状元成才路,状元成才路,1.6,有理数的乘方,第,1,课时,有理数的,乘方,沪科版七年级上册,状元成才路,问题：,若对折,10,次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,新课导入,若对折,100,次，算式中有几个,2,相乘？,对折,2,次可裁成,4,张，即,2,2,张；,对折,3,次可裁成,8,张，即,2,2,2,张；,试一试：,将一张纸按下列要求对折。,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,思 考,对折,10,次裁成的张数用以下算式计算,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,是一个有,10,个,2,相乘的乘积式；,对折,100,次裁成的张数，可用算式,计算，在这个积中有,100,个,2,相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,状元成才路,状元成才路,2,）如图，边长为,2,的立方体，它的体积是：,，可记：,。,1,）如图，边长为,2,的正方形，它的面积是,_,，可记作：,。,2,2,2,2,2,面积,体积,2,2,2,3,=8,=4,探索新知,a a a a,可记作：,即,a a a a,=,.,猜想,2 2 2 2,可记作：,，,2 2 2 2 2,可记 作：,，,222,n,个,2,可记 作：,，,n,个,a,n,个,a,2,4,2,5,2,n,a,n,a,n,想一想：上面各式具有什么共同特征？,n,个相同的因数,a,相乘，即,我们把它记作,a,n,；,即,乘方的结果叫做,幂,。,在,a,n,中，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,。,a,n,读作,a,的,n,次方，也可以读作,a,的,n,次幂。,相同因数,这种求几个 的,积,的,运算,，叫做,乘方,。,相同因数,a,n,底数,幂,指数,a,n,读作,a,的,n,次方,;,看作是,a,的,n,次方的结果时，也可读作,a,的,n,次幂,.,（乘方的结果叫做幂）,状元成才路,状元成才路,在幂,5,6,中，底数是,，指数是,；读作：,;,在,幂,4,5,中，底数是,，指数是,；,读作：,;,说一说,5,6,5,的,6,次方,4,5,4,的,5,次方,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,一个数可以看作这个数本身的一次方，指数是,1,通常省略不写,.,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,。,例如：,5,就是,5,1,.,注意,议一议,（,3,）,4,与,3,4,相同吗？,是的,相反数,，而,读作,负三的四次方,.,（,3,）,4,=81,3,4,3,4,（,3,）,4,3,4,=81,状元成才路,状元成才路,例,1,计算：,（,1,）,(-4),3,;(2)(-2),4,.,解：,(1)(-4),3,=(-4),(-4),(-4)=,.,(2)(-2),4,=,=,.,(-2)(-2),(-2),(-2),-64,16,用计算器,怎么算呢？,非,0,有理数的乘方,结果符号,：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号,.,用计算器直接按下列顺序计算：,把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（,1,）,(-6)(-6),(-6),底数是,6,，指数是,3,（,2,）,底数是,指数是,4,温馨提示：,幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,（,3,）在,12,10,中，,12,是,数，,10,是,_,数，,读作,；,（,4,）的底数是,，指数是,，读作,；,7,底,指,12,的,10,次方,的,7,次方,例,2,计算：,（,1,）,-10+8(-2),2,-(-4)(-3);,（,2,）,状元成才路,状元成才路,解：（,1,）,-10+8(-2),2,-(-4)(-3),=-10+84-43,=-10+2-12,=-20,先乘方，再乘除，后加减；,如果有括号，先进行括号里的运算,.,状元成才路,状元成才路,（,2,）,2.,（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,4,2,16,3.3,4,表示,_,个,_,相乘,4,3,4.,（,2,）,3,=_,8,5.(+1),2003,(,1),2002,=_,0,6.,1,4,+1=_,0,1._,的平方等于,9,3,或,3,随堂练习,完成教材,P41,练习部分,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,