,返回,活用数学思想 追求高效解题,巧用答题模板 建立答题规范,第,3,讲,数学思想方法与答题模板建构,活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第3讲,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,分类讨论思想,本专题是高考命题的热点，在解排列与组合的应用题中，经常用到分类讨论思想，在分类计算时，一般按特殊元素或特殊位置进行分类,分类讨论思想,例,1,(1)(2011,北京高考,),用数字,2,3,组成四位数，且数字,2,3,至少都出现一次，这样的四位数共有,_,个,(,用数字作答,),(2)(2011,湖北高考,),给,n,个自上而下相连的正方形着黑色或白色当,n,4,时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：,例1(1)(2011北京高考)用数字2,3组成四位数,由此推断，当,n,6,时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有,_,种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有,_,种,(,结果用数值表示,),由此推断，当n6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有_,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,答案,(1)14,(2)21,43,答案(1)14(2)2143,点评,在解决排列组合应用问题时，要根据事件发生情形进行恰当分类分类时要做到不重不漏，且标准要统一,点评在解决排列组合应用问题时，要根据事件发生情形进行恰,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,命题角度分析,概率及统计部分是高考解答题命题的必考内容常见的,命题角度是将统计知识与概率求法相交汇命题，难度适中,命题角度分析,例,2,理科独具,(,本小题满分,12,分,)(2011,四川高考,),本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费,2,元,(,不足,1,小时的部分按,1,小时计算,),有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游,(,各租一车一次）,答题模板构建,例2理科独具(本小题满分12分)(2011四川高,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,第一步,分析概率事件求概率,第二步,确定离散型随机变量的所有可能值,第一步,第三步,求出每个可能值的概率,第四步,写出分布列,第五步,求期望或方差,第六步,反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范如本题中检验概率是否正确，概率和是否为,1,等,第三步,套用模板解题,例,3,(2011,陕西高考,),理科独具,如图，,A,地到火车站共有两条路径,L,1,和,L,2,，,据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：,时间,(,分钟,),10,20,20,30,30,40,40,50,50,60,L,1,的频率,0.1,0.2,0.3,0.2,0.2,L,2,的频率,0,0.1,0.4,0.4,0.1,套用模板解题时间(分钟)1020203030404,现甲、乙两人分别有,40,分钟和,50,分钟时间用于赶往火车站,(1),为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？,(2),用,X,表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的,人数，针对,(1),的选择方案，求,X,的分布列和数学期望,现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,解,(1),A,i,表示事件,“,甲选择路径,L,i,时，,40,分钟内赶到火车站,”,，,B,i,表示事件,“,乙选择路径,L,i,时，,50,分钟内赶到火车站,”,，,i,1,2.,用频率估计相应的概率可得,P,(,A,1,),0.1,0.2,0.3,0.6,，,P,(,A,2,),0.1,0.4,0.5,，,P,(,A,1,),P,(,A,2,),，甲应选择,L,1,；,P,(,B,1,),0.1,0.2,0.3,0.2,0.8,，,P,(,B,2,),0.1,0.4,0.4,0.9,，,P,(,B,2,),P,(,B,1,),，乙应选择,L,2,.,解(1)Ai表示事件“甲选择路径Li时，40分钟内赶到,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,P,(,X,2),P,(,AB,),P,(,A,),P,(,B,),0.60.9,0.54.,X,的分布列为,E,(,X,),00.04,10.42,20.54,1.5.,X,0,1,2,P,0.04,0.42,0.54,P(X2)P(AB)P(A)P(B)0.60.9,点评,本题主要考查频率与概率的关系，相互独立事件概率求法及随机变量的分布列与期望问题着重考查学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力,点评本题主要考查频率与概率的关系，相互独立事件概率求法,例,2,文科独具,(,本小题满分,12,分,)(2011,辽宁高考,),某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种,(,分别称为品种甲和品种乙,),进行田间试验选取两大块地，每大块地分成,n,小块地，在总共,2,n,小块地中，随机选,n,小块地种植品种甲，另外,n,小块地种植品种乙,(1),假设,n,2,，求第一大块地都种植品种甲的概率；,答题模板构建,例2文科独具(本小题满分12分)(2011辽,(2),试验时每大块地分成,8,小块，即,n,8,，试验结束后得到品,种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量,(,单位：,kg/hm,2,),如,下表：,分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本,方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？,品种甲,403,397,390,404,388,400,412,406,品种乙,419,403,412,418,408,423,400,413,(2)试验时每大块地分成8小块，即n8，试验结束后得到品品,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,套用模板解题,例,3,(2011,湖南高考,),文科独具,某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量,Y,(,单位：万千瓦时,),与该河上游在六月份的降雨量,X,(,单位：毫米,),有关据统计，当,X,70,时，,Y,460,；,X,每增加,10,，,Y,增加,5.,已知近,20,年,X,的值为：,140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.,(1),完成如下的频率分布表：,套用模板解题,近,20,年六月份降雨量频率分布表,近20年六月份降雨量频率分布表,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,专题六-第三讲-数学思想方法与答题模板建构讲解ppt课件,点评,本题考查频率分布表以及用频率估计概率考查学生分析数据、处理数据以及应用数据解决问题的能力，难度中等,点评本题考查频率分布表以及用频率估计概率考查学生分析,