,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,PPT课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,轮轨接触力学,TPL,1,PPT课件,轮轨接触力学TPL1PPT课件,TPL,内 容,一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率,三,Hertz,接触理论（法向解开创工作）四,Carter,二维滚动接触理论（切向解开创工作）五,Vermeulen-Johnson,无自旋三维滚动接触理论六,Kalker,线性蠕滑理论七 沈氏理论,八,Kalker,简化理论,九,Kalker,三维弹性体非,Hertz,滚动接触理论十 轮轨黏着问题研究简介,十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介,十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介,十三 快速接触算法开发,十四 接触问题杂谈,十五 轮轨试验台简介,2,PPT课件,TPL内 容一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象,1,回顾,1).,法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；,2).,切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。,By J.J.Kalker,可解析的滚动接触理论,数值滚动接触理论,3,PPT课件,1 回顾1).法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；B,可解析的滚动接触理论,4,PPT课件,可解析的滚动接触理论4PPT课件,数值滚动接触理论,1 Kalker,简化理论,（程序,FASTSIM,）,；,2 Kalker,精确理论,（程序,CONTACT,）,FAST SIM,plified theory,Influence Function MethodsBEM,FEM method,displacement method,Principle of Virtual work,5,PPT课件,数值滚动接触理论1 Kalker简化理论FAST SIMpl,2 Kalker,简化理论,FASTSIM,Kalker,于,1973,年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型,简化理论。,假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。,并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。,Kalker J J.Simplified theory of rolling contact.Delft Progress Report 1,1973,110,Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics,1982,11:113,柔度系数,6,PPT课件,2 Kalker简化理论FASTSIM Kalker于197,2.1,应力,位移关系简化,线弹性条件下：,假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。,很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快,1000,倍。,7,PPT课件,2.1 应力位移关系简化线弹性条件下：假设接触区中的任一点,轮轨接触斑处面力分别为,牛顿第三定律,接触斑处的弹性位移差为,柔度系数,待求？,8,PPT课件,轮轨接触斑处面力分别为 牛顿第三定律 接触斑处的弹性位移差为,2.2,法向问题,考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件,接触斑的正压力分布为,抛物面分布,利用,求得压力分布最大值,9,PPT课件,2.2 法向问题 考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条,简化理论中所用法向压力为,其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和,Hertz,压力是有区别的。法向柔度系数为,直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：,10,PPT课件,简化理论中所用法向压力为 其表达形式不再是椭球面形式，这样的,不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用,Kalker,线性蠕滑理论模型求得,L,1,和,L,2,，考虑接触斑,没有滑动的特殊情况,，则滑动方程可写成,沿,x,1,方向积分,为积分时产生的且与,x,2,有关的待定函数,2.3,切向问题,11,PPT课件,不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用K,在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：,在,C,内积分,Kalker,线性理论,12,PPT课件,在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：在C内积分 Kalker线性,不同,a,、,b,对应的,L,i,13,PPT课件,不同a、b对应的Li13PPT课件,稳态情况下的,一般性滑动方程,L,2,代替,L,2,14,PPT课件,稳态情况下的一般性滑动方程 L2 代替L214PPT课件,无量纲处理,无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑,即上式等号两端同时乘以,a,/,fz,0,求解不同蠕滑、自旋条件下,p,1,，,p,2,，只能用数值方法求解,15,PPT课件,无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等,矢量形式,已知量,未知量,在,FASTSIM,程序中，步长,h,大约为矩形条长度的,1/10,考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点,x,1,=(,x,0,-,h,),到,x,0,，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：,条形理论的处理策略,16,PPT课件,矢量形式 已知量 未知量 在FASTSIM程序中，步长h大约,需要考虑到接触斑的切向力必须满足,Coulomb,摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形：,通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力,F,1,和,F,2,及粘滑区的分布。,0,1,黏着,滑移,黏着,滑移,17,PPT课件,需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于,FASTSIM,Kalker J J.A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact.Vehicle System Dynamics,1982,11:113,18,PPT课件,FASTSIMKalker J J.A fast algo,世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；,所以，理解、质疑，但不鄙视。,19,PPT课件,世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；1,FASTSIM,Input,MX:Number of steps along x,same for all slices,MY:Number of slices without refinement,TOL:Lower limit of slice width,C1,C2&C3:Kalker coefficients,B:Length of semi-axis,b,.,a,1,Creepages and spin,20,PPT课件,FASTSIMInput20PPT课件,FASTSIM,Outputs,Creep forces,Tangential traction,Slip,21,PPT课件,FASTSIMOutputs21PPT课件,FASTSIM,Results,A,S,S,S,S,S,S,S,S,A,A,A,A,A,No spin,Pure spin,Pure large spin,General,22,PPT课件,FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANo,FASTSIM,Results,误差不大于,5%,23,PPT课件,FASTSIMResults误差不大于5%23PPT课件,FASTSIM,Not suitable for large spin,当自旋较大时，出现了,10%,的误差,24,PPT课件,FASTSIMNot suitable for large,由于,FASTSIM,运算速度是精确理论,CONTACT,的,1000,倍，误差仅有,10%,，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。,FASTSIM,Results,25,PPT课件,由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000,FASTSIM,Further development,Polach(1999),Motivation:Creep force calculation faster than FASTSIM,Results:17 faster than FASTSIM,Used for VSD simulation,O.Polach,A fast wheelrail forces calculation computer code,Vehicle Syst.Dyn.Suppl.33(1999)728739.,见：,IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code,；,ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail,26,PPT课件,FASTSIM Further developmentP,FASTSIM,Further development,non-elliptic contact models,J.Piotrowski,W.Kik,A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations,Veh.Syst.Dyn.46(12)(2008)2748.,J.Ayasse,H.Chollet,Determination of the wheel rail contact patch in semi-Hertzian conditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161172.,K.Knothe,L.-T.Hung,A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact,Int.J.Solids Struct.21(8)(1985)889906.,27,PPT课件,FASTSIM Further developmentn,Any questions?,Thank you for your attention!,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,28,PPT课件,Any questions?Thank you for y,