,上 页,下 页,返 回,中考步步高,对接中考,课时跟踪检测,课前必读,网络构建,考点梳理,易错防范,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二讲 实数的运算及大小比较,第二讲 实数的运算及大小比较,课,前,必,读,课前必读,考纲要求,1.,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及简单的混合运算,(,以三步为主,),；,2.,理解有理数的运算律，能运用有理数运算律简化运算；,3.,能用有理数估计一个无理数的大致范围；,4.,会比较实数的大小；,5.,掌握零指数幂和负整数指数幂的计算,.,考纲要求1.掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算及,考情分析,近三,年浙,江省,中考,情况,年份,考查点,题型,难易度,2010,年,实数的加、减、乘、除、乘方运算,(3,分,),选择题,容易,2011,年,实数的简单的混合运算,(,以三步为主,)(6,分,),解答题,中等,2012,年,实数大小的比较,(3,分,),填空题,容易,考情分析近三年份考查点题型难易度2010年实数的加、减、乘、,网,络,构,建,网络构建,实数的运算,运算法则,运算律,混合运算顺序,实数的大小比较,有理数大小比较法,借用数轴比较法,特殊比较法,实数的运算运算法则运算律混合运算顺序实数的大小比较有理数大小,法则是关键,顺序应在先,符号最易乱,减除化加乘,运算律化简,大小比较符号先,特殊方法不常见,用到时简易灵验,法则是关键,考,点,梳,理,考点梳理,加法交换律：,_,，,实数的运算,1,有理数的运算律在实数范围都适用,a,b,b,a,(,a,b,),c,a,(,b,c,),，,ab,ba,(,ab,),c,a,(,bc,),a,(,b,c,),ab,ac,8,实数的运算1有理数的运算律在实数范围都适用abba(,2,在实数范围内的运算顺序是：先算,_,、开方，再算,_,，最后算加减，运算中有括号的，先算,_,，同一级运算从,_,到右依次进行,3,有理数的运算法则,有理数加法、乘法、除法的运算法则可归纳为,下表：,乘方,乘、除,括号里,左,2在实数范围内的运算顺序是：先算_、开方，再算,运算,同号,异号,与,0,的运算,符号,绝对值,符号,绝对值,加法,不变,相加,与绝对值大的相同,相减,(,大减小,),0,a,_,乘法,相乘,相乘,0,a,_,除法,相除,相除,0,a,_,(,零不能作除数,),a,0,0,运算同号异号与0的运算符号绝对值符号绝对值加法不变相加与绝对,名师助学,1,算式中只含加、减运算时，通常将减法化为加法，算式中只含乘、除运算时，通常将除法化为乘法,2,假分数、小数、带分数乘除时，通常都化为假分数，以便约分,名师助学,1,在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数,_,，两个负数比较，绝对值大的反而,_,2,设,a,，,b,是任意两个数，若,a,b,0,，则,a,_,b,；若,a,b,0,，则,a,_,b,；若,a,b,0,，则,a,_,b,.,实数的大小比较,大,小,1在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示,名师助学,1,要比较两个负实数的大小，常转化为比较它们绝对值的大小；,2,两个正实数的比较常采用特殊方法,名师助学,名师助学,2,负整数指数幂转化为正整数，指数幂计算,零指数、负整数指数幂,1,1,名师助学零指数、负整数指数幂11,对,接,中,考,对接中考,常考角度,1,有理数的运算法则；,2,实数的运算顺序和运算律；,3,零指数、负整数指数、绝对值、特殊角的三角函数值；,4,100,以内的算术平方根、立方根为正整数的数,对接点一：实数的运算,常考角度对接点一：实数的运算,解,(1)|,2|,(,1),2 012,(,3.14),0,2,1,1,2,实数的运算课件,1.,掌握实数的运算法则，明确运算顺序；,2,在计算中注意运算法则和运算律的灵活运用；,3,掌握零指数、负整数指数、绝对值的计算方法；,4,准确记住特殊角的三角函数值,1.掌握实数的运算法则，明确运算顺序；,实数的运算课件,常考角度,1,有理数大小的比较；,2,无理数大小的比较；,3,数轴上两个实数大小的比较；,4,两个正实数大小的特殊比较法,对接点二：实数大小的比较,常考角度对接点二：实数大小的比较,解析,法一,由算术平方根和立方根的概念可知，被开方数大的算术平方根和立方根就大,2,2,4,5,，,2,3,8,7,解析法一由算术平方根和立方根的概念可知，被开方数大的算术,法二,三个正数大小的比较可用乘方法，即“同次幂大的，底数就大”,法二三个正数大小的比较可用乘方法，即“同次幂大的，底数就大,1.,能依据算术平方根和立方根估计无理数的大致范围；,2,负数,0,正数，数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数；,3,要先化简再比较,1.能依据算术平方根和立方根估计无理数的大致范围；,【,预测,3】,下列各数中，最小的是,(,),答案,C,【预测3】下列各数中，最小的是 (),【,预测,4】,如图，数轴上的两点,A,，,B,分别表示实数,a,，,b,，则下列四个数中，最大的是,(,),答案,D,【预测4】如图，数轴上的两点A，B分别表示实数,常考角度,1,用实数的计算解决实际问题；,2,将现实背景转化为数学模型,对接点三：实数计算的简单应用,常考角度对接点三：实数计算的简单应用,A,200,元,B,2 000,元,C,100,元,D,1 000,元,解析,调整前交易印花税：,100 0003,300(,元,),；,调整后交易印花税：,100 0001,100(,元,),；,所以选,A.,答案,A,【,例题,3】(2012,深圳,),财政部将证券交易印花税税率由,3,调整为,1(1,表示千分之一,),某人在调整税率后购买,100 000,元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？,(,),【例题3】(2012深圳)财政部将证券交易印花税税率由3,1.,认真审题，理清实际问题中的数量关系；,2,正确理解打折、利润、利润率、增长率、税率、多、少、倍、分等概念,1.认真审题，理清实际问题中的数量关系；,【,预测,5】,某书店把一本新书按标价的九折出售，,仍可获利,20%,，若该书的进价为,21,元，则标价,为,_,答案,28,元,【预测5】某书店把一本新书按标价的九折出售，,常考角度,1,给出一组具有递进关系的数，通过探求其变化中的规律，归纳或猜想出一般性的结论；,2,对猜想到的一般结论的正确性进行验证；,3,利用验证的正确结论解决新问题,对接点四：计算中规律探究,常考角度对接点四：计算中规律探究,实数的运算课件,实数的运算课件,1.,认真观察给定的递进关系的特征；,2,从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分,析、比较、提炼，发现其中的规律，进而归纳,或猜想出一般性的结论,1.认真观察给定的递进关系的特征；,你能设计其他图形揭示这一规律吗？,实数的运算课件,易,错,防,范,易错防范,问题,1.,套用法则“张冠李戴”；,问题,2.,对实数幂的运算不熟练，导致在计算过程中,出现符号的错误；,问题,3.,对于负数的大小比较理解不深,实数的运算及大小比较常见错误,问题1.套用法则“张冠李戴”；实数的运算及大小比较常见错误,正解,实数的运算课件,实数的运算课件,1.,各种运算法则不能混用，适时利用运算律能简化计算；,2,正确理解幂的运算法则，特别是零指数和负整数指数幂的计算；,3,两个负数比较大小时，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小,1.各种运算法则不能混用，适时利用运算律能简化计算；,经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be,写在最后,经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写,43,谢谢大家,荣幸这一路，与你同行,ItS An Honor To Walk With You All The Way,演讲人：,XXXXXX,时 间：,XX,年,XX,月,XX,日,谢谢大家演讲人：XXXXXX,44,