单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模拟电子技术基础,第十五讲,1,13 有 源 滤 波 器,13.1 概述,13.2 有源低通滤波器(LPF),13.3 有源高通滤波器(HPF),13.4 有源带通滤波器(BPF)和,带阻滤波器(BEF),2,13.1.1 滤波器的分类,13.1.2 滤波器的用途,13.1,概述,3,有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些,R、C,等无源元件而构成的。,通常有源滤波器分为：,低通滤波器（LPF）,高通滤波器（HPF）,带通滤波器（BPF）,带阻滤波器（BEF）,它们的幅度频率特性曲线如图13.01所示。,13.1.1,滤 波 器 的 分 类,4,图13.01 有源滤波器的频响,滤波器也可以,由无源的电抗性元,件或晶体构成，称,为无源滤波器或晶,体滤波器。,5,13.1.2,滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图13.02所示。,图13.02 滤波过程,6,13.2 有源低通滤波器(LPF),13.2.1 低通滤波器的主要技术指标,13.2.2 简单一阶低通有源滤波器,13.2.3 简单二阶低通有源滤波器,13.2.4 二阶压控型低通有源滤波器,13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器,7,13.2.1,低通滤波器的主要技术指标,（1）通带增益,A,v,p,通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图13.03所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。,（2）通带截止频率,f,p,其定义与放大电路的上限截止频率相同。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。,图13.03 LPF的幅频特性曲线,8,13.2.2,简单一阶低通有源滤波器,一阶低通滤波器的电路如图13.04所示，其幅频特性见图13.05，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。,图13.04 一阶LPF 图13.05一阶LPF的幅频特性曲线,9,当,f,=0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为：,一阶低通滤波器的传递函数如下,，其中,该传递函数式的样子与一节,RC,低通环节的频响表达式差不多，只是后者缺少通带增益,A,v,p,这一项。,10,13.2.3,简单二阶低通有源滤波器,为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节,RC,低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图13.06所示，幅频特性曲线如图13.07所示。,11,（1）通带增益,当,f,=0,或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为,图13.06 二阶LPF 图13.07二阶LPF的幅频特性曲线,12,（2）二阶低通有源滤波器传递函数,根据图13.06可以写出,通常有,C,1,=,C,2,=,C,，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数,13,(3)通带截止频率,将s换成 j,，令,可得,解得截止频率,当 时，上式分母的模,与理想的二阶波特图相比，在超过 以后，幅频特性以,-,40,dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 之间幅频特性下降的还不够快。,14,（1）二阶压控LPF,二阶压控型低通有源滤波器如图13.08所示。其中的一个电容器,C,1,原来是接地的，现在改接到输出端。显然,C,1,的改接不影响通带增益。,图13.08二阶压控型LPF,13.2.4 二阶压控型低通滤波器,图13.09 二阶压控型LPF的幅频特性,15,（2）二阶压控型LPF的传递函数,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,对于节点,N,可以列出下列方程,联立求解以上三式，可得,LPF,的传递函数,16,(3）频率响应,由传递函数可以写出频率响应的表达式,当 时，上式可以化简为,定义有源滤波器的品质因数,Q,值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比,17,以上两式表明，当 时，,Q,1，在,处的电压增益将大于 ，幅频特性在,处将抬高，具体请参阅图13.09。,当 3时，,Q,=，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。,18,13.2.5 二阶反相型低通有源滤波器,二阶反相型,LPF如图13.10所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一节,RC,低通电路而构成。,二阶反相型,LPF的改进电路如图13.11所示。,图13.10反相型二阶LFP,图13.11多路反馈反相型二阶LFP,19,由图13.11可知,传递函数为,频率响应为,对于节点,N,可以列出下列方程,以上各式中,图13.11多路反馈反相型二阶LFP,20,二阶压控型有源高通滤波器的电路图如 图13.12所示。,图13.12二阶压控型HPF,13.3 有源高通滤波器,21,由此绘出的频率响应特性曲线如图13.13所示,(1)通带增益,(2)传递函数,(3)频率响应,令,则可得出频响表达式,22,结论：当 时，幅频特性曲线的斜率 为+40,dB/dec；,当 3时，电路自激。,图13.13二阶压控型HPF 频率响应,23,二阶压控型有源高通滤波器的电路图如 图13.12所示。,13.4 有源带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF),图13.14二阶压控型,BPF,图3.15二阶压控型,BEF,24,带通滤波器是由低通,RC,环节和高通,RC,环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设置的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。,要想获得好的滤波特性，一般需要较高的阶数。滤波器的设计计算十分麻烦，需要时可借助于工程计算曲线和有关计算机辅助设计软件。,25,解：根据,f,0,，选取,C,再求,R,。,1.,C,的容量不易超过 。,因大容量的电容器体积大，,价格高，应尽量避免使用。,取,计算出 ，取,例题13.1:,要求二阶压控型LPF的,Q,值为0.7，,试求电路中的电阻、电容值。,图13.16二阶压控型LPF,26,2,根据,值求 和 ，因为 时 ，,，根据 与 、的关系，集成运放两输,入端外接电阻的对称条件,解得：,图13.16二阶压控型LPF,27,