩大,），如果总份数缩小，总价也随着（,缩小,），这两种量中（,相对应,）的两个数的（,比值,）一定，也就是（,单价,）一定，中国少年报的总价和总份数成（,正比例,）关系。,2、已知ab=5，（a和b均不为0），则a和b是成（,正比例,）的量，他们的关系叫做（,正比例,）关系。,3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（,正,）比例。,三、填空题,7,4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。甲数与乙数的比是（,8:9,）。,5、X/5=Y/4,X与Y成（,正比例,）关系。,6、全班人数一定，出勤人数和出勤率成（,正,）比例。,7、已知圆的半径是r，直径是d，周婵是C，面积是S，用字母表示数量关系,d=(,2r,)，C=（,2r,），S=,（,r,2,）,这四个量中，哪两个量成正比例关系，请你写出一个来。,如：（,r,）和（,d,）成正比例关系。,4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。甲数与乙数的比是（,8,8、有a b c三个相关联的量，并且有ab=c,（1）当a一定时，b和c成（,正,）比例关系。,（2）当b一定时，a和c成（,正,）比例关系。,8、有a b c三个相关联的量，并且有ab=c,9,四、用正比例解决实际问题,1,、,李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？（用比例知识解答）,锯5段的次数：5-1=4（次）锯7段的次数：7-1=6（次）,锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系,解设锯7段需要的时间是x分钟,24:4=x:6 x=36,四、用正比例解决实际问题,10,2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（用比例知识解答）,解设蜡烛最初的长度为x厘米,每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系,（x-12）:8=（x-7）:18,X=16,2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟,11,3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？（用比例知识解答）,解设完成这批服装需要x天,每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比例关系,170:5=612：x,X=18,3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，,12,4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？,解设这条公路的全长是x米,每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系,180:6=x:(6+5),X=330,4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修,13,5：甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？,解设乙到终点时，丙还差x米,甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米）,甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）,时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比,180:175=200:（200-x）,X=50/9,5：甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终,14,举一反三：王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李亮15米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？（用比例解答）,100-10=90（米）100-15=85（米）,解设李亮还差x米,90:85=100:（100-x）,X=50/9,举一反三：王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李,15,6：一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:2，AB两地相距多少千米？,解设AB两地相距x千米,则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130,摩托车经过的路程为：x+130,相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比,（2x-130）：（x+130）=3:2,解得x=650,6：一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车,16,举一反三一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续向前行驶当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3：4，甲、乙两城相距多少千米？,解设：甲乙两城相距x千米,则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120,小轿车经过的路程为：x+120,相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比,（2x-120）：（x+120）=3:4,解得x=168,举一反三一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后,17,7、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:10，那么大圆的面积是多少平方厘米？,周长之比为9:10 面积之比为：81:100,按比例分配：247（100-81）=13（平方厘米）,大圆的面积为：13100=1300（平方厘米）,7、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周,18,8、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格,现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少千克？,由表格可知，没挂重物的时候，弹簧的长度为8厘米,而且每挂100克的重物，弹簧伸长:（12-10）2=2（厘米）,可得弹簧伸长的总长度和所挂的物体的总质量成正比例,解设：这本书的重量时x千克,X：（23-8）=200:（10-8）,解得x=1500,重物质量（克）,0,200,400,600,长度,8,10,12,14,8、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格重物质量（克,19,课后作业：,课后作业：,20,一,、判断下面两种量是否成正比例,。,（1）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数与每只猴子分得的个数。（,否,）,（2）分母一定，分子和分数值。（,是,）,（3）圆锥的底面积和高。（,否,）,（4）三角形的底一定，面积与它的高。（,是,）,（5）在一间房间里铺砖，砖的块儿数与每块砖的面积。（,否,）,一、判断下面两种量是否成正比例。,21,二,、填空,1、在一个比例里，两个内项的积是7.2，其中一个外项是1.5，则另外一个外项是（,4.8,）。,2、每公顷的产量一定，公顷数和总产量成（,正,）比例。,3、能够和,4/15:1/6,组成比例的最简整数比是（,8:5,）,4、长方形的宽一定，它的周长与长（,不成比例,），正方形的周长与边长（,成正比例,）。（填“成正比例”“成反比例”“不成比例”）,5、甲数与乙数的比是4:5，如果甲数是60，那么乙数是（,75,）,二、填空,22,6、一座时钟，每3小时慢5秒，照这样计算，它一昼夜慢（,40,）秒。,7、甲乙同走一段路，甲用了7分钟，乙用了9分钟，甲乙两人的速度比是（,9:7,）,8、一个数与它的倒数成(,反,)比例。,9、大圆直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（,4:1,）。,10、三角形的面积一定，它的底和高成（,反,）比例。,6、一座时钟，每3小时慢5秒，照这样计算，它一昼夜慢（4,23,11、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（,正,）比例。,12、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1400，楼房的实际高度是（,28,）米。,13、,X/5,=,Y/4,X与Y成（,正,）比例。,11、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正,24,三、解决问题,（1）学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？,33名,解设：一共需要x名讲解员,60:2=990:x,X=33,三、解决问题,25,（2）一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？,锯成3段，锯了2次，锯成6段，则锯了6-1=5次,解：设需要x分钟,9:2=x:5,x=22.5,（2）一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段,26,（,3）蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？,解：设蜡烛未燃烧之前总长度是x厘米,（x-14）：10=（x-8）:20,X=20,（3）蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是,27,（4）一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？（用比例知识解答）,解：设剩下的x天可以完成任务,145:5=（725-145）：x,X=20,（4）一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台,28,（5）神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16km，照这样计算，火箭升到离地面800千米的高空时，大约需要多少秒？（用比例计算）,解：设大约需要x秒,16:2=800:x,X=100,（5）神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16,29,（6）某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售完，实际每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？,解：设实际用x天售完全部的楼房,3012=（30+6）x,X=10,实际比计划少用：12-10=2（天）,（6）某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售,30,（7）甲乙丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，乙距离终点还有40米，丙距离终点还有80米，照这样的速度计算，