,初中数学课件,灿若寒星,*,整理制作,初中数学课件灿若寒星*整理制作,1,21.3,二次根式,的加减,21.3二次根式的加减,2,计算下列各式：,问题：1.什么是同类项？,2.同类项怎样合并？,复习导入,计算下列各式：问题：1.什么是同类项？2.同类项怎样合并？复,3,下列根式中，哪些是最简二次根式？,1.被开方数中不,含分母；,2.被开方数中,不含开得尽方,的因数或因式,下列根式中，哪些是最简二次根式？1.被开方,4,（a0，b0）,（a0，b0）,（a0，b0）（a0，b0）,5,二次根式在什么条件下可以合并？,议一议,进入新课,二次根式在什么条件下可以合并？议一议进入新课,6,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为cm，里面的正方形的边长为cm,两个正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为cm，里,7,若两个正方形的面积分别为27cm,2,12cm,2,，则两正方形的周长和为多少？,两个正方形的周长和为：,若两个正方形的面积分别为27cm2,12cm2，则两正方形的,8,观察发现,以下是什么运算？如何计算？,二次根式的加法.,观察发现以下是什么运算？如何计算？二次根式的加法.,9,如何计算呢？,分析：,类似,8a+4a=12a,，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。,探究,解：,如何计算呢？分析：类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分,10,观察发现,计算:,xk,有什么发现？,观察发现计算:xk有什么发现？,11,知识梳理,二次根式加减时，,先,将二次根式,化为最简,二次根式，,再,把被开方数相同的二次根式进行,合并,。,注意：,同类二次根式的合并，,实质是,对同类二次根式的,系数进行合并,。,即：同类二次根式,知识梳理二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被,12,例题讲解,例1,计算:,解：,例题讲解例1计算:解：,13,二次根式加减运算的步骤:,(1),把各个二次根式化成最简二次根式;,(2)再把同类二次根式合并.,注意:,被开方数不相同的,二次根式,(如与)不能合并,二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式,14,例2,计算:,例2计算:,15,下列计算哪些正确，哪些不正确？,（,不正确,）,（,不正确,）,（,不正确,）,（,正确,）,慧眼识真,下列计算哪些正确，哪些不正确？（不正确）（不正确）（,16,解：原式=,别漏了,“,1,”,.,化简,解：原式=别漏了“1”.化简,17,下列解答是否正确？为什么？,错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。,请你思考,下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向,18,运算不完全，能合并的没有合并。,运算不完全，能合并的没有合并。,19,二次根式的混合运算,二次根式的混合运算,20,探,究,观察下面两个题目的计算过程,整式中的运算律也适用于二次根式,探究观察下面两个题目的计算过程整式中的运算律也适用于二次根式,21,计算,计算,22,【华东师大版】九年级数学上册：21,23,（1）,（2）,解：,（1）原式,（2）原式,练一练,（1）（2）解：（1）原式（2）原式练一练,24,想一想：还有其他方法吗？,拓,展,想一想：还有其他方法吗？拓展,25,【华东师大版】九年级数学上册：21,26,1.同类二次根式的概念及判断,2二次根式的加减法,3二次根式的混合运算顺序及运算律,的应用,课堂小结,1.同类二次根式的概念及判断课堂小结,27,1.从教材习题中选取，,2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,1.从教材习题中选取，课后作业,28,在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。,华罗庚,在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造,29,