单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学七年级（上）,6.9直线的相交,（第二课时）,授课教师：兰江中学 韩建庆,新浙教版数学七年级（上）（第二课时）授课教师：兰江中学,A,B,C,D,O,1,2,A,B,D,C,O,ABCDO12ABDCO,我们称直线,CD,是直线,AB,的,垂线,(1),根据图示能折出的线有什么特点？,折,纸活动,(3),(2),(4),1,A,B,C,D,O,我们称直线CD是直线AB的垂线(1)根据图示能折出的线有什么,当两条直线相交所构成的四个角中,有一个是直角时，我们就称这两条,直线,互相垂直,。,其中的一条直线,叫做另一条的,垂线,。,A,O,D,C,B,它们的交点叫做,垂足,。,注意,“,”,是,“垂直”的记号,，,而“”,是图形中,“垂直”,(,直角,),的标记。,笔记,1,当两条直线相交所构成的四个角中其中的一条直线AODCB它们的,A,O,D,C,B,O,a,b,垂直的表示方法：,记为：,ABCD(,或,CDAB),垂足是点,O.,表述为：,ABCD,于点,O,表述为：,ab(,或,ba),于点,O,笔记,2,AODCBOab垂直的表示方法：记为：ABCD(或CDA,过点,A,作,l,的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,作法,：,1,、,靠,2,、,过,l,l,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,A,我会作垂线,3,、,画,点,A,在,直线上,l,点,A,在,直线外,l,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,B,过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几,A,你会用量角器过点直线,l,外一点,A,画垂线吗？,l,D,A你会用量角器过点直线l外一点A画垂线吗？lD,做一做：,P170,A,B,如图，点,A,是直线 上的一点，点,B,是直线 外的一点。分别过点,A,、,B,画直线 的垂线。这样的垂线有几条？,1,条,D,E,做一做：P170AB如图，点A是直线 上的一点，点B,垂线的性质：,一般地，,在同一平面内，,过一点,有且仅有一条,直,线,垂直,于已知直线。,笔记,3,归,纳总结,：,垂线的性质：一般地，在同一平面内，笔记 3归纳总结：,线段、射线的垂线应怎么画呢？,A,B,P,Q,O,A,C,D,线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOACD,练一练：,如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个完整的长方形。,A,B,C,D,如图所,示,：,四边形,ABCD,就是所求的长方形。,说出图中所有各对互相垂直的直线。（用,“,”,表示）。,练一练：如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个,例,3,.,如图,直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,OEAB,已知,BOD=45,求,COE,的度数,.,解,:OEAB,(),AOE=90,(),又,AOC=BOD=45.(,),COE=AOC+AOE,=45+90=135,已知,垂直的意义,对顶角相等,A,O,E,B,C,D,45,例3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,解:OEAB,课内练习,1 P171,如图，,CDEF,，,1=2,，,则,ABEF,，,请说明理由,(,补全解答过程,).,2,1,F,E,D,C,B,A,CDEF,1=_(),又,2=1,，（）,2=_,AB_EF.(),90,90,垂直的意义,垂直的意义,解,:,已知,你会吗？,课内练习 1 P171如图，CDEF，1=2，21,如图,点,P,是直线,m,外的一点,画,POm,于,O,线段,PO,称为点,P,到直线,m,的,垂线段,.,P,O,m,合作学习,P170,如图,点P是直线m外的一点,画POmPOm合作学习 P17,在直线,l,上任意选取点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,B,1,，,B,2,，,B,3,，,分别与点,P,连成线段,P A,1,，,P A,2,，,P A,3,，,，,P B,1,，,P B,2,，,P B,3,，,哪条线段最短？你能说明理由吗？,P,O,合作学习,l,A,1,A,2,B,3,B,2,B,1,A,3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,可用测量和叠合的方法来验证,.,在直线l上任意选取点A1，A2，A3，PO合,垂线段的性质：,一般地，,直线外一点与直,线上各点连结的所有线段,中,垂线段最短,。,简单地说：,垂线段最短,垂线段的性质：一般地，直线外一点与直简单地说：垂线段最短,想一想,:,如图,直线,m,表示公路,你在,A,处要尽快,赶到公路,你会怎么走,?,为什么,?,走了多远呢,?,A,m,B,想一想:如图,直线m表示公路,你在A处要尽快AmB,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线,的垂线段的,长度,叫做,点到,直线的,距离,。,点到直线的距离：从直线外一点到这条直线,点到直线的距离,线段,AB,的长，就是点,A,到直线,m,的距离。,A,m,B,点到直线的距离线段AB的长，就是点A到直线m的距离。AmB,如图，,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,如图，点到直线的距离是指线段（）的长度,在下列图形中，线段,PQ,的长度表示点,P,到直线 的距离的是（）,P,Q,Q,P,Q,P,Q,P,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（,如图：要把水渠中的水引到水池,C,中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,拓 展 应 用,答：垂线段最短,D,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道,m,上由,E,向,F,划行，农舍,A,、,B,分别位于河道,m,的两侧。问,（,1,）小船划行到河道,m,的何处时，距离农舍,B,最近？,（,2,）小船划行到河道,m,的何处时，距离农舍,A,最近？,（,3,）小船划行到河道,m,的何处时，到农舍,A,、,B,的距离,之和最小？,m,A,B,E,F,答：,（,1,）,过,B,作,BQ,直线,m,于点,Q,，则小船行驶到点,Q,位置时，距离农舍,B,最近。,（,2,）,过,A,作,AP,直线,m,于点,P,，则小船行驶到点,P,处时，距离农舍,A,最近。,（,3,）,连接,AB,交直线,m,于点,O,，则小船行驶到点,O,处时，到农舍,A,、,B,的距离之和最小。,农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道,m,上由,E,向,F,划行，农舍,A,、,B,分别位于河道,m,的两侧。问,m,A,B,（4）小船在河道m的哪一段上划行时,距离农舍A越来越近，距离农舍B越来越远？,E,F,（,4,）小船行驶在线段,QP,上时，距离,A,越来越近，距离,B,越来越远。,农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A,垂直定义；,垂直的表示方法；,垂线的多种画法；,垂直的性质；,垂线段的性质,点到直线的距离。,点滴收获,垂直定义；点滴收获,谢谢大家！,作业：,作业本和全品作业本（,6.9,直线的相交,2,）,谢谢大家！作业：作业本和全品作业本（6.9直线的相交2）,