单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.3,实际问题与二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,人教版九年级数学上册,第,3,课时 有关抛物线型实际问题,遵义市第十七中学,陈友维,复习回顾,作业布置,课堂小结,22.3 实际问题与二次函数导入新课讲授新课当堂练习人教版,1.,前面我们已经学习了两种类型的实际问题,复习回顾,（,1,）几何图形求面积最值问题,（,2,）销售中求利润最值问题,2.,二次函数常见的三种解析式,（,1,）一般式：,（,2,）顶点式：,（,3,）交点式,：,解析式,顶点坐标,1.前面我们已经学习了两种类型的实际问题复习回顾,情境引入,我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？同学们知道校门有多高吗？,导入新课,情境引入 我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是,图片欣赏,喷水池,图片欣赏喷水池,图片欣赏,广州丫髻沙大桥,图片欣赏广州丫髻沙大桥,图片欣赏,北京十七孔桥,图片欣赏北京十七孔桥,图片欣赏,篮球比赛,图片欣赏篮球比赛,图片欣赏,图片欣赏,利用二次函数解决实物抛物线型问题,利用二次函数解决实物抛物线型问题,一,例,1,图中是抛物线形拱桥，当拱顶高水面,2m,时，水面宽 为,4m,，水面下降,1m,时，水面宽度增加了多少？,讲授新课,A,B,C,D,1m,利用二次函数解决实物抛物线型问题利用二次函数解决实物抛物线型,我们来比较一下,谁最合适,讲授新课,A,为原点,AB,中点为原点,顶点为原点,B,为原点,CD,中点为原点,我们来比较一下谁最合适讲授新课A为原点AB中点为原点顶点为原,-3,x,y,O,(-2,-2),解：建立如图所示坐标系,设二次函数解析式为,由抛物线经过点（,-,2,，,-2,），可得,所以，这条抛物线的解析式为,当水面下降,1m,时，水面的纵坐标为,当 时，,所以，水面下降,1,m,，水面的宽度为,m,.,所以水面的宽度增加了,m.,讲授新课,B,D,C,A,(2,-2),-3xyO解：建立如图所示坐标系,设二次函数解析式为由抛物线,解决抛物线型实际问题的一般步骤,(1),建立适当的平面直角坐标系；,(2),通过已知条件找点的坐标；,(3),合理设出函数解析式；,(4),求出函数解析式；,(5),利用图像解决实际问题并作答,.,解决抛物线型实际问题的一般步骤(1)建立适当的平面直角坐标系,利用二次函数解决运动中抛物线型问题,二,利用二次函数解决运动中抛物线型问题二,例,2,在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为,8,米，当球出手后水平距离为,4,米时到达最大高度,4,米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面,3,米，,他能把球投中吗？,3,米,4,米,4,米,x,y,O,讲授新课,8,米,例2 在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高,所以此球不能投中,.,解：如图建立直角坐标系,.,则点,A,的坐标是（,0,，），,B,点坐标是（,4,，,4,），,C,点坐标是（,8,，,3,）,.,因此可设抛物线的解析式是,y,=,a,(,x,-4),2,+4.,所以抛物线的解析式是,.,当,x,=8,时，则,把点,A,(0,),代入解析式,得,判断此球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上；,讲授新课,所以此球不能投中.解：如图建立直角坐标系.则点A的坐标是（0,我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？你们知道校门有多高吗？,解决情境引入,当堂练习,我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过,校门宽,9,米，门卫到立柱的宽,2,米，门卫高,4,米，立柱的高,6,米,校门宽9米，门卫到立柱的宽2米，门卫高4米，立柱的高6米,我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过的什么图形？你们知道校门有多高吗？,解决情境引入,当堂练习,校门宽,9,米，门卫到立柱的宽,2,米，门卫高,4,米，立柱的高,6,米。,4,米,2,米,6,米,9,米,y,x,o,9,米,2,米,4,米,6,米,A,B,C,我们每天都从校门出入，你们注意过我们的校门是我们学过,解决情境引入,当堂练习,解：如图建立直角坐标系,.,则点,A,的坐标是（,0,4,），,B,点坐标是（,2,，,6,），,C,点的横坐标是,4.5,当知道顶点坐标的任何一个坐标时应设为顶点式更简单,解决情境引入当堂练习解：如图建立直角坐标系.则点A的坐标是（,转化,数学问题,运用,数学知识,解决问题,解题步骤：,(1),建立适当的平面直角坐标系；,(2),通过已知条件找点的坐标；,(3),合理设出函数解析式；,(4),求出函数解析式；,(5),利用图像解决实际问题并作答,.,实际问题,课堂小结,建坐标系,转化数学问题运用数学知识解决问题解题步骤：实际问题课堂小结建,1.,导与练,P,47,1,题,2,题,4,题,10,题,11,题,2.,名师测控,P,42,1,题,2,题,P,43,1,题,2,题,3,题,5,题,6,题,作业布置,1.导与练P47 1题 2题 4题 10题 11题,谢谢大家！,谢谢大家！,