单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,第二十四章 圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 圆锥的侧面积和全面积,24.4 弧长和扇形面积第二十四章 圆导入新课讲授新课当,1.,经历圆锥侧面积的探索过程（难点）,.,2.,会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的,实际问题（重点）,.,学习目标,1.经历圆锥侧面积的探索过程（难点）.学习目标,问题,观察如图所示的蛋筒,，,它类似我们学过的什么立体图形？你还能举出其他的例子吗？,导入新课,问题观察如图所示的蛋筒，它类似我们学过的什么立体图形？你还,顶点,母线,底面半径,侧面,高,讲授新课,圆锥及相关概念,一,圆锥的形成,顶点母线底面半径侧面高讲授新课圆锥及相关概念一圆锥的形成,圆锥的高,母线,S,A,O,B,r,我们把连接圆锥的顶点,S,和底面圆上任一点的连线,SA,，,SB,等叫做,圆锥的母线,圆锥的母线,圆锥有,无数条,母线，它们都,相等,圆锥的高,从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高,圆锥的高 母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一,要点归纳,重要数量关系,h,由勾股定理得：,如果用,r,表示圆锥底面的半径,h,表示圆锥的高线长,l,表示圆锥的母线长,那么,r,、,h,、,l,之间数量关系是：,r,2,+,h,2,=,2,O,r,要点归纳重要数量关系h由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半,填一填,:,根据下列条件求值（其中,r,、,h,、,l,分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（,1,）,l,=2,，,r,=1,则,h,=_.,(2),h,=3,r,=4,则,l,=_.,(3),l,=10,h,=8,则,r,=_.,5,6,h,O,r,填一填:56hOr,l,o,r,思考：,圆锥的侧面展开图是什么图形？,扇形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的侧面展开图,二,lor 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形圆锥的侧面展开,问题：,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题：,l,o,侧面,展开图,要点归纳,r,l,r,扇形,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,lo侧面要点归纳rlr扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长l,圆锥的侧面积计算公式,l,o,侧面,展开图,l,r,圆锥的全面积计算公式,(,r,表示圆锥底面的半径,l,表示圆锥的母线长,),圆锥的侧面积计算公式lo侧面lr圆锥的全面积计算公式(r表,练一练：,已知一个圆锥的底面半径为,12cm,，,母线长为,20cm,，,则这个圆锥的侧面积为,，全面积为,.,练一练：,例,1,如图所示的扇形中，半径,R,=10，,圆心角,=144,，,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.,(1),则这个圆锥的底面半径,r,=,(2),这个圆锥的高,h,=,.,A,C,B,R,=10,O,r,4,典例精析,例1 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，,例,2,蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建,20,个底面积为,35,m,2,，高为,3.5,m,，外围高为,1.5,m,的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到,1,m,2,）？,例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用,解：如图是一个蒙古包示意图,根据题意，下部圆柱的底面积为,35m,2,，,高为,1.5m,；,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2,（,m,）,圆柱的底面积半径为,圆锥的母线长为,侧面积为,23.341.531.46,（,平方米），,侧面展开扇形的弧长为,圆锥的侧面积为,20,（,31.46+40.81,）,1446,（平方米）,解：如图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的底面积为35,1.,圆锥的底面半径为,3cm，,母线长为,6cm，,则这个圆锥,侧面展开图扇形的圆心角是,_,2,.,一个扇形，半径为,30cm，,圆心角为,120,度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_,180,o,10cm,当堂练习,3.,已知圆锥的底面的半径为,3cm,，,高为,4cm,，,则,它的侧面积,是,，,全面积是,15cm,2,24cm,2,1.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面,4.,（,1,）,在半径为,10,的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？,（,2,）,若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？,（,3,）,能否从最大的余料,中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由,A,B,C,O,4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求,解：（,1,）,连接,BC,，则,BC,=20,，,BAC,=90,，,AB,=,AC,，,AB,=,AC,=,S,扇形,=,（,2,）,圆锥侧面展开图的弧长为：,（,3,）,延长,AO,交,O,于点,F,，,交扇形于点,E,，,EF,=,最大半径为,不能,A,B,C,O,解：（1）连接BC，则BC=20，BAC=90，AB=,r,2,+,h,2,=,l,2,S,圆锥侧,rl,.,S,圆锥全,S,圆锥侧,+,S,圆锥底,rl+,r,2,圆锥的高,母线,r,S,A,O,B,h,l,o,侧面,展开图,r,底面,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,重要图形,重要结论,课堂小结,r2+h2=l2S圆锥侧rl.S 圆锥全 S圆锥侧+,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,