单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/9/30,0,斐波那契数列,怡雅中学高一数学备课组,斐波那契数列怡雅中学高一数学备课组,1,斐波那契（Leonardo Pisano，Fibonacci，Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作计算之书中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。,斐波那契,斐波那契（Leonardo Pisano，Fibonacc,2,斐波那契数列-完整版课件,3,斐波那契数列-完整版课件,4,斐波那契数列-完整版课件,5,斐波那契螺旋线,斐波那契螺旋线,6,提出问题,斐波那契在计算之书中提出了一个有趣的兔子问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有的兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子,经过月数,1,2,3,4,5,6,7,总体对数,1,1,2,3,5,8,13,递推公式,提出问题斐波那契在计算之书中提出了一个有趣的兔子问题：一,7,斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。,斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的,8,通项公式,假设,有,通项公式假设有,9,10,11,有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。,有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来,12,性质知多少,从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。,性质知多少从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,13,1,1,4,9,25,64,11492564,14,当 n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近 0618）,当 n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割,15,