单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实 验 误 差,Introduction to,Experimental Error,一、概述,一误差的概念,统计学上，测得值与真实值之差，统计量与相应参数之差通称误差error。,i,=,x,i,x,t,或,j,=,x,j,x,t,i,或,j,：真误差；,x,i,或,x,j,：,测得值；,x,t,：真实值,某一被测量本身具有的客观存在的真实值。但是，真值是无法完全准确测知的。在特定情况下认为真值是的。,理论真值如三角形的内角和,预知真值 约定真值如规定的质量单位,相对真值如标准样品的量值,实验误差是指实验本身条件引起的误差，产生实验中观察到的效应可能不是处理所致的不确定度。,Experimental Error,is the error caused by the conditions of the research experiment itself and it creates uncertainty that the observed effects may not be due to the manipulation of the independent variable.,二误差的根本特性,必然性,i 0；j 0,不确定性,i j；xi xj,测不准性,xt 无法测知 无法测知,三误差的分类,随机误差random error,误差 系统误差systematic error,粗大误差gross error,二、误差分析,一随机误差,概念,随机误差是不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。,在重复条件下对同一被测量进行屡次测量，随机误差表现为各次测得值互不相同。随机误差影响一组测量值的精密度，也称为精密度误差precision error。,随机误差的性质,在相同条件下屡次测量同一被测量时，时大时小、时正时负、不规那么涨落的误差，也称为不可定误差 indeterminate error 或偶然,误差accidental error。,随机误差的分布服从一定的统计规律。,界限性：,在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。,抵偿性：,当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值趋近于零。,聚中性：,绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小。,对称性：,绝对值相等的正、负误差具有大致相等的出现频率。,随机误差常呈正态分布，其根本特性是：,随机误差的原因,随机误差由很多未能掌握或不便掌握的微小因素引起，主要有以下几方面：,抽样误差sampling error,仪器精度不高,环境条件波动,感觉分辨能力限制,随机误差的量度,主要指标标准差,二系统误差,概念,系统误差是绝对值和符号不变或按一定规律变化的误差，也称为规律性误差或可定误差determinate error。,在重复条件下对同一被测量进行屡次测量，系统误差使测量值向一个方向偏离，影响实验数据的准确度accuracy。,系统误差的特征,难觉察性,非抵偿性,系统误差的分类,系统,误差,定值系统误差,可变系统误差,系统误差的原因,系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成，在条件充分的情况下这些因素是可以掌握的。主要来源于：,仪器设备Instrumental Errors,测量方法Method Errors,实验人员Personal Errors,系统误差与随机误差的比较,比较点,系统误差,随机误差,原因,可定因素，可不存在,不定因素，总是存在,性质,单向性（或周期性）、非抵偿性,服从概率统计规律,影响,准确度,精密度,系统误差的查考,四种重要的方法：,标准参照量的测定 SRM or CRM,空白分析blank analyses,多种方法比较multiple method comparison,实验室间比较round-robin test,三粗大误差,概念,粗大误差是指那些误差数值特别大，超出在规定条件下的预计值，测量结果中有明显错误的误差，也称粗差。,Gross errors are undetected mistakes that cause a measurement to be very much farther from the mean measurement than other measurements.,“特点,粗大误差多由人为错误造成，不是实验误差，而是“实验者误差“experimenters,error。,A mistake is a measurement which is known to be incorrect due to carelessness,accidents,or the ineptitude of the experimenter.It is important to distinguish mistakes from errors:mistakes can be avoided.,粗大误差的原因,人为错误,做错、读错、记错、写错、算错等,突发性异常因素,剧烈震动、供电电压突变、电磁干扰、,仪器内部故障等,粗大误差的判别和处理,直观判断，及时剔除,增加测量次数，继续观察,统计学方法判别,3 准那么,Grubbs准那么,Chauvenet准那么,Romanovsky准那么,Dixon准那么,三、误差控制,一随机误差的控制,合理进行实验设计,在优化实验条件,标准实验操作,二系统误差的消除和处理,消误差源法,加修正值法,改进测量方法,1定值系统误差的减小方法,定值系统误差的最常用的消除方法有：示零法、替代法、抵偿法和交换法。,2可变系统误差的减小方法,对称测量法是消除线性系统误差的有效方法，线性的系统误差有这样的特点：相同的时间间隔内所产生的系统误差增量相等。所求量值之差不受线性系统误差影响。,