,百分闯关,第9章多边形,七年级下册数学（华师版）,91三角形,1,认识三角形,第,2,课时三角形的三条重要线段,第9章多边形七年级下册数学（华师版）91三角形1认识,三角形的三条重要线段练习题课件教学文稿,A,A,2,如图,，,在,ABC,中,，,D,、,E,、,F,、,G,是边,BC,上的五等分点,，,即,BD,DE,EF,FG,GC,，,则,AD,是,_,的中线,，,AE,是,_,的中线,ABE,ADF,、,ABG,2如图，在ABC中，D、E、F、G是边BC上的五等分点，,3,如图所示,，,AD,是,ABC,的中线,，,E,是,AC,的中点,，,若,S,ADE,1,，,则,S,ABC,_,.,4,3如图所示，AD是ABC的中线，E是AC的中点，若SA,知识点,2,：三角形的角平分线,4,如图所示,，,AD,是,ABC,的角平角线,，,AE,是,ABD,的角平分线,，,若,BAC,80,，,则,EAD,的度数是,(),A,20 B,30 C,45 D,60,A,知识点2：三角形的角平分线A,5,如图,，,在,ABC,中,，,BAC,60,，,ACE,40,，,AD,、,CE,是,ABC,的角平分线,，,则,DAC,_,，,BCE,_,，,ACB,_,30,40,80,5如图，在ABC中，BAC60，ACE40，,知识点,3,：三角形的高,6,三角形的一条高是一条,(,),A,直线,B,垂线,C,垂线段,D,射线,7,如图,，,过,ABC,的顶点,A,，,作,BC,边上的高,，,以下作法正确的是,(,),C,A,知识点3：三角形的高CA,8,下列说法错误的是,(),A,三角形的三条高可能相交于外部一点,B,三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点,C,三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点,D,三角形的三条高一定在三角形内部交于一点,D,8下列说法错误的是()D,9,如图,，,AD,、,CE,是,ABC,的两条高,，,若,AD,9,，,CE,8,，,AB,10.,(1),求,ABC,的面积；,(2),求,BC,的长,9如图，AD、CE是ABC的两条高，若AD9，CE8,易错点：不会判断三角形的高而导致出错,10,如图,，,填空：,(1),在,ABC,中,，,BC,边上的高是,_,；,(2),在,AEC,中,，,AE,边上的高是,_,；,(3),在,FEC,中,，,EC,边上的高是,_,；,(4),若,AB,CD,3 cm,，,AE,4 cm,，,则,S,AEC,_,cm,2,，,CE,_,cm.,AB,CD,FE,6,4,易错点：不会判断三角形的高而导致出错ABCDFE64,三角形的三条重要线段练习题课件教学文稿,11,(2017,河池,),三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是,(),A,中线,B,角平分线,C,高,D,中位线,A,11(2017河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分,12,(,导学号,27094122),如图,，,已知在正方形网格中,，,每个小方格都是边长为,1,的正方形,，,A,、,B,两点在网格格点上,，,若点,C,也在网格格点上,，,且以,A,、,B,、,C,为顶点的三角形的面积为,1,，,则满足条件的点,C,的个数是,(,),A,2,B,3,C,4,D,5,C,12(导学号27094122)如图，已知在正方形网格中，每,13,(,导学号,27094123),如图,，,在,ABC,中,，,已知点,D,为,BC,上一点,，,E,、,F,分别为,AD,、,BE,的中点,，,且,S,ABC,8 cm,2,，,则图中阴影部分,CEF,的面积是,_,cm,2,.,2,13(导学号27094123)如图，在ABC中，已知点D,14,已知,AD,为,ABC,的中线,，,AB,5 cm,，,且,ACD,的周长比,ABD,的周长少,2 cm,，,则,AC,的长度是多少？,解：因为,AD,为,ABC,的中线,，,所以,BD,CD.,因为,ACD,的周长比,ABD,的周长少,2 cm,所以,(,AB,BD,AD,),(,AC,AD,CD,),AB,AC,2 cm,，,所以,AC,AB,2,5,2,3,(,cm,),14已知AD为ABC的中线，AB5 cm，且ACD的,15,如图,，,AD,是,ABC,的角平分线,，,DEAB,，,DFAC,，,EF,交,AD,于点,O.,请问：,DO,是,EDF,的角平分线吗？如果是,，,请给予证明；如果不是,，,请说明理由,解：因为,AD,是,ABC,的角平分线,，,所以,EAD,FAD.,因为,DE,AB,，,DF,AC,所以,EDA,FAD,，,FDA,EAD,，,所以,EDA,FDA,即,DO,是,EDF,的角平分线,15如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC,16,(,导学号,27094124),有一块三角形优良品种试验基地,，,如图所示,，,由于引进四个优良品种进行对比试验,，,需将这块土地分成面积相等的四块,，,请你制定出两种以上的划分方案供选择,(,画图并说明作法,),16(导学号27094124)有一块三角形优良品种试验基地,解：方案一：如图,，,在,BC,边上取点,D,、,E,、,F,，,使,BD,DE,EF,FC,，,连结,AD,、,AE,、,AF.,方案二：如图,，,取,BC,的中点,D,，,连结,AD,，,分别取,DC,、,AD,的中点,E,、,F,，,连结,AE,、,BF.,方案三：如图,，,取,BC,的中点,D,，,再取,CD,的中点,E,及,AB,的中点,F,，,连结,AD,、,AE,、,DF.,解：方案一：如图，在BC边上取点D、E、F，使BDDE,三角形的三条重要线段练习题课件教学文稿,17,(,导学号,27094125),探索：,在如图至图中,，,ABC,的面积为,a.,(1),如图,，,延长,ABC,的边,BC,到点,D,，,使,CD,BC,，,连结,DA.,若,ACD,的面积为,S,1,，,则,S,1,_,(,用含,a,的代数式表示,),；,(2),如图,，,延长,ABC,的边,BC,到点,D,，,延长边,CA,到点,E,，,使,CD,BC,，,AE,CA,，,连结,DE.,若,DEC,的面积为,S,2,，,则,S,2,_,(,用含,a,的代数式表示,),；,a,2a,17(导学号27094125)探索：在如图至图中，A,(3),在图,的基础上延长,AB,到点,F,，,使,BF,AB,，,连结,FD,、,FE,，,得到,DEF(,如图,),若阴影部分的面积为,S,3,，,则,S,3,_,(,用含,a,的代数式表示,),像上面那样,，,将,ABC,各边均顺次延长一倍,，,连结所得端点,，,得到,DEF(,如图,),，,此时,，,我们称,ABC,向外扩展了一次可以发现,，,扩展一次后得到的,DEF,的面积是原来,ABC,面积的,_,倍,6a,7,(3)在图的基础上延长AB到点F，使BFAB，连结FD、,应用：,去年在面积为,10 m,2,的,ABC,空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模,，,把,ABC,向外进行两次扩展,，,第一次由,ABC,扩展成,DEF,，,第二次由,DEF,扩展成,MGH(,如图,),求这两次扩展的区域,(,即阴影部分,),的面积共为多少平方米,应用：去年在面积为10 m2的ABC空地上栽种了某种花卉,解：扩展一次后得到的,DEF,的面积是原来三角形的面积的,7,倍,则图,中阴影部分的面积为,(,7,2,1,),10,480,(,m,2,),解：扩展一次后得到的 DEF的面积是原来三角形的面积的7倍,