单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学,（人教版）,七年级,上册,3.1.2,等式的性质,第三章,一元一次方程,数学（人教版）七年级 上册3.1.2 等式的性质第三章 一元,1,学习目标,学习目标,1,、会利用等式的两条性质解方程。,2,、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条重要性质。,重点,探索等式的性质,难点,掌握等式的性质及注意事项,。,学习目标学习目标,2,课前思考,为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质？,课前思考为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质？,3,观察与思考,下列四个式子有什么,相同点,?,1,）,2,）,3,）,4,）,观察与思考下列四个式子有什么相同点?,4,探索等式的性质,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。,我们将质量为,a,的正方体和质量为,b,的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明,a=b,。,若我们在天平两端分别放上,质量为,c,的三棱锥,，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。,等式,等式,左边,等式,右边,平衡的天平两边,加同样的量，,天平还保持,平衡。,探索等式的性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的,5,探索等式的性质,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。,我们将质量为,a,的正方体和质量为,b,的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明,a=b,。,若我们在天平两端分别,减掉质量为,c,的部分,，,观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。,等式,等式,左边,等式,右边,平衡的天平两边都,减同样的量，,天平还,保持平衡,探索等式的性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的,6,小结,等式的两边都,加上,(,或减去,),同一个,数（,或同一个式子,）,，所得的结果仍是,等式,。,表示为：如果,a=b,，那么,a,c,=a,c,小结 等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式,7,探索等式的性质,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。,我们将质量为,a,的正方体和质量为,b,的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明,a=b,。,若我们在天平两端分别放上,两个质量为,a,的正方体及质量为,b,的球体,，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。,等式,等式,左边,等式,右边,平衡的天平两边都,乘同一个数，,天平还,保持平衡,探索等式的性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的,8,探索等式的性质,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。,我们将质量为,a,的正方体和质量为,b,的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明,a=b,。,若我们在天平两端分别去掉,正方体及球体一半质量,，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。,等式,等式,左边,等式,右边,平衡的天平两边都,除以同一个不为,0,的数,天平还,保持平衡。,探索等式的性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的,9,小结,等式两边都,乘以同一个数,，或都,除以同一个,不为,0,的数,，结果仍相等。,等式性质的,注意事项,：,1,、等式,两边,都要参加运算，并且是作,同一种,运算。,2,、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同,一个数或同一个式子。,3,、等式两边,不能都除以,0,，即,0,不能作除数或分母。,小结 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数,10,用等式的性质解方程,解,:1,）两边减,7,，得,x+7-7=26-7,解得,x=19,2,）两边同时除以,-5,，得,3,）两边加,5,，得,化简得：,两边同乘,-3,，得,解以,x,为未知数的方程，就是把,方程逐步转化为,x=a,（常数）的形式，等式的性质,是转化的重要依据。,用等式的性质解方程解:1）两边减7，得x+7-7=26-72,11,课堂测试,等式性质,1,，在等式两边同加,3,等式性质,2,，在等式两边同时除以,4,等式性质,2,，在等式两边同除,-0.2,或乘,-5,30.5,4+3,等式性质,2,，在等式两边同时乘,3,-3,y,-20,课堂测试 等式性质1，在等式两边同加3等式性质2，在等式,12,课堂测试,1.,若a，b，c是实数，下列变形正确的是（）,A如果a=b，那么ac=bc B如果a=b，那么ac=bc,C如果a=b，那么a/c=b/c D如果a/5c=b/2c，那么5a=2b,【答案】B,【详解】,A、如果a=b，那么a+c=b+c，不符合题意；,B、如果a=b，那么ac=bc ，符合题意；,C、如果a=b（c0），那么a/c=b/c，不符合题意；,D、如果a/5c=b/2c，那么a/5=b/2 ，即2a=5b，不符合题意,课堂测试1.若a，b，c是实数，下列变形正确的是（）【答案】,13,课堂测试,2.,若a-5=b-5，则a=b，这是根据_,【答案】等式的性质,1,【详解】,a,-5=,b,-5,，,a,-5+5=,b,-5+5,，,a,=,b,，,这是根据等式的性质,1.,课堂测试2.若a-5=b-5，则a=b，这是根据_,14,课堂测试,3.,已知ab，下列变形正确的有（）个,a+cb+c；acbc；3a3b；acbc；,A5 B4 C3 D2,【答案】B,【详解】已知ab，,根据等式性质1，两边同时加上c得：a+cb+c，故正确；,根据等式性质1，两边同时减去c得：acbc，故正确；,根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a3b，故正确；,根据等式的性质2，两边同时乘以c，acbc，故正确；,因为c可能为0，所以 与 不一定相等，故不正确,故选：B,课堂测试3.已知ab，下列变形正确的有（）个【答案】,15,课后回顾,如何通过天平,得出等式的性质,01,课后回顾,掌握等式的性质,02,等式的性质的注意事项,03,课后回顾如何通过天平01课后回顾掌握等式的性质02等式的性质,16,谢谢,谢谢,17,